Jak obliczyć prąd w równoległych gałęziach?

Od jakiegoś czasu bawię się Arduino i chociaż wiem wystarczająco dużo o prostych obwodach, aby uruchomić małe projekty, wciąż nie wiem wystarczająco dużo, aby dowiedzieć się, co się dzieje, oprócz najprostszego z obwody

Przeczytałem kilka książek o elektronice i garść artykułów online i chociaż myślę, że rozumiem, jak działają napięcie, prąd, rezystory, kondensatory i inne elementy; kiedy widzę schemat z wieloma z nich, nie wiem, co się tam dzieje.

Aby trochę się z tym pogodzić, kupiłem zestaw projektowy elektroniki 300 w 1, jednak wydaje się, że przeskakuje z „Oto obwód z dwoma rezystorami równolegle” do rzeczy bardziej złożonych, bez wyjaśnienia, jak to działa .

Na przykład pokazuje prostą baterię-> rezystor-> obwód LED, ale pokazuje, że jeśli podłączysz przycisk równolegle do diody LED, naciśnięcie przycisku spowoduje wyłączenie diody LED.

Rozumiem, że prąd musi przemierzać ścieżkę najmniejszego oporu, ale nie rozumiem, dlaczego nie przepływa przez oba .

Nauczono mnie, że równoległe podłączenie dwóch oporników powoduje przepływ prądu przez oba, a więc więcej prądu przepływa w obwodzie. Próbowałem również zastąpić przycisk w powyższym obwodzie rezystorami o różnych wartościach i, jak podejrzewałem, rezystor o wysokiej wartości w ogóle nie wpływa na żarówkę, ale niższe wartości zaczynają przygasać żarówkę.

Nie jestem pewien, jak zastosować równanie E = IR do tego wszystkiego .

Ponadto, jak duży opór ma dioda LED mają?Próbowałem zmierzyć to za pomocą multimetru, ale nie dałoby to odczytania.

Przepraszam, jeśli gofrowałem tutaj ładunki, ale staram się namalować obraz tego, co myślę, że rozumiem i co chcę zrozumieć. Nie jestem pewien, czy to osiągnąłem!

O tak i oczekuję o wiele więcej, gdy zagłębię się w mój zestaw projektowy 300 w 1!

Studiuję teraz elektrotechnikę i mogę powiedzieć, że skoki, które opisałeś, trwają około dwóch lat wykładów na mojej uczelni.

Pierwszą rzeczą, która jest ważna, jest wiedzieć, które elementy są pasywne, a które aktywne. Następnie musisz wiedzieć, które elementy są liniowe, a które nie. Następnym krokiem jest uzyskanie równoważnych schematów dla posiadanych elementów i sprawdzenie, jak się zachowują.

Na przykład weźmy przełącznik. W stanie wyłączonym działa jako obwód otwarty , natomiast w stanie włączonym działa jako zwarcie . Następnie, jeśli masz wrażliwy sprzęt, zauważysz, że przełącznik nie jest tak naprawdę zwarciem, ponieważ ma pewną oporność, ale jest bardzo niski. Teraz spójrzmy na diodę . Dioda nie jest składową liniową, więc nie ma rezystancji w klasycznym sensie, w którym mają na przykład rezystory. Zamiast tego jest krzywa VI diody. Na rezystorze jest to funkcja liniowa i możemy użyć rezystancji jako jego charakterystyki, ale na diodzie wygląda wykładniczo.

Jak widać z obrazu, pewne napięcie jest potrzebne, aby dioda zaczęła działać poprawnie, a po uruchomieniu przełącznika napięcie to znika. Oznacza to, że „opór” diody właśnie stał się ogromny. Aby to sprawdzić, skorzystaj z obliczenia rezystora równoległego dla, powiedzmy, rezystora 1 mΩ i rezystora 1MΩ i sprawdź, ile prądu przepływa przez każdy z nich. Tak zachowuje się wspomniany obwód.

Nie można bezpośrednio zastosować E = IR do tego, ponieważ dioda LED jest diodą, która jest urządzeniem nieliniowym.

Uproszczone: dioda nie będzie przewodzić prądu, chyba że na jej zaciskach obecne będzie wystarczające napięcie o prawidłowej polaryzacji, aby uzyskać napięcie wstępne.

Rezystancja przełącznika zwierającego diodę jest bardzo mała, więc napięcie na niej generowane jest również bardzo małe, z pewnością o wiele rzędów wielkości zbyt małe, aby przesunąć diodę do przodu.

Jeśli zastąpisz przełącznik rezystorem, rzeczy mogą się zmienić. Wyobraź sobie, że dioda LED nie jest w obwodzie. Jeśli rezystor ograniczy prąd wystarczająco, aby wytworzyć na nim spadek napięcia, który jest równy lub większy niż wymóg diody LED w zakresie przesunięcia do przodu, po włożeniu diody do obwodu zobaczysz, że dioda będzie słabo świecić zauważony. Dioda LED i rezystor „dzielą” prąd - można zauważyć, że napięcie na rezystorze równolegle z diodą jest „zaciśnięte” przez diodę.

Diody nie są wewnętrznie rezystancyjne, tak jak rezystory. Ich rezystancja jest niezwykle mała - dlatego obwód LED wymaga rezystora szeregowego - w celu zapewnienia rezystancji, która ogranicza prąd i chroni diodę przed awarią.

