Czy potrafisz oszacować krzywą SN tylko na podstawie danych ładujących zmiennie, korzystając z reguły Minera?

Pracuję nad awarią zmęczenia. Wszystko, co do tej pory czytałem, zakłada, że ​​krzywa SN znajduje się gdzieś na arkuszu specyfikacji lub może być ustalona empirycznie w testach laboratoryjnych z kilkoma próbkami testowanymi pod kątem uszkodzeń w zakresie stałych amplitud obciążenia.

Mam do czynienia z ciekawą sytuacją, w której krzywa SN jest nieznana i nie można jej przetestować w kontrolowanym środowisku ze stałym obciążeniem.

Mam jednak wiele danych z próbek o losowym i zmiennym obciążeniu amplitudy, w tym liczbę cykli ładowania przy każdej amplitudzie ładowania oraz liczbę całkowitych cykli ładowania do momentu awarii (lub wyczerpania / cenzury po prawej stronie). Zasięg zastosowanego obciążenia nie jest tak duży, a liczba cykli jest bardzo duża, więc myślę, że jestem na terytorium, na którym reguła Minera jest dobrym przybliżeniem.

Jak rozumiem, reguła Minera mówi: , tzn. Gdy odsetek uszkodzeń spowodowanych przez zniszczenie zgromadzonych przy różnych amplitudach naprężeń zsumuje się z jednym, należy spodziewać się uszkodzenia zmęczeniowego. Zwykle jest w sytuacji, gdy krzywa SN jest znany i może być wykorzystywane w celu znalezienia wartości dla każdegoNı. Chciałbym użyć tej reguły w „odwróceniu”, aby dopasować równanie do modelowania krzywej SN. czy to możliwe?$\sum \frac{n_i}{N_i} = 1$$Ni$

O ile rozumiem, krzywa SN jest w zasadzie funkcją która daje N i jako funkcję dowolnego poziomu naprężenia σ i , tj. N ( σ i ) = N $N(\sigma)$$N_i$$\sigma_i$$N(\sigma_i) = N_i$

$\sigma_i$$n_i$

$\sum \frac{n_i}{N(\sigma_i)} = 1$

Myślę, że mógłbym z góry założyć matematyczną postać krzywej SN, a następnie dopasować ją do moich danych. Gdybym założył, że forma krzywej SN jest odwrotnym prawem mocy, miałbym:

$N(\sigma) = \frac{1}{k\sigma^m}$

a następnie stosując regułę Górnika

$\sum \frac{n_i}{\frac{1}{k\sigma^m}} = 1$$k\sum n_i\sigma^m = 1$

Czy mogę po prostu rzucić na to kilka danych awarii (z cyklami ładowania na każdym poziomie naprężenia) i określić najlepsze dopasowanie / 95% CI dla parametrów k i m? Czy zrobić coś podobnego dla dystrybucji Weibulla?

Martwię się o to, że nie będę w stanie korzystać z brakujących danych (odpowiednio ocenzurowane, gdzie nie było awarii). Wydaje się, że inną opcją byłoby zastosowanie bardziej formalnego podejścia do analizy przeżycia, ale nie jestem pewien, od czego zacząć, ponieważ jednostki „czasu” (cykle ładowania) nie są równoważne z powodu różnych poziomów stresu dla każdy cykl obciążenia.