Jakie jest praktyczne ograniczenie liczby kondygnacji w budynkach mieszkalnych zbudowanych z monolitycznego żelbetu?

Niedawno kupiłem mieszkanie w 25-piętrowym budynku. Zastanawiam się, jaki jest praktyczny limit liczby kondygnacji w masowo produkowanych budynkach mieszkalnych zbudowanych z monolitycznego żelbetu?

Czy możemy oczekiwać, że liczba kondygnacji w typowych tego typu budynkach wzrośnie w nadchodzących latach, czy jest to rozsądny limit technologii? We wszystkich referencjach, które widziałem do tej pory, twierdzono, że ta technologia nie ma ograniczeń co do wysokości budynków. Wątpię jednak, ponieważ wszystkie znane mi wieżowce zostały zbudowane ze stali.

Jeśli monolityczny żelbet nie ma żadnych ograniczeń, dlaczego bardzo wysokie budynki nie zostały zbudowane przy użyciu tej technologii?

civil-engineering structures concrete

— Anixx
źródło

Gdziekolwiek jest ten limit, znacznie przekracza ekonomiczny poziom rentowności dla („czystej”) stalowej ramy. Wydaje mi się, że możliwe byłoby zbudowanie 50-kondygnacyjnego budynku z żelbetonu, ale zbudowanie jednego tego samego rozmiaru ze stalową ramą kosztowałoby o połowę mniej. Zatem praktyczny limit ma charakter ekonomiczny: stalowa rama wymaga wyższych kosztów rozruchu, więc jest niepraktyczna w niskich budynkach, ale jej koszt znacznie lepiej skaluje się wraz z wysokością.

— SF.

Oni mają. W rzeczywistości najwyższy budynek na świecie, Burj Khalifa , tak się składa, że jest wykonany z betonu. Więc to jest to.

— Pan P

Odpowiedzi:

Każdy limit będzie trudny do oszacowania. Przy wyborze podstawowego rodzaju materiału należy rozważyć wiele czynników.

Krótka odpowiedź jest taka, że limit został już wybrany dla każdego budynku. Zostało to wykonane podczas projektowania przez architektów i inżynierów, którzy pracowali nad budynkiem. Niektóre z tych decyzji mogły zależeć od technologii dostępnych w czasie projektowania budynku.

Niektóre czynniki, które zostałyby wzięte pod uwagę:

Koszt stali w porównaniu z betonem - Względna cena materiałów zmieniała się w całej historii.
Wytrzymałość dostępnego betonu - Kiedyś beton był ograniczony do wytrzymałości na ściskanie około 4 000 psi (27,6 MPa). Współczesny beton o wysokiej wytrzymałości może być wyższy niż 10 000 psi (69 MPa).
Wytrzymałość dostępnej stali - Wytrzymałość stali wzrosła z 36 ksi (248 MPa) do 50 ksi (345 MPa), a nawet 100 ksi (689 MPa).
Wymagana powierzchnia ściany i kolumny do podparcia górnych pięter - Budynki są ciężkie. Gdy budynek staje się wyższy, na dolnych piętrach dociska się więcej ciężaru. Ta zwiększona siła wymaga większej powierzchni materiału. W pewnym momencie powierzchnia użytkowa na dolnych piętrach zostaje zmniejszona bardziej niż jest to dopuszczalne. Na jednostkę powierzchni stal jest mocniejsza niż beton, więc utrzymanie tego samego obciążenia zajmie mniej powierzchni.
Sztywność budynku - bardzo wysokie budynki kołyszą się, gdy wieje wiatr. To, jak poruszają się, zależy od ciężaru i sztywności budynku.
Przyszłe pełzanie (skracanie) budynku - zarówno pełzanie stali, jak i betonu. Oznacza to, że ściskają się one z czasem, jeśli przyłożona zostanie stała siła. Na wielkość pełzania ma wpływ wiek, siła lub materiał i siły działające na materiał. W bardzo wysokich budynkach skrócenie to należy uwzględnić w projekcie. Lżejszy budynek będzie musiał pomieścić mniej pełzania.
Konstrukcja sejsmiczna (trzęsienie ziemi) - stal jest materiałem ciągliwym. Beton jest kruchym materiałem. W miejscach, w których spodziewane są wysokie siły sejsmiczne, może być wymagana stal. Ma zdolność do ekstremalnych ugięć bez całkowitej awarii.
Kontrola jakości - Beton będzie wylewany na miejscu, a stal jest zwykle wytwarzana poza zakładem w kontrolowanych warunkach. Oczekiwana jakość produktu końcowego lub zakres nadzoru wymagany do zapewnienia wysokiej jakości produktu stanowią zarówno kosztorys.

Istnieje wiele czynników, które wpływają na projekt wieżowców. Z każdym powyższym przedmiotem wiąże się koszt. Wynik końcowy jest co najmniej częściowo kontrolowany przez szacunkową cenę.

Nowoczesne projekty wieżowców czasami zawierają betonowy rdzeń, który prowadzi całą drogę do szczytu. To pokazuje, że nie ma dużego ograniczenia wysokości dla konstrukcji betonowej, o ile jesteś w porządku ze zmniejszoną objętością użytkową.

— Hazzey
źródło

We wszystkich referencjach, które widziałem do tej pory, twierdzono, że ta technologia nie ma ograniczeń co do wysokości budynków.

To stwierdzenie jest mniej więcej prawdziwe.

