Co oznacza „patrząc na opór”?

Zobacz ten obwód, z mikroelektroniki Sedra & Smith, wydanie 6, strona 287:

Mówi, że opór między bramą a źródłem patrząc na źródło wynosi 1 / gm, ale opór między bramą a źródłem patrząc na bramę jest nieskończony. Dlaczego? Co to znaczy „patrzeć w” i jaką to robi różnicę?

Według mojego zrozumienia, niezależnie od tego, czy spojrzysz na źródło, czy na bramę, rezystancja między G i S wynosi 1 / gm. Jeśli zastosujesz napięcie między G i S i zmierzysz prąd za pomocą prawa Ohma, przekonasz się, że R wynosi 1 / gm.

Musi być coś, czego nie rozumiem.

EDYCJA: Oto kolejna powiązana rzecz, której nie rozumiem. Zobacz ten obwód:

Mówi, że Rin to vi / -i. Rozumiem, skąd pochodzi to wyrażenie, ale nie znam formalnej definicji Rin. Dlaczego jest znak - przed i?

Krótka odpowiedź:

$i_{gate} = 0$$i_{d} = V_{gs}*g_m$

Dla długo wyjaśnionej odpowiedzi:

Autor odnosi się do pojęć twierdzeń thevenin lub równoważnie północnych i ich zastosowania w zależności od tego, na który węzeł patrzysz. Zależność ta opiera się na zestawie reguł, których autor używa do opisu FET. Należy pamiętać, że impedancja to złożony opór, który może być wyłącznie rezystancyjny lub zależny od częstotliwości.

Zobacz artykuły wikipedii (wyjaśnia również we wcześniejszym rozdziale Sedra i Smith): http://en.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9venin%27s_theorem

Aby dodać kontekst do dyskusji, nie możemy stworzyć FET z samych normalnych elementów liniowych, takich jak rezystory, kondensatory i niezależne źródła. Możemy jednak stworzyć model, który „działa” jak FET (w małym liniowym obszarze działania) poprzez dodanie zależnego źródła prądu i uzależnienie tego źródła zgodnie z regułamiFET. Reguły te upraszczają działanie FET, ale pozwalają nam przybliżać jego zachowanie do normalnych elementów obwodu. Czasami reguły są przyjmowane lub przyjmowane za pewnik, a autor zrobił to nieco na tej figurze, używając reguł, aby przesłonić naszą intuicję dotyczącą działania narysowanego obwodu. W pewnym sensie pokazany przez niego rezystor jest iluzją wynikającą z reguł FET. W dalszej części rozdziału zobaczysz, że rysuje bardziej intuicyjną wersję tego obwodu, w którym brama unosi się, sugerując 0 prądu w bramie. Tutaj po prostu używa reguły algebraicznej, aby zrobić to samo.

Na pierwszym rysunku terminal bramy jest podłączony bezpośrednio do rezystora o wartości „1 / gm”. Intuicja powiedziałaby, że jeśli jakiekolwiek napięcie zostanie przyłożone między bramką a źródłem, prąd przepłynie przez ten rezystor, a ten prąd powinien być zgodny z KCL z superpozycją, tak że prąd z Vgs w jednym węźle powinien być równy prądowi z drugiego węzła. Możesz wtedy intuicyjnie myśleć, że impedancja od bramki do źródła wygląda tak samo, jak od źródła do bramki, tyle że opór między nimi. Jednak jedną z reguł, które narysował, jest to, że prąd bramki = 0, więc zawsze należy przestrzegać tej reguły, gdy jest ona podana, ponieważ jest to reguła modelująca FET, nawet jeśli nie jest intuicyjna w rysowaniu obwodów. Aby zrozumieć dlaczego, musisz przestudiować fizyczny projekt FET, a autor zakłada, że ​​zaakceptowałeś tę regułę.

Wróćmy teraz do idei twierdzeniavenin i „przyglądania się” obwodom. Tak jak każdy obwód, możemy użyć prawa omowego do opisania jego zachowania lub reakcji na te modele FET. Kiedy znane napięcie zostanie przyłożone do 2 węzłów w dowolnym obwodzie, ilość wynikowego prądu przepłynie między tymi 2 węzłami przez jego impedancję. Równolegle powstałe napięcie zostanie odcięte na tych węzłach od znanego prądu przepływającego przez jego impedancję. Tak naprawdę nie obchodzi nas, jaki obwód faktycznie znajduje się za tymi 2 węzłami, ponieważ wszystko można opisać za pomocą impedancji, którą „widzimy”, nie wiedząc, co jest w środku.