Zobacz artykuł w Wikipedii na temat diod.

Zwykłe rezystory są urządzeniami liniowymi; jeśli 10 V nad rezystorem spowoduje prąd 1mA, wówczas 20V da ci 2mA. To dość łatwe, ale niewiele elementów jest takich prostych.
Na przykład dioda LED (lub jakakolwiek inna dioda) tak się nie zachowuje.

Jeśli przyłożysz niskie napięcie, takie jak 100 mV, do diody, prawie nie będzie prądu. Jeśli powoli zwiększysz napięcie, zobaczysz, że około 0,7 V prąd zaczyna płynąć, aby wkrótce osiągnąć wysoką wartość, patrz wykres. Widzimy, że napięcie na diodzie jest mniej więcej stałe. 0,7 V jest dla wspólnej diody krzemowej, dla diod LED napięcie będzie wyższe, głównie w zależności od koloru, ale wykres jest zasadniczo taki sam. Ponieważ prąd gwałtownie wzrośnie do wartości, która zniszczy diodę LED, musisz użyć opornika ograniczającego prąd. Wzrost prądu będzie nagły, ale nie natychmiastowy; linia na wykresie nie jest całkiem pionowa. Jest tak, ponieważ dioda LED ma również niewielki opór, ale jest on zbyt mały, aby ograniczyć prąd do bezpiecznej wartości. Co to oznacza w obwodzie?

$V_{BAT} - V_{R} - V_{LED} = 0$$V_{BAT} = V_{R} + V_{LED}$$V_{R} = V_{BAT} - V_{LED} = 6V - 2V = 4V$$I = \frac{V_{R}}{R} = \frac{4V}{330 \Omega} = 12mA$

Co się stanie, jeśli umieścimy przełącznik równolegle do diody LED? Jeśli przełącznik jest zamknięty, ma zerową rezystancję i zgodnie z prawem Ohma będzie miał nad nim zerowe napięcie. I wciąż według zerowego napięcia zero nad jakimkolwiek opornikiem oznacza prąd zerowy, więc biorąc pod uwagę rezystancję diody LED, nie przepłynie przez nią prądu.

Dioda nie charakteryzuje się impedancją, natomiast rezystory, kondensatory i cewki indukcyjne mogą być odlewane w tej samej formie elektrycznej - każda z nich ma „rezystancję” (która potencjalnie zmienia się w zależności od „częstotliwości” przyłożonego sygnału napięciowego).

Z drugiej strony dioda pobiera prąd, który zależy nieliniowo od napięcia przyłożonego na jego zaciskach. Przełącznik równolegle z nim, gdy jest skutecznie zamknięty, powoduje, że spadek napięcia na nim wynosi zero, a zatem nie przewodzi prądu.

Nawiasem mówiąc, z innego powodu zaobserwowałbyś podobne zjawisko, gdyby zastąpić diodę LED rezystorem. Naciśnięcie przełącznika jest jak ustawienie równolegle opornika 0-omowego (lub bardzo małego). Prawie cały prąd przepłynie przez zwarcie.

Edytować

W odpowiedzi na pytanie uzupełniające w komentarzu do mojej odpowiedzi. Można to pokazać na wiele sposobów, ale powiedzmy, że masz:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |            |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+            +-----^v^v^----GND
               V_x |    R_2     | V_y
                   +---^v^v^----+

Let Delta_V = V_x - V_y

Wiemy, że Delta_V to spadek w poprzek R_1 i R_2 (tj. Spadek w poprzek R_1 jest taki sam, jak spadek w poprzek R_2 jest równy Delta_V). Ten spadek napięcia implikuje przepływ prądu przez oba oporniki. Mianowicie:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |    -->     |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+    i_1     +-----^v^v^----GND
          -->      |    R_2     | 
        i_total    +---^v^v^----+
                        -->
                        i_2

Delta_V = i_1 * R_1
Delta_V = i_2 * R_2

therefore:    i_1 * R_1 = i_2 * R_2
equivalently: i_2 = i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_1 = i_2 * R_2 / R_1
equivalently: i_1 / i_2 = R_2 / R_1

Oznacza to, że prąd jest rozdzielany między rezystory równoległe w odwrotnej proporcji do ich względnej rezystancji. Więc jeśli jeden rezystor jest R_1 trzy razy mniejszy niż R_2, był pobierany trzykrotnie więcej prądu niż R_2. Możesz dodatkowo zredukować pokazany obwód do pojedynczego rezystora poprzez złożenie rezystorów równoległych i szeregowych, aby obliczyć całkowity prąd pobierany przez obwód, i_total. Za pomocą dodatkowej formuły:

i_total = i_1 + i_2

therefore:    i_total = i_1 + i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_total = i_1 * ( 1 + R_1 / R_2 ) = i_1 * (R_1 + R_2) / R_2
equivalently: i_1 = i_total * (R_2 / R_1 + R_2)
equivalently: i_2 = i_total * (R_1 / R_1 + R_2)

Zauważ, że nie jest ważne, czym właściwie jest Delta_V, aby zrozumieć, w jaki sposób całkowity prąd rozdziela się między ścieżkami równoległymi.