Obliczanie wzmocnienia PID

Składnik pętli sterowania jest aproksymowany przez następującą zależność między wejściem i wyjściem : $x$ $y$

$y = 5x^2$

Podczas normalnej pracy wartość wejściowa dla tego komponentu wynosi od do . W analizie stabilności ogólnej pętli sterowania, jaki jest zysk tego elementu? $1$ $1.5$

Nie jestem więc pewien, jak rozwiązać ten problem. Nie wiem, jak utworzyć funkcję przenoszenia, wykonując transformację Laplace'a, ponieważ nie jest to równanie różniczkowe, a jest tylko jeden składnik. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś mógł skierować mnie w dobrym kierunku.

pid-control

— Kek
źródło

Dane wejściowe i wyjściowe komponentu muszą mieć relację liniową (np. Y = 5 * x), więc musisz zlinearyzować to obliczenie, aby zbliżyć je do obliczenia liniowego, którego można użyć do uzyskania wzmocnienia składnik.

Aby linearyzować:

Jeśli x = a;

y = (f (a) + f '(a) * (x - a))

Więc jeśli weźmiesz = 1 (jedną z podanych wartości)

y = 5 + 10 * (x - 1) y = 10 * x - 5

Możesz więc użyć wzmocnienia 10 i dodać sumator z minusem do odejmowania 5.

Mam nadzieję, że to Ci pomoże.

— Juanea7
źródło

Czy najlepiej byłoby użyć 10, czy też użyłbyś współczynnika x, który otrzymujesz przy a = 1,5?

— Kek,

To aproksymacja, najlepiej byłoby użyć jednego współczynnika dla każdego wkładu, ale nie lubię żadnego pomysłu, jak to zrobić. To byłoby jak instrukcja if w programowaniu, ale nie sądzę, żeby to było możliwe. Ale jeśli użyjesz systemu nieliniowego ... możesz zacząć w świecie kontroli państwa, ale to coś zupełnie innego.

— Juanea7