Momenty zginające i naprężenia w belkach

Jednolita kwadratowa belka o boku 200 mm ma być używana jako jedna strona podwozia drabinowego ciężarówki komercyjnej. Belka ma być wykonana ze stali, E = 205 Gpa i granicy plastyczności, 320 MPa. Analiza obciążenia podwozia ujawnia, że ​​wiązka jest równomiernie wahająca się od 30 kN / m do 90 kN / m, rozciągając się na całej rozpiętości. Długość konstrukcyjna belki wynosi 6 m, a na końcach ma być przymocowana śrubami, a zatem może być traktowana jako końcówki łączone. Standard projektowy wymaga konstrukcji z współczynnikiem bezpieczeństwa co najmniej 2,0 i odchyleniem centralnym nie większym niż 40 mm.  a) Określ maksymalny moment zginający w belce, a tym samym maksymalne naprężenie w belce.  b) Maksymalne ugięcie występujące w belce  c) Czy projekt spełnia oba standardowe wymagania konstrukcji podwozia? Wyraźnie pokaż działanie.

Tekst nie jest dla mnie bardzo jasny, zwłaszcza o „równomiernie zmieniającej się wiązce”. Istnieją względy: jeśli oba końce wiązki są mocno przykręcone, wówczas wiązka może być nadmiernie ograniczona (zależy od tego, jak są przykręcone). Tak czy inaczej, prawdopodobnie chciałbyś, aby rozważyli obsługę (usuń 1 DOF), w przeciwnym razie byłoby to bardziej skomplikowane. Inną sprawą jest to, że prawdopodobnie istnieją inne warunki, takie jak poprzeczki ramy drabiny, otwory itp., Które w rzeczywistości miałyby wpływ na stres. Byłbym też zaskoczony, gdybyś miał tylko jeden przypadek obciążenia.

Do obliczenia maksymalnego momentu zginającego i naprężenia w tej części belki dla jednolitego obciążenia jest kawałek ciasta. Maksimum znajduje się w środku M_max = q * l ^ 2/8 (gdzie q jest obciążeniem, l jest długością). Nacisk na S = M / W (gdzie W jest modułem przekroju poprzecznego, którego nie napisałeś w swoim tekście. Formułę W dla różnych sekcji można znaleźć w inżynierii hanbook). Bezpieczeństwo jest wtedy równe S / S_allowed (320MPa). Jednak w przypadku zmiennego obciążenia staje się to bardziej skomplikowane.

Używałbym oprogramowania FEM do obliczenia naprężenia dla wszystkich warunków brzegowych. Możesz użyć FreeCAD i jego modułu FEM na początek.