Wpływ wymiarów na kondensator płytowy [zamknięty]

3

Mamy kondensator płytowy:

Zdjęcie pokazuje ten kondensator płytowy, w którym przestrzeń między elektrodami jest wypełniona płytą dielektryczną o stałej dielektrycznej : $E_r = 8$

Określ długość do której powinna wyjąć płytkę dielektryczną, aby czterokrotnie zmniejszyć pojemność kondensatora $h$
Jaki będzie procentowy spadek pojemności, jeśli wyciągniemy płytę do długości ? $a/5$

electrical-engineering materials

— użytkownik5927353
źródło

2

Witamy w inżynierii! To wygląda jak zadanie domowe . Aby uzyskać odpowiedzi na takie pytania w tej witrynie, musisz dodać szczegółowe informacje opisujące konkretny problem. Co próbowałeś rozwiązać samodzielnie? Proszę edytować swoje pytanie włączenie tej informacji.

— Wasabi

2

Ponieważ wiemy od podstaw:

C = ε.A/H

Co jest w naszym przypadku:

C = ε.(b.a)/d

Aby zmniejszyć pojemność kondensatora 4 razy

b = b/4 (Divide length by 4)
a = a/4 (Divide width by 4)
d = d.4 (Multiply height by 4)
or play with constant ε (find some material which has ε' as ε/4)

Jaki procent zmniejszy pojemność, jeśli podzielimy szerokość płyty przez 5?

W tym celu możesz użyć tego samego równania:

C' = ε.(b.(a/5))/d

Następnie możesz uzyskać: (C'/C)*100 = %20.

Oznacza to, że zmniejsza się jako% 20 pierwotnej wartości.

C (pojemność) = ε ( przenikalność próżniowa ). A (powierzchnia) / H (wysokość)

Aby uzyskać więcej informacji, zajrzyj na stronę Capacitor Wiki.

— F.Bek
źródło

0

Powyższy system płyt można skutecznie pomyśleć jako dwa równoległe kondensatory.

Oba będą miały długość b i grubość d. Wtedy lewa strona będzie miała szerokość h, a Er = 1 jako stała elektryczna, podczas gdy prawa strona będzie rozciągać się o ah i zdobędzie Er = 4.

Teraz, po prostu, w zwykłym przybliżeniu dla płaskich kondensatorów płytowych (tj. Porzuć krawędzie i rozważ stałe pole wewnętrzne i zewnętrzne zero)

C = C_{L} + C_{R} = ϵ_{0} \frac{h b}{d} + ϵ_{0} ϵ_{r} \frac{(a - h) b}{d}

$C=C_\text{L}+C_\text{R}=\epsilon_0\frac{h\,b}{d}+\epsilon_0 \epsilon_\text{r}\frac{(a-h)b}{d}$

Które za pomocą algebry można zmienić jako

C = ϵ_{0} \frac{a b}{d} (ϵ_{r} - (ϵ_{r} - 1) \frac{h}{a})

$C=\epsilon_0\frac{a\,b}{d}\left(\epsilon_\text{r}-(\epsilon_\text{r}-1)\frac{h}{a}\right )$

Można to odczytać jako kondensator jeden na b ze średnią względną stałą elektryczną zmieniającą się liniowo od Er do 1, gdy stosunek h / a obejmuje zakres od 0 do 1

— Carloc
źródło