Odpowiedź Hazzeya wykonała już dobrą robotę, podsumowując rzeczywiste ograniczenia wysokości budynku - tj. czynniki, które w każdej rzeczywistej aplikacji, kontrolują decyzję, ile kondygnacji zbudować budynek. Pozostaje jednak pytanie, jak wysoka może być struktura , zakładając, że byliśmy w stanie zignorować wszystkie pozostałe czynniki.

Jeśli przyjmiemy uproszczone (i bardzo naiwne) założenie, że jedynym ograniczeniem wysokości konstrukcji jest wytrzymałość samego betonu na ściskanie, a także, że jedynym obciążeniem przenoszonym przez beton jest obciążenie wynikające z ciężaru pionowa monolityczna betonowa kolumna powyżej (nie ma żadnych obciążeń czynnych lub przenoszenia obciążeń; budynek jest zasadniczo masywnym blokiem żelbetowym), obliczenia są dość proste.

Masa jednostkowa betonu: $γ_{c} = 150 \frac{lbf}{{ft}^{3}}$ $\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$
Wytrzymałość betonu na ściskanie (beton wysokowydajny): $f_{c}^{'} = 20, 000 \frac{lbf}{{in}^{2}}$ $f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$
Naprężenie przenoszone przez beton na dole: $f = H_{c} γ_{c}$ $f=H_{c}\gamma_c$
Zestaw $f=f'_c$ i rozwiązać dla maksymalnej wysokości: $H_{m a x} = \frac{f ‘_{c}}{γ_{c}} = \frac{20, 000 psi}{150 pcf} = 19, 200 ft$ $H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$

Jest on tak wysoki (3,64 mi lub 5,85 km), że przyspieszenie ziemskie byłoby zauważalnie różne na szczycie konstrukcji; ciężar jednostkowy betonu u góry wynosiłby około 99,82% tego, co znajduje się na dole - to znaczy około 149,73 pcf.

Ponadto niewiarygodne naprężenie przykładane do betonu spowodowałoby znaczne naprężenia. Jedno równanie modułu sprężystości betonu o wysokiej wytrzymałości (z ACI) to:

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

Zgodnie z prawem Hooke'a maksymalne obciążenie na dole konstrukcji wynosi około 0,3%:

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

Aby znaleźć obciążenie na całej wysokości konstrukcji, po prostu integrujemy:

\int_{0}^{H_{c}} \frac{f (z)}{E_{c}} d z = 28.8 ft

$\int_{0}^{H_c}\frac{f(z)}{E_c}\text{d}z=28.8\text{ft}$ gdzie

f (z) = γ_{c} z \cdot g (z)

$f(z)=\gamma_cz\cdot g(z)$ (powaga,

g

$g$ jest funkcją wysokości

z

$z$ ).

Oznacza to, że zmniejszona wysokość konstrukcji po uwzględnieniu odkształceń betonu wyniesie około 19170 stóp (3,63 mi lub 5,84 km).

Zgodnie z tym artykułem z Contruction Week Online, na 92 piętrach (423 m lub 1388 stóp) Trump International Hotel and Tower jest obecnie najwyższym na świecie betonowym budynkiem (z definicji) i jest 9 najwyższym budynkiem na świecie. Jest to około 7% możliwej wysokości (zgodnie z powyższą uproszczoną analizą). Chociaż uproszczona analiza ignoruje wszelkiego rodzaju względy praktyczne i nie zawiera żadnych czynników bezpieczeństwa, jest przynajmniej nieco pouczająca, co może być możliwe przy użyciu betonu zbrojonego o wysokiej wydajności.

— Rick wspiera Monikę
źródło

Powiedziałbym, że oblicza to górną granicę wysokości: nie oczekujemy, że można zbudować tak wysoko (więc nie jest to „najwyższy możliwy”) - ale być w stanie zbudować „nie wyżej niż”. Co jest bardzo przydatną informacją do zrozumienia tego rodzaju problemu. (+1)

— Volker Siegel

Zakłada to stałą sekcję, którą można argumentować, jest bardzo ograniczającym wyborem. Pozwól, aby struktura była szersza u podstawy niż u góry, a będziesz zbliżał się do nieskończoności, chyba że wprowadzisz bardziej praktyczne obawy. Z pewnością moglibyśmy osiągnąć przestrzeń kosmiczną, ale prawdziwe pytanie brzmi, jaką cenę? ;)

— Pan P

@ Mr.P czy to naprawdę nieskończoność? Wydaje się, że naprężenie u dołu kształtu stożka lub piramidy ostatecznie zmiażdży beton. Ale masz rację, że może być znacznie wyższa - powinienem zaktualizować swoją odpowiedź, korzystając z tego pomysłu.

— Rick wspiera Monikę

@Rcik Teachey: Cóż, wydaje mi się, że za każdym razem, gdy zbliżamy się do granicy kompresji, możemy po prostu rozszerzyć bazę nieco bardziej, a tym samym rozłożyć siłę na jeszcze większy obszar i możemy wrócić. Jeśli jednak wprowadzimy choćby najmniejszą rzeczywistość, głównym problemem będą naprawdę siły rozciągające potrzebne do przeciwdziałania pędowi kątowemu, próbującemu odrzucić całą rzecz w przestrzeń po przejściu przez warstwę geostacjonarną. Ale wcześniej prawdopodobnie napotkaliśmy inne problemy, takie jak duszenie całej ludzkości na wydanym co2, produkującym nasz cement :)

— Pan P

Najwyższym betonowym budynkiem na świecie jest także Burj Khalifa , najwyższa budowla zbudowana przez człowieka od 2007 roku (kiedy nie była nawet blisko ukończenia).

— Pan P