Czy można zbudować idealnie kulistą kroplę księcia Ruperta?

Krople Księcia Ruperta to szklane przedmioty tworzone przez kapanie stopionego szkła do zimnej wody. Podczas gdy zewnętrzna część kropli szybko się ochładza, wnętrze pozostaje gorące przez dłuższy czas. Kiedy w końcu ochładza się, kurczy się, powodując bardzo duże naprężenia ściskające na powierzchni.

Rezultatem jest rodzaj hartowanego szkła: możesz wbić główkę bez uszkodzenia, ale zadrapanie na ogonie prowadzi do wybuchowego rozpadu. Sprawdź to wideo.

Czy można budować kuliste krople księcia Ruperta? A jeśli tak, to w jaki sposób? Jednym z przykładów zastosowania jest zastąpienie tradycyjnych kulek łożyskowych. Poprawiona zostanie odporność na zużycie i dopuszczalne maksymalne obciążenia, a szklana kula i tak kosztowałaby mniej.

Krople Prince'a Ruperta są przykładem hartowanego szkła krzemionkowego: jego powierzchnia ostygła szybciej niż wnętrze. Hartowanie szkła jest ważne, ponieważ nadaje mu wytrzymałość szkła, tj. Odporność na pękanie pod obciążeniem, co wyjaśnia, dlaczego można uderzyć młotkiem w kroplę i przetrwać. Szkło krzemionkowe, podobnie jak inne materiały ceramiczne, wykazuje niestabilną propagację pęknięć, gdy jego wytrzymałość na pękanie jest przekroczona przez stan naprężenia. W przeciwieństwie do większości stopów ceramika wykazuje niewielkie odkształcenie plastyczne lub nie ma go wcale. Kiedy osiągną granicę elastyczności, pękają. Jeśli więc zbyt mocno obciążysz element ze szkła krzemionkowego, pęknie on szybko i naraz.

Element szklany można hartować przez szybsze chłodzenie jego zewnętrznej części niż jego wnętrza, tak że w elemencie występuje nierównomierny rozkład naprężeń szczątkowych. W szczególności, ponieważ zewnętrzna część zestala się pierwsza, jej gęstość wzrasta, a objętość najpierw maleje, wyciągając materiał na zewnątrz z wnętrza. Następnie, gdy wnętrze zestala się z mniejszą ilością pozostałego materiału, ciągnie się do wewnątrz na zewnątrz. Wynikowym stanem naprężenia jest napięcie we wnętrzu i ściskanie na zewnątrz.

Pęknięcia rozprzestrzeniają się tylko wtedy, gdy występuje pęknięcie rozciągające w poprzek pęknięcia. Jeśli na pęknięciu pozostanie resztkowe naprężenie ściskające, pozostanie ono zamknięte, chyba że zostanie naprężone. Ponieważ naprężenie ściskające musi zostać pokonane przed otwarciem pęknięcia, potrzeba większego naprężenia rozciągającego, aby propagować pęknięcie przez element ze szkła hartowanego niż element niehartowany. Gdyby takie pęknięcie rozchodziło się poza powierzchnią naprężenia neutralnego między zewnętrzną i wewnętrzną częścią elementu, końcówka pęknięcia byłaby naprężona z powodu stanu naprężenia szczątkowego wnętrza. Takie pęknięcie zacznie się rozprzestrzeniać w sposób niestabilny, gdy wszystkie pozostałe naprężenia resztkowe zostaną uwolnione, co spowoduje eksplozję odłamków szkła, ponieważ wszystkie one ulegają elastycznemu odzyskowi z nierównomiernego rozkładu naprężeń.

Z tego wszystkiego powinno być oczywiste, że „idealnie” sferyczny element ze szkła hartowanego jest teoretycznie możliwy, ponieważ wymagane jest jedynie, aby zewnętrzna strona szkła ochłodziła się szybciej niż wnętrze, aby uzyskać wymagany nierównomierny rozkład naprężeń, zachowując pożądany kształt. Połączenie grawitacji i lepkości jest przyczyną ogona w tradycyjnym upuszczeniu księcia Ruperta. Dlatego usunięcie każdego z tych składników, na przykład kropli utworzonej podczas swobodnego spadku przez relaksację napięcia powierzchniowego swobodnej powierzchni „pływającej” kropli szkła, może spowodować powstanie kuli z lepkiego szkła. Odprężenie może zająć dużo czasu, a szklanka musi być przez cały czas lepka. Następnym krokiem jest szybkie schłodzenie kuli bez zakłócania jej kształtu, co jest wprawdzie trudne. Spryskanie go płynami spowodowałoby zmarszczki na powierzchni, a zanurzenie wymagałoby przesuwania go nieskończenie powoli, co spowodowałoby niewłaściwy rodzaj nierównomiernego rozkładu naprężeń. Wystawienie go na próżnię kosmiczną może być wystarczające, ale nie wykonałem żadnych obliczeń wypromieniowanej straty ciepła.

