Jakie są zachowania kondensatorów i cewek indukcyjnych w czasie t = 0?

Czy kondensatory działają jak obwody otwarte lub obwody zamknięte w czasie t = 0? Dlaczego? Co z cewkami?

Wypróbowałem to i dostałem to: początkowo, kiedy otworzyłem przełącznik, kondensator zachowywał się jak zwarcie. To nie powinno się dziać, prawda? Kondensator powinien blokować prąd stały. Próbowałem z kilkoma różnymi czapkami. Jestem zdezorientowany.

Krótka odpowiedź:

Induktor: at t=0jest jak obwód otwarty, a „t = nieskończony” jest jak obwód zamknięty (działa jak przewodnik)

Kondensator: at t=0jest jak obwód zamknięty (zwarcie) at 't = nieskończony' jest jak obwód otwarty (brak prądu przez kondensator)

Długa odpowiedź:

Ładunek kondensatorów jest podawany przez gdzie V to napięcie przyłożone do obwodu, R to rezystancja szeregowa, a C to pojemność równoległa.$Vt=V(1-e^{(-t/RC)})$

Po dokładnym przyłożeniu mocy natychmiastowej kondensator ma 0 V zmagazynowanego napięcia, a zatem zużywa teoretycznie nieskończony prąd ograniczony przez rezystancję szeregową. (Krótkie spięcie) W miarę upływu czasu i gromadzenia się ładunku napięcie kondensatorów rośnie, a jego pobór prądu spada, dopóki napięcie kondensatora i przyłożone napięcie nie będą równe i żaden prąd nie wpłynie do kondensatora (obwód otwarty). Efekt ten może nie zostać natychmiast rozpoznany w przypadku mniejszych kondensatorów.

Ładna strona z wykresami i pewną matematyką wyjaśniającą to http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/bu_semester2/c11_rc.html

W przypadku cewki indukcyjnej sytuacja jest odwrotna: w momencie włączenia zasilania, kiedy napięcie jest podawane po raz pierwszy, ma bardzo wysoką odporność na zmienione napięcie i przenosi niewielki prąd (obwód otwarty), w miarę upływu czasu będzie miał niska odporność na stałe napięcie i przenoszenie dużej ilości prądu (zwarcie).

Indukcyjność i pojemność to efekty ograniczające szybkość zmian. Gdy wszystko się ułoży, nie ma już żadnych zmian i nie mają one dalszego efektu. Tak więc w długim okresie , w stanie ustalonym, kondensatory i cewki indukcyjne wyglądają tak, jakimi są; zachowują się tak, jak można by się spodziewać, gdyby działali, gdybyście wiedzieli, jak je zbudowano, ale nie wiedzieli nawet, że istniała pojemność lub indukcyjność.

Cewka indukcyjna to drut. Po nasyceniu rdzenia zachowuje się jak zwarcie.

Kondensator to przerwa między dwoma przewodnikami. Po naładowaniu zachowuje się jak obwód otwarty.

Ich natychmiastowe zachowanie jest odwrotne. Do momentu naładowania nasadka działa jak zwarcie, a cewka indukcyjna działa jak obwód otwarty.

Po włączeniu idealnego przełącznika z idealnego źródła napięcia na idealny kondensator otrzymujesz dziwne rozwiązania, w tym przypadku nieskończony prąd na nieskończenie krótki czas. Wygląda to na krótki czas.

Bardziej realistyczne rozwiązania obejmują bardziej idealny element do modelowania świata rzeczywistego, pierwszym może być szeregowy opór.

W przypadku nienaładowanego kondensatora podłączonego do uziemienia drugi styk (strona przełącznika) również ma potencjał masy. W momencie zamknięcia przełącznika prąd przechodzi w ziemię, właśnie to widzi. Prąd jest taki sam, jak w przypadku podłączenia do uziemienia bez kondensatora: zwarcie jest zwarciem.

Prąd zwarciowy szybko spada, gdy ten duży ładunek musi znaleźć drogę przez rezystancję szeregową kondensatora, aby go naładować.

