Ile prądu pobiera kondensator podczas ładowania?

Używam dużego kondensatora do buforowania zapotrzebowania na elektromagnes (konfiguracja zasilana energią słoneczną / baterią, z elektrozaworem uruchamianym kilka razy dziennie). Ktoś wspomniał, że jeśli użyję wystarczająco dużego kondensatora, muszę połączyć rezystor szeregowo, aby zminimalizować „obciążenie pojemnościowe” (termin, który odkryłem później, ma niewiele wspólnego z tą sytuacją).

Więc - ile prądu (teoretycznie) pobiera nasadka elektrolityczna 3300uF w obwodzie 12 V po pierwszym zasileniu? (Zdaję sobie sprawę, że wartość spada wraz z upływem czasu).

capacitor current

— kolosy
źródło

Składa się z 2 elementów, gdy początkowo jest WŁĄCZONY, istnieje prąd rozruchowy, który zależy od ESR twojej czapki i dV / dT włączenia. po tym zdarzeniu przejściowym kondensator powoli się ładuje. Stałą czasową ładowania będzie RC, ile rezystorów szeregowych będziesz kepp w oparciu o to, że będzie się różnić. możemy założyć czas 5RC na całkowite naładowanie kondensatora. o ile wiem, Q = CV, ważne jest tylko ładowanie, prąd zmienia się początkowo w zależności od rezystora szeregowego, ponieważ kondensator zbliża się do stanu całkowicie naładowanego, prąd powoli maleje, gdy kondensator całkowicie się ładuje, prąd będzie zerowy.

— Chate

Prąd podczas ładowania kondensatora nie jest oparty na napięciu (jak przy obciążeniu rezystancyjnym); zamiast tego opiera się na szybkości zmiany napięcia w czasie lub ΔV / tt (lub dV / dt).

Wzór na znalezienie prądu podczas ładowania kondensatora jest następujący:

ja = do \frac{re V.}{re t}

$I = C\frac{dV}{dt}$

Problem polega na tym, że nie bierze to pod uwagę rezystancji wewnętrznej (lub szeregowego rezystora ograniczającego prąd, jeśli taki jest) lub jeśli kondensator ma już pewien ładunek.

Musisz uwzględnić ciągle zmieniające się ładowanie kondensatora. Innymi słowy, na samym początku wygląda jak zwarcie w zasilaczu (ponownie opór). Zatem, niezależnie od maksymalnego prądu, jaki może obsłużyć twój zasilacz, jest teoretyczny maksymalny prąd. Gdy kondensator ładuje się, prąd ten maleje wykładniczo, aż kondensator osiągnie maksymalny ładunek Q.

Wzór na to jest następujący:

ja = \frac{{V.}_{b}}{R} {mi}^{- t / R do}

$I = \frac{V_b}{R}e^{-t/RC}$

Gdzie $V_b$ jest napięciem źródłowym, R jest opornością, t jest czasem, a RC jest stałą czasową (iloczyn rezystancji i pojemności).

Powiedzmy, że nie używasz rezystora ograniczającego prąd, a twój zasilacz ma wewnętrzną rezystancję 4 Ω:

ja = \frac{12}{4} {mi}^{- 0 / 0,0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0/0.0132}$

W chwili 0 s prąd wynosi 3A. Jeśli obliczymy, powiedzmy, 1 ms później:

ja = \frac{12}{4} {mi}^{- 0,001 / 0,0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0.001/0.0132}$

Teraz prąd wynosi ~ 1 A.

Ile czasu zajmie naładowanie kondensatora? Jeśli weźmiesz stałą czasową RC (0,0132 w wykładniku) jako wartość w sekundach , istnieje ogólna zasada, że kondensator zostanie naładowany 5 razy w tym czasie:

5 \cdot 0,0132 = 0,066 s

$5\cdot0.0132 = 0.066s$

Prąd początkowy (lub prąd przez pewną część tego czasu) jest określany jako prąd rozruchowy . Możesz to zmniejszyć, dodając szeregowy rezystor ograniczający prąd, aby chronić swój zasilacz.

— JYelton
źródło

to jest pomocne, dzięki. jak mogę zmienić rozmiar rezystora? czy powinienem po prostu użyć wzoru I = 12 / R e ^ (- t / RC) i wybrać prąd docelowy?

— kolosy

Chciałbyś wybrać wartość, która nakłada górną granicę prądu początkowego , coś, co twój obwód i zasilacz mogą bezpiecznie obsługiwać. Istnieją inne sposoby ograniczenia prądu rozruchowego, z których niektóre mogą, ale nie muszą dotyczyć twojego urządzenia. Rozejrzyj się na stronie tutaj, jest kilka pytań na ten temat.

— JYelton,

Prąd WSTĘPNY wynosi Vb / R, gdzie Vb jest napięciem zasilania, a R jest rezystancją szeregową (w tym ESR kondensatora, który na ogół będzie mały). W dowolnym momencie prąd chwilowy jest podawany przez (Vb - Vc) / R, gdzie Vb i R są jak wyżej, a Vc jest już naładowanym napięciem na kondensatorze. Aby poznać całą historię, musisz rozwiązać równanie różniczkowe, z którego pochodzi czynnik wykładniczy.

— John R. Strohm,

@John Dzięki za wyjaśnienie, odpowiednio zmodyfikuję.

— JYelton

@MisforMary Polecam zamieścić nowe pytanie i odnieść się do tego. Następnie możesz podać szczegółowe informacje na temat pomiaru i obliczeń. Bardziej prawdopodobne byłoby, że pomoże to niż wymiana komentarzy tutaj. :)

— JYelton,