Pożądanym układem byłby prawdopodobnie piec promieniujący w próżni kosmicznej, z pływającą w nim kroplą szkła, bez względnej prędkości. Piekarnik topi szkło, które rozluźnia się w kulę. Piekarnik jest wyłączony, drzwi są otwarte, a piekarnik szybko odsuwa się od kuli. Kula emituje promieniowanie, ochładzając powierzchnię szybciej niż wnętrze (a przynajmniej tak mamy nadzieję), a szkło jest hartowane, co powoduje kosmiczny spadek księcia Ruperta.

Myślę, że ogon tworzy się w wyniku upuszczenia szkła. Na filmie stopione szkło oddziela się od reszty bryły i rozciąga się - jak Silly Putty lub stopiony ser mozzarella. Spodziewam się, że możesz przynajmniej skrócić ogon, przecinając lepką szklankę - ale istnieje możliwość, że wynik eksploduje podczas chłodzenia, jak sugeruje komentarz Nivag.

Wystarczająco kuliste szklane kulki byłyby dość trudne. Może można to zrobić przy użyciu koncepcji wieży strzelniczej lub innej metody formowania.

Wcześniej stwierdzono, że „idealna” kula nie może istnieć pod względem inżynieryjnym lub produkcyjnym, ale ignorując błahostki, odpowiedzmy na pytanie. Kropla księcia Ruperta jest taka, że ​​stopione szkło jest wystarczająco lepkie, aby opadło z pręta i wpadło do wiadra z wodą, powodując, że szkło ostygnie wystarczająco szybko, aby wytworzyć duże ilości wewnętrznego napięcia, co powoduje słynny efekt zrobienia niezniszczalnej łzy.

Nawet gdybyś szybko zakręcił prętem, aby nie mieć długiego ogona, nadal istniałoby cienkie ciągnięcie i zrobienie ogona. Może być mały, ale nadal by tam był. Jeśli chciałbyś uczynić go bardziej kulistym, możesz pomyśleć o ogoleniu końca ogona, ale jak wiesz, pojedynczy nick lub zaburzenie końca ogona powoduje eksplozję litego szkła.

Powiedzmy, że obróciłeś wędkę w pewien sposób (w magicznym świecie), aby nie było ogona. Wtedy nie miałbyś kropli księcia Ruperta!

Odpowiedź na twoje pytanie brzmi: nie, nie jest możliwe wykonanie kulistej kropli księcia Ruperta, ponieważ albo szkło eksploduje, albo po prostu nie masz kropli, której szukałeś.

A co z tym. Utwórz kroplę jak zwykle, ale użyj najgorętszej wody, aby spowolnić tworzenie naprężeń, które oczywiście nadal będą występować. Oto krytyczny krok ...... zmniejsz głębokość wody za pomocą eksperymentów i wreszcie uwolnij kroplę bezpośrednio na powierzchni wody, co powinno w pewnym stopniu zmniejszyć długość ogona lub praktycznie go wyeliminować. Spadek będzie spadał w znacznie zmniejszonym tempie, biorąc pod uwagę stan półważkości w wodzie. Inną rzeczą do rozważenia byłoby przycięcie kropli tuż przed jej spadnięciem. Dzięki przycinaniu kropli tuż przed jej opadaniem ogon, który stygnie znacznie szybciej niż głowa, jest praktycznie eliminowany, a zatem kruchy ogon nie zagraża głowie z jej wewnętrznymi naprężeniami.

Być może mógłbyś utworzyć sferoidę stopionego szkła w swobodnym spadku, a następnie ugasić ją zimnym gazem.