Dla kondensatora:

Przy , więc kondensator zachowuje się jak zwarcie.V = $t=0$$V=0$

$t=\infty$$i=0$

Dla induktora:

$t=0$$i=0$

$t=\infty$$V=0$

Ponieważ kondensatory przechowują energię w postaci pola elektrycznego, mają one tendencję do działania jak małe akumulatory z ogniwami wtórnymi, zdolne do magazynowania i uwalniania energii elektrycznej. Całkowicie rozładowany kondensator utrzymuje zerowe napięcie na swoich zaciskach, a naładowany kondensator utrzymuje stałą ilość napięcia na swoich zaciskach, podobnie jak akumulator. Kiedy kondensatory zostaną umieszczone w obwodzie z innymi źródłami napięcia, będą one pochłaniać energię z tych źródeł, tak jak akumulator drugiej komórki zostanie naładowany w wyniku podłączenia do generatora. Całkowicie rozładowany kondensator o napięciu końcowym równym zero będzie początkowo działał jako zwarcie po podłączeniu do źródła napięcia, pobierając maksymalny prąd, gdy zacznie wytwarzać ładunek. Z czasem napięcie na zaciskach kondensatora wzrasta, aby osiągnąć napięcie przyłożone ze źródła, a prąd przez kondensator odpowiednio maleje. Gdy kondensator osiągnie pełne napięcie źródła, przestanie pobierać z niego prąd i będzie działał zasadniczo jako obwód otwarty.

Lubię o tym myśleć w kategoriach ich równań różniczkowych. Zasadniczo równania chwilowe dla każdego z nich to:

$V = L \cdot \dfrac{dI}{dt}$

$I = C \cdot \dfrac{dV}{dt}$

$\Big(\dfrac{dI}{dt}\Big)$

$\Big(\dfrac{dV}{dt}\Big)$$I = C \cdot \dfrac{1}{0.000001}$

Różnice między tymi elementami sprawiają, że są one interesujące. Zatem im wyższe tempo zmian, tym większy skok V na cewkach lub skok I w kondensatorach. Natomiast prąd cewek i napięcie kondensatorów są ograniczone do zastosowanego.

Kondensator działa jak obwód otwarty, gdy jest w stanie ustalonym, tak jak gdy przełącznik jest zamknięty lub otwarty przez długi czas.

Gdy tylko status przełącznika zostanie zmieniony, kondensator będzie działał jako zwarcie przez nieskończenie krótki czas, w zależności od stałej czasowej, a po tym stanie będzie przez pewien czas nadal działał jako obwód otwarty. A dla induktora będzie on zachowywał się jak zwarcie w stanie ustalonym i obwód otwarty, gdy nastąpi zmiana prądu.

Kondensator działa jak zwarcie w t = 0, co powoduje, że kondensator ma w nim prąd przewodzący. Cewka indukcyjna początkowo działa jak obwód otwarty, więc przewody napięciowe w cewce indukcyjnej pojawiają się, gdy napięcie pojawia się natychmiast na otwartych zaciskach cewki indukcyjnej przy t = 0, a zatem prowadzi.

Możesz sprawdzić mój film, który mówi o tym (reakcja krokowa) tutaj:

https://www.youtube.com/watch?v=heufatGyL1s

Zasadniczo kondensator jest odporny na zmianę napięcia, a cewka indukcyjna na zmianę prądu. Zatem przy t = 0 kondensator działa jak zwarcie, a cewka indukcyjna działa jak obwód otwarty.

Te dwa krótkie filmy mogą być również pomocne, przyglądają się 3 efektom kondensatorów i cewek:

https://www.youtube.com/watch?v=m_P1rvhEeiI&index=7&list=PLzHyxysSubUlqBguuVZCeNn47GSK8rcso&t=101s

po prostu pamiętaj, że kondensator podnosi napięcie od 0 do wysokiej, więc w momencie przy kondensatorze działa jak krótki ckt, a dla wysokiego napięcia cap działa jako otwarty ckt, odwrotnie w przypadku cewki indukcyjnej