Co to znaczy mieć złożony sygnał?

Powiedziano mi, że złożone sygnały to „wygoda notacji dla łatwego uczynienia dwóch sygnałów prostopadłymi, tak aby mogły iść tym samym przewodem”. Czy to jest dokładne / co to znaczy?

Czy złożone sygnały mają jakieś znaczenie fizyczne? Czy mnożenie przez j jest rzeczywiście skrótem do mnożenia części rzeczywistej i części urojonej przez ortogonalne nośniki? (czy w ten sposób można to zaobserwować w prawdziwym życiu?)

signal

— akroy
źródło

Gdzie przeczytałeś źródło tego cytatu? Nie brzmi to zbyt płynnie, co naprawdę rozmywa coś, co mogłoby być porządnym pytaniem o ortogonalność sygnałów.

— Andy aka

Czy nie jest to przesunięcie fazowe wynikowego sygnału w stosunku do sygnału źródłowego?

— Ignacio Vazquez-Abrams

To doskonałe pytanie! Sformułowanie to po prostu odzwierciedla fakt, że jest to zagmatwany temat, a OP nie może się tym zająć. Gdyby to zrozumiał, prawdopodobnie nie musiałby zadawać doskonale sformułowanego pytania.

— symbol zastępczy

@Andyaka Sam cytat wydaje się poprawny gramatycznie i poprawny językowo, tak jak go widzę. Którą część określiłbyś jako niewystarczająco płynną, proszę?

— Anindo Ghosh

@AndindoGhosh „notacyjna wygoda” nie wydaje się być odpowiednim opisem czegoś, co może „z łatwością wytworzyć dwa sygnały ortogonalne, aby mogły iść tym samym przewodem”. Gdybym zawarł słowa OP przed tym „cytatem”, mógłbym zinterpretować to znaczenie: „złożone sygnały z łatwością sprawiają, że dwa sygnały są ortogonalne itp.”, A to ma pierścień w połowie skręcony, cytat z drugiej ręki, że OP może mieć ponownie przypadkowo drgnął.

— Andy aka

Odpowiedzi:

Używanie liczb zespolonych do wyrażania sygnałów sinusoidalnych nie jest „zwykłą notacją”.

O tym, co oznacza, że sinusoid ma dwa składowe ortogonalne:

Po pierwsze, zdaj sobie sprawę, że „ortogonalny” to tylko wymyślne słowo na „osobny” lub „w pełni niezależny”.

Załóżmy, że masz do czynienia z sinusoidalnym sygnałem o stałej częstotliwości . Takie sygnały mają dwa stopnie swobody - amplitudę i fazę . To jest: $\omega$ $A$ $\phi$

x (t) = Re (A e^{j ϕ} \times e^{j ω t}) = A \cos (ω t + ϕ)

$x(t) = \operatorname{Re}(A e^{j \phi}\times e^{j\omega t}) = A\cos ( \omega t + \phi )$

Informacje mogą być przekazywane przez zmianę amplitudy lub fazę, więc istnieją dwa oddzielne „kanały” dla informacji.

Odpowiednio można wyrazić ten sam sinusoidalny sygnał o stałej częstotliwości co suma dwóch sygnałów przesuniętych fazowo o 90 stopni:

x (t) = A_{1} \sin (ω t) + A_{2} \cos (ω t)

$x(t) = A_1 \sin (\omega t) + A_2 \cos (\omega t)$

Pomyśl o grzechu jako o „pionowym” poruszeniu, a o cos jako o „poziomym” poruszeniu. Ponownie tworzą one dwa osobne „kanały” do przekazywania informacji.

Całkiem łatwo jest zbudować sprzęt, który oddziela komponent sinusoidalny od komponentu cosinus, dlatego jest on wykorzystywany jako podstawa praktycznych schematów komunikacji. Zobacz kwadraturową modulację amplitudy (QAM).

O fizycznym znaczeniu „mnożenia przez ”: $j$

W formie fazorów faza sygnału jest podawana przez liczbę zespoloną sposób: $e^{j\phi}$

e^{j ϕ} = \cos ϕ + j \sin ϕ

$e^{j\phi} = \cos{\phi} + j \sin \phi$

Po pomnożeniu przez otrzymujesz: $j$

j \times e^{j ϕ} = j \cos ϕ - s i n ϕ

$j\times e^{j\phi}=j \cos \phi - sin \phi$

j \times e^{j ϕ} = j \sin (ϕ + 90^{\circ}) + c o s (ϕ + 90^{\circ})

$j \times e^{j\phi} = j\sin (\phi+90^\circ)+cos(\phi + 90^\circ)$

j \times e^{j ϕ} = e^{j ϕ + 90^{\circ}}

$j \times e^{j\phi} = e^{j\phi+90^\circ}$

To znaczy, że pomnożenie phasora przez zmienia jego fazę o . Lubię myśleć, że dwa fazory i są do siebie prostopadłe, tj. Są ortogonalne. $j$ $+90^\circ$ $A$ $jA$

— Li-aung Yip
źródło

Liczby zespolone służą do reprezentowania sygnałów złożonych. Na podstawie liczb zespolonych można określić zarówno amplitudę, jak i fazę sygnału.

W odniesieniu do cytatu. Korzystając z techniki takiej jak przesunięcie fazowe, możesz jednocześnie przepływać więcej niż więcej sygnałów. Czy zastanawiałeś się kiedyś, jak z tej samej linii telefonicznej można przesłać więcej niż jedno połączenie telefoniczne?

Cytat nie ma większego sensu - jeśli dobrze zrozumiałem jego podstawowe znaczenie, to znaczy.

Ale z modulacji fazowej można zrobić dwa sygnały prostopadłe.

— Andreas HD
źródło

Co to znaczy mieć złożony sygnał?

O tym, co oznacza, że ​​sinusoid ma dwa składowe ortogonalne:

O fizycznym znaczeniu „mnożenia przez ”:jjj

O tym, co oznacza, że sinusoid ma dwa składowe ortogonalne:

O fizycznym znaczeniu „mnożenia przez ”: $j$