Mam pudełko (jak pokazano poniżej). Znam temperaturę na zewnątrz pudełka (na przykład możesz użyć 293K) i zakładam, że temperatura wewnątrz pudełka jest początkowo taka sama jak na zewnątrz pudełka.

Mam w pudełku 6000 kurczaków. Wytwarzają łącznie 15,8 W ciepła, z czego 8 W to ciepło jawne.

Jeśli pudełko jest uszczelnione i nie ma wentylacji, jak obliczyć zmianę temperatury w czasie? Czy byłby to prosty przypadek $Q=mcΔT$ ?

Oczywiście w prawdziwym świecie nie zostawiłbym 6000 kurczaków w pudełku do przegrzania. Jak mogę obliczyć zmianę temperatury w czasie, jeśli wentyluję skrzynkę z prędkością 4 m3 / s?

Edycja : Materiał byłby materiałem pokrytym PVC (jak na stronie ciężarówek / ciężarówek). Znalazłem wartość R wynoszącą 0,16 m²K / W dla tego rodzaju materiału, a jego grubość wynosiłaby około 0,75 mm.

Zrób zdjęcie systemowe, jak poniżej.

• $\dot{V}$ - przepływ powietrza (m / s)$^3$
• $\rho$ - gęstość powietrza (kg / m )$^3$
• $\tilde{C}_p$ - ciepło właściwe dla powietrza (J / kg C)$^o$
• $h_a$ - współczynnik konwekcji powietrza (W / m C)$^2$ $^o$
• $T_a$ - temperatura powietrza (K)
• $A$ - powierzchnia pojemnika (m )$^2$
• $w$ - grubość ścianki (m)
• $k$ - przewodność cieplna ściany (W / m K)
• $\hat{\dot{q}}_I$ - wewnętrzne wytwarzanie ciepła (W / m )$^3$
• $V$ - pojemność pojemnika (m )$^3$
• $T_f$ - nieznana końcowa temperatura równowagi

Załóżmy, że wytwarzanie ciepła jest równomierne w całym pojemniku, pojemnik jest (głównie) powietrzem, a powietrze jest dobrze wymieszane. Równanie bilansu energii daje

$$\hat{\dot{q}}_I V = \left(\dot{V}\rho\tilde{C}_p + (A/R_T)\right)\left(T_f - T_a\right)$$

gdzie jest oporem cieplnym zdefiniowanym jako$R_T$

$$R_T = \left(\frac{w}{k} + \frac{1}{h_a}\right)$$

Rzuć to w następujący formularz

$$\left(\frac{T_f}{T_a} - 1 \right) = \left[\alpha\ \hat{\dot{q}}_I\right] \left[1 + \alpha \left(\frac{A}{V}\right)\left(\frac{1}{R_T}\right) \right]^{-1}$$

z

$$\alpha = \frac{\tau}{\rho \tilde{C}_p T_a}$$ $$\tau = \frac{V}{\dot{V}}$$

Rozważ lewą stronę jako względną różnicę temperatury wewnątrz pojemnika w stosunku do powietrza (można to wyrazić jako wartość procentową po pomnożeniu przez 100). Weź pod uwagę jako czas obrotu (jak często wymieniana jest cała objętość powietrza w pojemniku).$\tau$

Teraz weź dwie skrajności.

Sprawa A

W limicie, którego nie wentylujesz, . W przypadku dużych wyrażenie jest zbliżone do$\tau \rightarrow \infty$$\alpha$

$$\left(\frac{T_f}{T_a} - 1 \right) \approx \left[\frac{A}{V}\right]^{-1}\left[R_T\right] \left[\hat{\dot{q}}_I\right]$$

Aby utrzymać wnętrze pojemnika jak najbliżej zewnętrznej temperatury powietrza, należy mieć największą powierzchnię ścianki do objętości pojemnika i mieć niski opór cieplny. Jako skrajną analogię najlepszym rozwiązaniem byłoby użycie cienkościennej metalowej kuli, w której mieszczą się wszystkie kurczaki.

Przypadek B

W granicach, którą dobrze wentylujesz, . W przypadku małej wyrażenie jest przybliżone jako$\tau \rightarrow 0$$\alpha$

$$\left(\frac{T_f}{T_a} - 1 \right) \approx \left[\tau\right]\left[\rho\tilde{C}_p T_a\right]^{-1} \left[\hat{\dot{q}}_I\right]$$

Aby utrzymać wnętrze pojemnika możliwie najbliżej temperatury powietrza zewnętrznego, należy zapewnić wysoki przepływ powietrza (niski ) i zastąpić powietrze gęstszym gazem o wyższej pojemności cieplnej. Zatem ponownie według skrajnej analogii, nie wentyluj pojemnika helem (z innych powodów, które mogę sobie wyobrazić :-)).$\tau$

Podsumowanie

• Użyj pojemnika o możliwie największej powierzchni do objętości
• Użyj pojemnika, który ma niski opór cieplny (alternatywnie przedmuchaj powietrze wokół jego zewnętrznej strony, aby zwiększyć )$h_a$
• Dobrze przewietrzyć

Co ciekawe, przypadek B sugeruje, że mimo wszystko inne równość, chłodzenie będzie bardziej wydajne w chłodniejsze dni niż w upalne dni.