Jak mogę modelować połączenie kolumny belki, która nie łączy się na linii środkowej?

W metodzie sztywności bezpośredniej zakłada się, że połączenie belki i słupa odbywa się poprzez belkę i kolumnę linii środkowej:

Dzięki temu możemy je łatwo przedstawić za pomocą elementów ramy (element 1D) i nie musimy modelować styków powierzchniowych ani używać elementów obszaru.

Jednak w rzeczywistości belka i kolumna nie zawsze mogą być połączone linią środkową: np .: taka konfiguracja nie jest rzadkością

Łatwo zauważyć, że przesunięcie wiązki indukuje dodatkowy moment na kolumnie wsporczej.

Jak zmodyfikować macierz sztywności, aby uwzględnić przesunięcie belki od położenia środkowego kolumny? Przedstawienie ramy belki i kolumny jest po prostu zbyt wygodne, aby się poddać.

Na potrzeby tego pytania załóżmy, że piszę oprogramowanie do analizy ramek z pierwszej zasady (tak, z równań na stronie wiki, do której linkuję), a zatem nie mogę skorzystać z żadnego istniejącego pakietu oprogramowania

Użyj sztywnego elementu, jak wyjaśniono przez AndyT , aby wymodelować odsunięcie może powodować problemy numeryczne dla modelu elementu skończonego.

Oto kilka alternatyw:

Alternatywa 1:

Budowanie na komentarzem alephzero można modelować jako offset Wielopunktowy Ograniczenie (RPP). Wyjaśnienie znajduje się tutaj :

Podstawową ideą korzystania z MPC jest stworzenie zestawu równań MPC, które dają relację między DOF dwóch oddzielnych węzłów. Zakłada się, że dwa węzły narożne są połączone sztywnym korpusem. Równania MPC są następnie wyprowadzane przy użyciu prostych relacji kinematycznych DOF na sztywnym ciele.

Alternatywa 2:

Innym podobnym podejściem jest zastosowanie Bezpośredniego wytwarzania sztywności belki offsetowej (sekcja 20.4.3) , gdzie macierz sztywności jest wyraźnie modyfikowana w celu uwzględnienia przesunięcia.

Istnieją dwie główne opcje modelowania.

Opcja 1 - Zamiast po prostu modelować belkę i kolumnę, dodaj trzeci element, małą belkę, która powoduje przesunięcie.

Opcja 2 - Użyj przesuniętej geometrii (jeśli jest dostępna w używanym oprogramowaniu). Nie jestem w 100% pewien, jak to działa (i może się różnić od pakietu oprogramowania do pakietu oprogramowania): być może modyfikuje matrycę sztywności, być może oprogramowanie wprowadza element zastępczy do połączenia belki z kolumną, podobnie jak opcja 1 .

Na podanym obrazie wiązka, która powoduje przesunięcie, wygląda na bardzo małą w porównaniu z wiązką główną i kolumną. Jeśli wybrałeś trasę Opcji 2, nie dostałbyś sił i momentów w tym elemencie, aby go zaprojektować, i podejrzewam, że może zostać przeciążony. Tak więc dla dostarczonego zdjęcia polecam opcję 1.