Dlaczego kVA nie jest tym samym co kW?

Myślałem, że moja ładowarka samochodowa zużywa 6,6 kW mocy. Znalazłem jednak etykietę, która faktycznie mówi 6,6 kVA. Kiedy to zobaczyłem, pomyślałem coś w stylu ...

Cóż, , dlatego kVA musi być tym samym co kW ... dziwne, zastanawiam się, dlaczego nie jest oznaczone w kW. $P=VI$

Szybkie wyszukiwanie w Google później i znalazłem tę stronę , która ma konwerter, który mówi mi, że 6,6 kVA ma w rzeczywistości zaledwie 5,28 kW. Strona Wikipedia dla watów potwierdził to, co myślałem, że jest to wat czasy volt ampera.

Więc jakiej części tego wszystkiego mi brakuje, to wyjaśnia, dlaczego kVA i kW nie są takie same?

electrical-engineering

— jhabbott
źródło

Należy zauważyć, że w większości krajów o stabilnych sieciach energetycznych przepisy wymagają wystarczająco dobrego współczynnika mocy dla tak dużych obciążeń, że kVA ~ = kW; wspomniana strona po prostu na ślepo zastosowała współczynnik mocy 0,8, który imho jest wysoce nierealistyczny dla ładowarki samochodów elektrycznych.

— PlasmaHH

W fizyce oba byłyby takie same ... w inżynierii, kW zlicza moc netto przekazywaną do samochodu, podczas gdy kVA zlicza moc przenoszoną wzdłuż drutu w obu kierunkach.

— user253751

Myślę, że odpowiedzi są całkiem dobre, ale chciałem tylko wskazać z perspektywy językowej, że najlepszym powodem, dla którego widziałem kVA, jest to, że inżynierowie chcieli jasno powiedzieć, że nie są kW, co było zbyt przydatne jednostka do podwojenia. Oddzielenie woltów od amperów było wygodnym zapisem oznaczającym, że należy je traktować inaczej, nawet jeśli oba są jednostkami mocy.

— Cort Ammon

Odpowiedzi:

Problem polega na tym, że wzór jest poprawny w przypadku obwodów prądu stałego lub obwodów prądu przemiennego, w których nie występuje opóźnienie między prądem a napięciem. W przypadku realistycznych obwodów prądu przemiennego moc jest podawana przez gdzie jest różnicą faz między prądem a napięciem. Jednostka kVA jest jednostką zwaną „mocą pozorną”, podczas gdy W jest jednostką „mocy rzeczywistej”. Moc pozorna to maksymalna możliwa moc możliwa do uzyskania, gdy prąd i napięcie są w fazie, a moc rzeczywista to rzeczywista ilość pracy, którą można wykonać przy danym obwodzie. $P=I\ V$

P = I V \cos (ϕ),

$P=I\ V\ \cos(\phi),$

ϕ

$\phi$

— Chris Mueller
źródło

Uwaga: część cos ( ) ma zastosowanie TYLKO wtedy, gdy zarówno napięcie, jak i prąd są falami sinusoidalnymi. Nie ma zastosowania, gdy prąd jest kolczasty (przez „głupi” prostownik) lub gdy którykolwiek jest zniekształcony w jakikolwiek sposób. Zobacz moją odpowiedź, aby uzyskać więcej informacji.

ϕ

$\phi$

— AaronD

@AaronD Masz rację, że sytuacja jest nieco bardziej skomplikowana, gdy sygnały nie są falami sin, ale nadal obowiązuje termin . Po prostu jest teraz funkcją częstotliwości w dziedzinie Fouriera, a moc, którą najprawdopodobniej jesteś zainteresowany, jest całką wszystkich częstotliwości. W praktyce może być łatwiej po prostu zmierzyć moc bezpośrednio, jak wspomniano w odpowiedzi.

c o s (ϕ)

$cos(\phi)$

ϕ

$\phi$

— Chris Mueller

Ok, technicznie rzecz biorąc masz rację - przekształcasz problem w kilka fal sinusoidalnych, aby termin cos ( ) mógł znowu działać - ale naprawdę wątpię, aby większość ludzi zrozumiała, co to znaczy i zrobiła to dobrze. Różnica między etykietami 50 Hz a 60 Hz może być nawet większa niż „To niezgodne”.

ϕ

$\phi$

— AaronD,

To, co uważam za niesamowite, jako matematyka, to że „reszta mocy” (tj. Ta moc, która nie została podana w powyższej odpowiedzi jako „moc rzeczywista”), odchodzi w wyobrażonym kierunku. Rzeczywiście dostajesz moc poruszającą się w wyobrażonym kierunku. Jakie to jest świetne?

— Sam T

Nie jestem w 100% o tym fragmencie (stąd osobny komentarz) i jako taki, jeśli jest on błędny (co nie wydaje mi się, że tak jest), po prostu krzycz, a ja go porzucę, ale wtedy moc jest dana według wzoru więc widzimy, że jeśli weźmiemy moduł / długość tego, otrzymujemy .

