Jak przeprowadzić eksperymentalną analizę modalną za pomocą trójosiowego akcelerometru?

Jak mogę obliczyć funkcję odpowiedzi częstotliwościowej (FRF), jeśli użyję dwóch trzyosiowych akcelerometrów MEMS do pomiaru pobudzenia wejściowego i odpowiedzi wyjściowej?

Z niektórych książek przeczytałem, że FRF można obliczyć jako stosunek odpowiedzi do wzbudzenia, np. $ H (s) = x (s) / F (s) $, gdzie $ s $ jest zmienną Laplace'a. lub podobny sposób poprzez transformację Fouriera.

Jednak te książki nie wspomniały o tym, jak obliczyć FRF w przypadku trójosiowego akcelerometru. Ponieważ istnieją trzy kanały danych, to znaczy , X, Y, Z, czy powinienem obliczyć FRF dla każdego kanału osobno, czy też muszę wykonać pewną kombinację tych trzech osi przed obliczeniem FRF?

— ice_lin
źródło

Odpowiedzi:

Treść pytania (tytuł jest nieco inny) zawiera pytanie o obliczenie funkcji odpowiedzi częstotliwościowej (FRF) między systemem z wieloma wejściami i wieloma wyjściami (MIMO). Po pierwsze, numeryczna funkcja transferu / FRF między dwoma sygnałami w dziedzinie czasu jest zwykle obliczana przez obliczenie widma mocy krzyżowej między dwoma sygnałami i podzielenie go przez widmo mocy sygnału wejściowego $$ FRF_ {A prawy bok B} = frak {S_ {AB} (f)} {S_ {AA} (f)}. $$ National Instruments Nota aplikacyjna 41 ma pomocne wprowadzenie do tego typu analizy. Ważne jest również, aby obliczyć spójność sygnałów wejściowych i wyjściowych, aby mieć pojęcie o dokładności szacowanej funkcji przesyłania.

Aby odpowiedzieć na twoje pytanie dotyczące sposobu radzenia sobie z systemem MIMO; zwykle ludzie myślą o tym jako o matrycy funkcji przenoszenia. W twoim przypadku będzie 9 niezależnych funkcji transferu: $$ rozpocznij {pmatrix} FRF_ {x rightarrow x} i amp; FRF_ {x FRF_ {x leftarrow z} FRF_ {y FRF_ {y FRF_ {y leftarrow z} FRF_ {z prawej strzałki x} i FRF_ {z FRF_ {z koniec {pmatrix} $$ Zrozumienie, jak każde wzbudzenie pojawia się na wyjściu, jest wtedy tylko kwestią mnożenia wejść x, y i z (wyrażonych w dziedzinie częstotliwości) przez macierz funkcji transferu.

— Chris Mueller
źródło

naprawdę dziękuję za odpowiedź. Jeszcze jedno pytanie, czy test MIMO nie oznacza stosowania wielu pobudzeń i reakcji słuchania w różnych pozycjach z wieloma przetwornikami? W moim scenariuszu używam tylko jednego wzbudzenia (dołączonego do trójosiowego akcelerometru) i przechwytuję jedną odpowiedź za pomocą innego trójosiowego akcelerometru. Czy to także rodzaj testu MIMO?

— ice_lin

@ice_lin Nie do końca rozumiem, jak zastosować wzbudzenie, ale możliwe jest wykonanie testu z pojedynczym wzbudzeniem. Ponieważ mierzysz zarówno sygnał wejściowy, jak i wyjściowy za pomocą akcelerometrów, konieczne jest tylko, aby wzbudzenie wzbudzało wszystkie tryby, które Cię interesują. Jeśli twoje wzbudzenie wzbudza tylko wzdłuż jednej osi, będziesz musiał wzbudzić wzdłuż każdej osi indywidualnie i jednak wykonaj trzy oddzielne pomiary.

— Chris Mueller

Mam tylko jedno wzbudzenie zainstalowane w jednym miejscu, które wzbudza jednocześnie wzdłuż osi X, Y, Z. Tak więc dołączam trójosiowy akcelerometr do pomiaru pobudzenia wejściowego. Ponadto, aby uchwycić odpowiedź, wykorzystywany jest inny trzyosiowy akcelerometr. Czy to rodzaj testu MIMO?

— ice_lin

@ice_lin Tak, to jest test MIMO. Dokładność mierzonych funkcji transferu zostanie przechwycona podczas obliczania spójności między akcelerometrem wejściowym a akcelerometrem wyjściowym.

— Chris Mueller

Zrzeczenie się: Opierając się na pytaniu, podejrzewam, że szukasz teoretycznego wyjaśnienia. Niestety nie jestem w stanie zaoferować żadnego wglądu w krótkim czasie.

Ale mogę zaoferować Ci następujące dwa pomysły i kod źródłowy, aby uzyskać dostęp do danych z trzyosiowego akcelerometru ADXL345, aby pomóc Ci w Twoich wysiłkach.

Trzyosiowa implementacja akcelerometru ADXL345 z wykorzystaniem platformy Embedded Linux

Aplikacja Accelerometer na Embedded Linux

Trzyosiowa implementacja akcelerometru ADXL345 z wykorzystaniem TIVA ARM Cortex M4

TIVA - ADXL345 Accelerometer Demo Korzystanie z I2C

Zapraszamy do rozwidlenia kodu źródłowego i używania go zgodnie z życzeniem.

Sugeruję również, aby użyć tabeli stawek do generowania wzbudzenia wejścia wejściowego. Poniżej znajduje się sugestia.

Mam nadzieję, że ten post z połączeniem teoretycznych wyjaśnień da Ci kompletne rozwiązanie.

Referencje:

— Mahendra Gunawardena
źródło