Powodem, dla którego musi określić, na którą część FET patrzy, jest to, że w zależności od tego, na którym terminalu FET patrzysz, będzie on działał zgodnie z jedynymi „regułami FET”, które mają zastosowanie do tego terminala i niekoniecznie dotyczą inni

Kiedy mówi „zajrzyj”, to naprawdę oznacza, że ​​podajemy sygnał wejściowy (znane napięcie lub znany prąd) i widzimy, ile prądu płynie lub ile napięcia jest pod wrażeniem w oparciu o reguły dla tego terminala . Kiedy mówimy „impedancja widziana z”, zwykle mamy na myśli impedancję wyjściową lub patrzymy na sygnał wyjściowy i widzimy, ile prądu z niego wypływa przy znanym napięciu wyjściowym.

Weźmy na przykład swoje drugie twierdzenie, że „opór między bramą a źródłem patrząc na bramę jest nieskończony”. Jeśli użyjemy twierdzeniavenins i zastosujemy dowolne napięcie wejściowe od bramki do źródła, a następnie zastosujemy prawo Ohma, możemy zobaczyć, co on ma na myśli:

$R_{input} = \dfrac{V_{input}}{I{input}}$

Ale jego zasada dla bramek FET przesłania, że ​​Igate = 0, a więc R będzie nieskończony dla dowolnego napięcia przyłożonego od bramki do źródła - żaden prąd nie popłynie!

Jest to trudne, ponieważ pomimo przyłożenia napięcia i braku przepływu prądu między bramą a źródłem, prąd z drenu może nadal płynąć do węzła, w którym spotykają się wszystkie 3 ścieżki prądu, ponieważ własna reguła drenu z zależnym źródłem prądu mówi, że przepływa przez nią prąd. Ponieważ Igate = 0, dowolny prąd drenu przepływa przez węzeł i wszystko wychodzi z terminala źródłowego (z KCL). Ponieważ ten prąd nie płynie w bramie, nie jest częścią „patrzenia w bramę”.

Teraz możemy przyjąć jego pierwsze twierdzenie, że „opór między bramą a źródłem patrząc na źródło wynosi 1 / gm”. Jak już wspomniano, nawet jeśli nie ma prądu z bramki do źródła (impedancja nieskończona), prąd może nadal płynąć w źródle, ponieważ źródło prądu zależne od drenu jest zawsze równe napięciu między bramką a źródłem razy jego współczynnik wzmocnienia nadprzewodnikowego gm:

$i_d = V_{gs}*g_m = i_s$

Więc teraz musimy ponownie użyć równania prawa omowego, aby określić równoważną impedancję „patrząc na” źródło do bramki.

Najpierw przykładamy napięcie do 2 zacisków, dla których chcemy znaleźć impedancję. Znowu jest to Vgs. Tym razem jednak, ponieważ patrzymy w źródło, prąd nie jest równy 0, więc już widzimy, że będzie różnica impedancji w porównaniu do patrzenia w bramkę wcześniej.

Ponieważ prąd drenu zależy od zastosowanego napięcia Vgs, prąd z drenu będzie wynosił:

$V_{gs}*g_m$

Teraz znowu, używając KCL w węźle węzłowym, cały ten prąd z drenu musi przejść przez źródło, ponieważ igate = 0. Teraz już wiemy wystarczająco dużo, aby znaleźć impedancję.

Jeśli zastosowane napięcie to Vgs, a prąd, który widzimy u źródła to Vgs * gm, to:

$R = \dfrac{V}{I} => R = \dfrac{V_{gs}}{V_{gs}g_m} = \dfrac{1}{g_m}$

Tak więc faktycznie jest to algebraiczny zbieg okoliczności, że R = 1 / gm, mimo że jest on narysowany na jego figurze jak prawdziwy rezystor między bramą a źródłem. To nie jest prawdziwy rezystor, tylko model obwodu z wystarczającą liczbą reguł, aby działał jak FET!

W ten sposób możemy uzyskać wgląd w to, jak działa model FET i jak symuluje prawdziwy FET w trybie nasycenia. Jakiekolwiek napięcie przyłożone do Vgs nie będzie pobierać prądu z Vg do Vs, ale zmusi prąd przez dren do źródła zgodnie z regułami FET, a ten prąd jest proporcjonalny do wielkości napięcia, jakie mamy na Vgs.

Jeśli sprawimy, że współczynnik wzmocnienia nadprzewodnikowego gm będzie bardzo duży, potrzebujemy tylko niewielkiej ilości napięcia na Vgs, aby wytworzyć duży prąd przez dren do źródła, w wyniku czego rezystancja 1 / gm zbliży się do 0, aby wyglądała jak nie ma impedancji od bramki do źródła (tylko patrząc z punktu widzenia źródła z powodu reguł!). To pokazuje, jak FET w nasyceniu przypomina źródło prądu sterowanego napięciem.

