Co decyduje o maksymalnym możliwym nachyleniu transportu kolejowego (bez regału)?

(Oświadczenie: Żeby było jasne, mówię o kolejach przyczepnych i wykluczeniu kolejek zębatych, ponieważ są one zupełnie inną technologią i wymagają specjalnie wyposażonych pojazdów. Również szukam przykładów, jak to jest zaprojektowane).

Ostatnio byłem zaskoczony, gdy odwiedziłem kolej Wutachtal w południowych Niemczech. Szczególny odcinek tej kolei sprawia, że ​​ekstremalne objazdy z wieloma wiaduktami i tunelami (w tym tunelem kołowym) w celu wspięcia się na 231 m przy spadku tylko 1%.

Zgodnie z wyjaśnieniami muzeum wymagany był gradient 1%, ponieważ chcieli pozwolić, aby ciężkie wojskowe pociągi towarowe poruszały się po tej kolei. Bardziej strome są jednak koleje, w tym szyny, które pozwalają na pociągi towarowe. Na przykład według niemieckojęzycznej Wikipedii:

• Maksymalna długość kolei Gotthard wynosi 2,8%
• Kolej Simplon oraz kolej Neuchâtel – Pontarlier mają maksymalną stromość 2,5%
• Kolej Arlberg w Austrii ma nachylenie 3%.

Niektóre pociągi, które dopuszczają tylko pociąg pasażerski i mają wąską szerokość, mają znacznie bardziej strome szyny:

• Pociąg Uetli w Zurychu ma nachylenie prawie 8%
• Pöstlingbergbahn ma stromość 11,6% (wąskotorowa)
• Tramwaj w Lizbonie ma nachylenie 13,5%

Ponieważ maksymalna dozwolona stromość jest głównym czynnikiem przy projektowaniu linii kolejowej, naprawdę zastanawiam się, jakie czynniki ją determinowały.

• Jakie problemy pojawiają się, gdy szyna jest zbyt stroma dla danego pociągu, czy jest to problem podczas wchodzenia pod górę (poślizg pociągu i nie można jechać dalej) lub podczas zjeżdżania z góry (pociąg ślizga się i nie może się złamać)
• Czy ważna jest waga pociągu lub moc lokomotywy
• Czy technologia (tj. Mocniejsze silniki, silniki i / lub hamowanie na większej liczbie kół) pozwoliła na strome pociągi w miarę upływu czasu, czy też istnieje twardy limit fizyczny, którego nie można pokonać?
• Dlaczego Szwajcaria i Austria zezwalają na pociągi towarowe na 3% stromych torach, podczas gdy Niemcy muszą ograniczyć się o 1%?
• Kiedy kursuje międzynarodowy pociąg towarowy, w jaki sposób wiemy, które trasy może lub nie może pokonać ze względu na swoją wagę?

EDYCJA: Odkąd zadałem pytanie, dowiedziałem się o bardzo interesującej rzeczy na ten temat: w Genewie w 1904 r. Linia tramwajowa o stromości 11,8% była gotowa do użycia, ale wypadek podczas testów, gdzie tramwaj poślizgnął się i nie udało się przerwać, anulowano linię . Najwyraźniej głównym problemem jest możliwość złamania się podczas schodzenia. Ale tramwaj lizboński wydaje się jeszcze bardziej stromy i o ile mi wiadomo, nie miał podobnego wypadku.

Rzeczywiste maksymalne osiągalne nachylenie zależy od masy lokomotywy, całkowitej masy pociągu, tarcia tocznego wagonów i tarcia kinetycznego (ślizgowego) między dwoma materiałami; koła lokomotywy i nawierzchnia drogi (szyny).

Tarcie statyczne (obecne, gdy rzeczy jeszcze się nie ślizgają) pozwala na strome wzgórza, ale niebezpiecznie byłoby jechać tak daleko, jedno poślizgnięcie się koła i pociąg nie będzie w stanie odzyskać przyczepności.

Współczynnik tarcia stali na stali (na sucho) wynosi około 0,6. Oznacza to, że lokomotywa o masie 100 ton jest w stanie wytworzyć 60 ton siły pociągowej na płaskich szynach. Na wzgórzu jest mniej, ponieważ grawitacja nie działa w pociągu prostopadle, tutaj jego „ciężar” wynosi cos (4,6 stopnia) * 100 = 99,7 tony, więc może on ciągnąć 59,8 tony. Przy nachyleniu 8% (4,6 stopnia) oznacza to, że całkowita waga pociągu może wynosić 59,8 / sin (4,6 stopnia) = 746 ton. Nie zakłada się tutaj tarcia tocznego.

Oczywiście występuje tarcie toczne, należy stosować marginesy bezpieczeństwa, a przy złej pogodzie przyczepność będzie mniejsza, więc całkowita masa pociągu musi być mniejsza. Gdyby lokomotywa musiała sama wjechać na wzgórze, wzgórze mogłoby mieć nawet 30 stopni i jeszcze się nie poślizgnęło.

Nachylenie szyn jest tylko wyborem, bardziej stromy oznacza, że ​​jedna lokomotywa może holować mniejszy ładunek.

Połączenie naciągniętego ciężaru, ciężaru poruszających się (lokomotyw) i współczynnika tarcia między kołem a szyną.

Im większy ciężar na każde napędzane koło, tym więcej siły może on wywrzeć, zanim zacznie się ślizgać. Umiejętność ruszania pod górę jest również ważna, szczególnie biorąc pod uwagę potrzeby wojskowe.

Im więcej masy potrzebujesz do holowania, tym więcej siły potrzebujesz, aby go ruszyć i utrzymać w ruchu.