Sugeruję zimny gaz zamiast cieczy, ponieważ nie można go „upuścić” do cieczy w swobodnym spadku, a rozpryskiwanie go cieczą wystarczająco szybko, aby szybko zamrozić na zewnątrz, prawdopodobnie wiązałoby się z siłami asymetrycznymi, które zniekształcałyby kulę, podczas gdy gaz wywierałby jednakowe ciśnienie ze wszystkich stron. Musiałby to być bardzo zimny gaz! Nie wiem, czy ciężki gaz jak argon zwiększa przewodnictwo cieplne, czy coś takiego jak wodór lub hel może działać lepiej.

Ogon nie wydaje się niezbędną funkcją. Wydaje mi się, że powstał on przed hartowaniem przez lepkość ociekającego szkła, a nie przez wodę. Ogon nie jest szybko wyciskany z kropli szybko schładzającego się szkła; jest już obecny, utworzony przez grawitację / rozciąganie przed hartowaniem i po prostu ochładza się w tym kształcie ogona.

To nie jest idealna kula, ale tak blisko, jak się zbliżyłem.

Zawiesić w ogrzanym strumieniu, a następnie upuścić. Gotowy.

Musisz uważnie kontrolować klimat umiarkowany, zbyt gorący i rozpada się.

Cóż, zapomnij o „idealnej” kuli, ale nie rozumiem, dlaczego nie można jej stworzyć w żadnym kształcie. Musisz po prostu szybko schłodzić na zewnątrz. Wydaje mi się, że pamiętam, że pyrex jest robiony w ten sposób, z wbudowanymi naprężeniami .. ale nie mogłem znaleźć linku. To może być pomocne.

Po zestaleniu się kropli księcia Ruperta szybko się skurczy. W trakcie tego procesu, jeśli nie ma miejsca, w którym szkło mogłoby się przedostać, spowoduje to znaczne napięcie na zewnątrz, praktycznie gwarantując, że pęknie (trzeszczące szkło powstaje przez krótkotrwałe hartowanie całego kawałka szkła; zewnętrzna warstwa pęknie natychmiast, ale jeśli wszystkie pęknięte kawałki szkła wejdą w kontakt ze szkłem, które jest jeszcze stopione, cały kawałek pozostanie nienaruszony). Podczas gdy możliwe jest chłodzenie szkła wystarczająco powoli, aby zapobiec pękaniu, wystarczające zmniejszenie maksymalnego obciążenia rozciągającego, aby zapobiec pękaniu, zmniejszy również wielkość, o którą obciążenie to może zostać przesunięte w kierunku ściśnięcia.

Trudność tę można pokonać poprzez stosunkowo powolne opuszczanie szklanki do wody (ogon jest nadal przymocowany do pręta, z którego pochodzi). Spowoduje to, że podczas gdy część zewnętrznej powierzchni szkła zestali się i skurczy, płynne szkło pośrodku będzie przez większą część tego skurczu mieć ciągłą ścieżkę ciekłego szkła, która wystaje z wody.

W pewnym momencie szkło wchodzące do wody będzie tak cienkie, że nie będzie już możliwe, aby płynne szkło przepływało przez środek, ale do tego czasu większe części szkła skurczą się prawie tak, jak zamierzają , więc ilość płynnego szkła, która nadal musiałaby zostać przesunięta, aby uniknąć wytworzenia napięcia, będzie dość mała, a zatem ilość napięcia wytworzonego przez niezdolność do przemieszczenia jakiegokolwiek więcej ciekłego szkła z wnętrza będzie również niewielka. Jeśli obszar szkła, który jest wystarczająco gruby, aby umożliwić przepływ cieczy przez środek, zachodzi na obszar, który jest wystarczająco cienki, aby uniknąć pęknięcia podczas ochładzania, kropla może zostać schłodzona do temperatury pokojowej bez przedwczesnego uszkodzenia. Jednak jednolita sferyczna kropelka

Brak ogona w zerowej grawitacji. Tak długo, jak materiał jest utrzymywany w ogrzewanym środowisku, będziesz miał „prawie idealną” kulę, o ile ciśnienie i temperatura oraz brak grawitacji będą stałe. Chłodzenie skutkowałoby podobnymi naprężeniami równomiernymi jak Kropla Ruperta, chociaż brakowałoby efektu ogona. Każde zniekształcenie spowodowałoby „wadę” i oddziaływałoby na jednolite naprężenie, a efekt Kropli Ruperta nie istniałby. Idealny pomysł skończyłbyś z kulą „twoje imię”.