Początkowo byłem bardzo zirytowany tą koncepcją „patrzenia na opór”, ale teraz widzę, jakie to proste. Spróbuję to wyjaśnić w języku świeckim.

Jak obliczyć rezystancję między dwoma punktami w dowolnym obwodzie? Przyłóż napięcie, znajdź prąd i wykonaj V / I. Oto coś, co początkujący przeoczają, ponieważ są przyzwyczajeni do pracy z 2 urządzeniami końcowymi, w których prąd płynie do jednego zacisku wychodzi z drugiego, więc po prostu wspominamy o ich rezystancji / impedancji. Ale w obwodach uogólnionych nie zawsze jest to prawdą, ponieważ prosty (na przykład) przykład rozważa tranzystor BJT tendencyjnie w pewien sposób. Teraz, jeśli chcesz znaleźć opór między dwoma punktami, powiedzmy między emiterem a bazą, zastosujesz między nimi źródło napięcia, ale zobaczysz, że prąd, który trafi do bazy, nie będzie taki sam, jak prąd, który wyjdzie z emiter. Więc jakiego prądu użyjesz do znalezienia oporu przez V / I. I tu pojawia się rola „spojrzenia na koncepcję”

Przybliżenia i uproszczenia zastosowane w analizie małych sygnałów znacznie ułatwiają projektowanie filtrów analogowych i wzmacniaczy analogowych.

Ogólnie rzecz biorąc, „opór patrząc na” styk to opór odpowiadający małemu sygnałowi , który „widzimy”, gdy wciskamy niewielką zmianę napięcia do tego styku i mierzymy zmianę prądu dochodzącego do tego styku.

Na przykład na tej ilustracji

P: Rin to vi / -i. Dlaczego jest znak - przed i?

Definicja rezystancji małego sygnału to (niewielki wzrost) napięcia na pewnym styku podzielona przez (niewielki wzrost) prądu płynącego do tego samego styku. Ta ilustracja określa „I”, jak obecna pochodzących z pin S, SO „prąd płynący w s” „-i”.

Jeśli zastosujesz napięcie między G i S i zmierzysz prąd za pomocą prawa Ohma, przekonasz się, że R wynosi 1 / gm.

Skąd masz ten pomysł?

Jeśli przyłożysz napięcie między G i S i zmierzysz prąd (używając jakiegoś idealnego symulatora obwodu, takiego jak SPICE, lub podłączając obwód wzmacniacza za pomocą FET, a następnie przykładając impulsy napięcia do styków i mierząc impulsy ładunku elektrycznego wchodząc w te piny), okazuje się, że prąd w G różni się od prądu w S.

Jak stosować prawo Ohma przy pojedynczym napięciu i dwóch różnych prądach?

Ten konkretny obwód jest modelem małego sygnału, w tym idealnym przybliżeniem do FET. Podobnie jak wszystkie modele małosygnałowe, pomija stałe napięcia i prądy stałe, a „napięcie” i „prąd” reprezentują małe impulsy lub inne małe sygnały poruszające się nad stałymi napięciami i prądami stałymi, które byłyby obecne w obwodzie fizycznym .

W fizycznym FET cienka warstwa izolatora fizycznie blokuje przepływ prądu do lub z bramki, powodując, że prąd do bramki wynosi zero. Wtedy zachowanie ładunku i odpychanie ładunku powoduje, że prąd idący do D zawsze równa się prądowi wychodzącemu z S i odwrotnie.

W tym abstrakcyjnym modelu źródło prądu zależne od prądu wymusza, że ​​prąd idący do D jest zawsze równy prądowi wychodzącemu z S i odwrotnie, powodując, że prąd do G „przypadkowo” zawsze wynosi zero. Ten model ma przyczynowość wsteczną, ale często jest używany jako wygodne przybliżenie. Jak wskazuje EwokNightmares, istnieje wiele innych sposobów modelowania FET, niektóre z nich są bardziej intuicyjne niż inne. Wszystkie modele w końcu robią coś, aby zmusić prąd do G, aby wynosił zero (aby poprawnie modelować rzeczywiste FET).

Rin jest nieskończony, gdy patrzy się na terminal Gate jako Ig = 0, dlatego Vin / Ig dąży do nieskończoności. Podczas gdy patrząc na terminal źródłowy, brama jest uziemiona, a Is nie ma żadnych ograniczeń (w przeciwieństwie do Ig). Zatem używanie KVL (Vin-0) / (Is) = 1 / gm.

A dla znaku -ve jest on ujemny, ponieważ Iin jest konwencjonalnie brany do FET lub z Vin

Uwaga: Vin we wszystkich instrukcjach odnosi się do napięcia testowego, które jest wykorzystywane podczas obliczania impedancji wejściowej.