Jak prawidłowo dobrać łopatki do małej edukacyjnej turbiny wiatrowej?

Chcę zaprojektować małą turbinę wiatrową, którą można łatwo wyprowadzić z klasy na boisko sportowe przy stosunkowo słabym wietrze (5-15 km / h), która może zasilać małą ultrajasną diodę 5 V - wystarczy, aby to pokazać to działa.

Jak obliczyć moc, którą mogę uzyskać z różnych średnic ostrza w tych warunkach wiatrowych, oraz moc potrzebną do napędzania małego silnika prądu stałego / generatora wystarczającego do oświetlenia diody LED?

— jhabbott
źródło

Moc ~~~ = Z x 600 x A x Cd x (V / 10) ^ 3. watów | Cd = przeciągnij współczynnik - ustaw na 1, aby rozpocząć. 0 <Z <0,6 (limit Betza) to wydajność. Dobry majsterkowanie = 0,2. Prawdopodobnie ~ = 0.1 niższa za łatwa :-). V wm / s A = obszar zamiatany wm ^ 2. | Przy prędkości 2 m / s zazwyczaj występują problemy z „tarciem” podczas uruchamiania. Również trybik z wielu alternatorów. Łatwo jest zrobić duży dysk z lekkimi ostrzami, które będą wirować przy słabym wietrze.

— Russell McMahon

Odpowiedzi:

Tak się składa, że niedawno sam przeprowadziłem te obliczenia dla innej witryny.

Biorąc pod uwagę następujące fakty z szybkiego wyszukiwania w Internecie, ustalenie liczb nie jest trudne.

Maksymalna wydajność (dużego) wiatraka wynosi około 40%.
Gęstość powietrza wynosi 1,225 kg / m ³
Potrzebujesz około 50 mW (10 mA przy 5 V), aby zaświecić diodę LED

Po pierwsze, potrzebujemy około 50 mW / 0,40 = 125 mW energii przepływającej przez wiatrak do wytworzenia potrzebnej energii elektrycznej (ignorując inne czynniki, takie jak faktyczna sprawność małego wiatraka i sprawność generatora).

Moc powietrza przepływającego przez wiatrak wynosi 0,5 mv ² , gdzie m jest szybkością masową powietrza przepływającego przez „dysk” określoną przez średnicę łopat. Na przykład, załóżmy, że mamy dysk 0,03 M ² (około 20 cm średnicy). Szybkość masowa powietrza to powierzchnia dysku pomnożona przez prędkość powietrza, pomnożona przez gęstość powietrza:

Mass rate = 0.03 m^{2} \cdot v \cdot 1.225 {kg/m}^{3} = v \cdot 0.03675 kg/m

$\text{Mass rate} = 0.03 \text {m}^2 \cdot v \cdot 1.225 \text{ kg/m}^3 = v \cdot 0.03675 \text{ kg/m}$

Moc tego powietrza wynosi zatem:

P = 0.5 \cdot Mass rate \cdot v^{2}

$P = 0.5 \cdot \text{Mass rate} \cdot v^2$

Zastępowanie i rozwiązywanie : $v$

v = \sqrt[3]{\frac{0.125 W}{0.5 \cdot 0.03675 kg/m}} = 1.9 m/s

$v = \sqrt[3]{\frac{0.125 \text{ W}}{0.5 \cdot 0.03675 \text{ kg/m}}} = 1.9 \text{ m/s}$

... lub około 7 km / h.

Biorąc pod uwagę wcześniej ignorowane przez nas wydajności, a także straty w przekładni, które mogą być potrzebne do podniesienia prędkości obrotowej generatora do użytecznego poziomu, prawdopodobnie strzeliłbym do około 4 × powierzchni lub około 2 × średnicy (40 -50 cm), aby uzyskać rozsądne wyniki.

— Dave Tweed
źródło

Świetna odpowiedź i jestem zaintrygowany. Czy to zakłada 3 lub 4 ostrza? Jakiego materiału należy użyć do turbiny, którą plakat zamierza przeprowadzić na boisko piłkarskie?

— KTM

@KTM: Nic nie zakłada. Takie szczegóły są ukryte w numerze wydajności turbiny wiatrowej, który znalazłem w Internecie.

— Dave Tweed

Woops, wygląda na to, że przegapiłem ostatnie zdanie w OP (i widzę, dlaczego narysowałeś linię zakresu w miejscu, w którym to zrobiłeś).

— KTM

Jest to idealne, martwiłem się, że jeśli zbuduję eksperyment i to nie zadziała, nie wiedziałbym, czy jest za mały, czy coś innego jest nie tak. Teraz mam wystarczająco dużo informacji, aby zacząć.

— jhabbott

Spróbuj wyciąć kilka z drewna balsy, aby zobaczyć, co dostajesz. Eksperymentowanie jest prawdopodobnie najlepszą metodą na tak małą skalę, a matematyka nie zajdzie daleko bez obszernej wiedzy o materiałach (tj. Im tańszy materiał, tym mniejsze prawdopodobieństwo, że ostrze będzie wyglądało jak duże).

Pracowałem na uczelni na zajęciach letnich, korzystając z materiałów KidWind, a budowanie własnych i eksperymentowanie z nimi jest naprawdę fajne. Zawsze budowaliśmy tunel aerodynamiczny i stojaki / wirniki turbin, do których dzieci projektowałyby i przyczepiały łopaty. Mnóstwo zabawy, a zdziwisz się, jakie kształty rzeczywiście działają, warto. Aktywność zajęła nawet mniej niż godzinę.

http://challenge.kidwind.org/events/building-a-turbine

http://learn.kidwind.org/learn/science_fair_projects

Strona ze zdjęciem tunelu (z tego modelowaliśmy): http://challenge.kidwind.org/?/national/tunnel

— KTM
źródło