P = I V (\cos (ϕ) + i \sin (ϕ)) = I V e^{i ϕ}

$P = I V (\cos(\phi) + i \sin(\phi)) = I V e^{i \phi}$

| P | = I V

$\vert P \vert = I V$

— Sam T

Zarówno waty, jak i woltampery pochodzą z tego samego równania, , ale różnica polega na tym, jak są mierzone. $P=IV$

Aby uzyskać woltamper, należy pomnożyć średnie kwadratowe (RMS) napięcie ( ) przez prąd RMS ( ) bez względu na taktowanie / fazowanie między nimi. Właśnie z tym mają do czynienia okablowanie i prawie wszystkie elementy elektryczne / elektroniczne. $V$ $I$

Aby uzyskać waty, należy pomnożyć napięcie chwilowe ( ) przez prąd chwilowy ( ) dla każdej próbki, a następnie uśrednić te wyniki. Jest to energia, która jest faktycznie przekazywana. $V$ $I$

Teraz, aby porównać dwa pomiary:

Jeśli napięcie i prąd są falami sinusoidalnymi, to , gdzie jest kątem fazowym między napięciem a prądem. Z tego łatwo zauważyć, że jeśli oba są falami sinusoidalnymi i jeśli są w fazie ( ), to . $\text{watts} = \text{volt-amps} \times \cos(\phi)$ $\phi$ $\phi = 0$ $\text{watts} = \text{volt-amps}$

Jeśli jednak NIE masz do czynienia z falami sinusoidalnymi, relacja nie ma już zastosowania ! Musisz więc przejść długą drogę i wykonać pomiary, jak opisano tutaj. $\cos(\phi)$

Jak to się mogło stać? Łatwo. Zasilacze prądu stałego. Są wszędzie, w tym ładowarki akumulatorów, a zdecydowana większość z nich pobiera prąd tylko w szczycie fali napięcia prądu przemiennego, ponieważ to jedyny czas, w którym ich kondensatory filtrujące są w przeciwnym razie niższe niż napięcie wejściowe. Pobierają więc duży skok prądu, aby naładować czapki, zaczynając tuż przed szczytem napięcia i kończąc tuż przy szczycie napięcia, a następnie nic nie wyciągają aż do następnego szczytu.

Oczywiście istnieje również wyjątek od tej reguły, a mianowicie korekcja współczynnika mocy (PFC). Zasilacze prądu stałego z PFC to wyspecjalizowane zasilacze impulsowe, które w końcu wytwarzają więcej napięcia prądu stałego niż najwyższy szczytowy prąd przemienny i robią to w taki sposób, że ich prąd wejściowy prawie dokładnie odpowiada napięciu wejściowemu. Oczywiście jest to tylko przybliżenie, ale celem jest uzyskanie wystarczająco dokładnego dopasowania, aby skrót stał się akceptowalnie bliski dokładności, z . Następnie, biorąc pod uwagę to wysokie napięcie prądu stałego, wtórne źródło przełączające wytwarza to, czego faktycznie wymaga zasilany obwód. $\cos(\phi)$ $\phi \approx 0$

— AaronD
źródło

Po pomnożeniu chwilowego napięcia przez chwilowy prąd, aby uzyskać chwilową moc, czy naprawdę trzeba pobierać RMS mocy w każdej chwili, czy może przyjąć prostą średnią?

— David Cary,

@DavidCary: Myślę, że masz rację. W przypadku, gdy są to czyste sinusoidy i , połowa próbek będzie miała moc dodatnią, a połowa ujemną, a odpowiedź powinna wynosić zero. Zmienię moją odpowiedź.

ϕ = 90 d e g

$\phi = 90deg$

— AaronD,

To prosta średnia. RMS wywodzi się z tego uśrednienia i założenia, że u = Ri i że U = RI, gdzie u / i są wartościami rzeczywistymi, a U / I to RMS.

— Crowley,

@AaronD: Jeśli przypuszczamy, że współczynnik mocy składa się z kąta fazowego i współczynnika kształtu , nadal możemy użyć wzoru ale oszacować ten współczynnik kształtu i sposób połączenia z kątem fazowym nie są proste.

\cos ϕ_{r}

$\cos\phi_r$

ϕ

$\phi$

ϕ_{f}

$\phi_f$

P = U I \cos ϕ_{r}

$P=UI\cos\phi_r$

— Crowley,

Kiedy linia prądu przemiennego zasila ładunek indukcyjny lub pojemnościowy, wówczas ładunek poświęci trochę czasu na pobór mocy ze źródła, ale również poświęci trochę czasu na dostarczenie mocy z powrotem do źródła. W niektórych kontekstach urządzenie, które pobiera łącznie 7,5 dżula na sekundę i zwraca łącznie 2,5 dżula, może być traktowane tak, jakby pobierało 5 watów (zwłaszcza jeśli za każdym razem, gdy urządzenie zwraca moc, jakiś inny ładunek jest gotowy do jego natychmiastowego zużycia) ). Jednak coś w rodzaju transformatora poniesie straty konwersji nie tylko podczas części cyklu, gdy obciążenie pobiera moc, ale także będzieponieść straty podczas części cyklu, gdy ładunek ją odsyła. Podczas gdy transformator prawdopodobnie rozproszyłby mniej ciepła napędzającego powyższe obciążenie niż ten, który pobierał 10 dżuli na sekundę i zwrócił zero, rozproszyłby się bardziej niż podczas napędzania obciążenia, które pobiera 7,5 dżuli na sekundę i zwraca zero.

— supercat
źródło