Dlaczego grubość drutu wpływa na rezystancję?

Nauczyciel wyjaśnił dlaczego, stosując analogię do autostrady. Im więcej masz pasów, tym szybciej przejeżdżają samochody, gdzie liczba pasów oczywiście reprezentuje grubość drutu, a samochody reprezentują elektrony. Wystarczająco łatwe.

Ale czy po pewnym momencie drut nie powinien stać się tak gruby, aby jakakolwiek grubość nie wpływała na opór? Na przykład, jeśli masz 100 samochodów jadących autostradą, autostrada 4-liniowa pozwoli samochodom poruszać się znacznie szybciej niż 1-liniowa, ponieważ na linii jest mniej samochodów. Ale autostrada o 1000 pasach będzie równie wydajna jak autostrada o 10000 pasach, ponieważ na obu autostradach każdy samochód ma swój pas. Po 100 pasach liczba pasów nie zapewnia oporu.

Dlaczego więc zwiększenie grubości drutu zawsze zmniejsza rezystancję?

Analogia samochodu nie jest zbyt dobra, ponieważ elektrony tak naprawdę nie płyną z jednego końca drutu na drugi (dobrze, ale bardzo wolno) i implikuje to, że między samochodami jest trochę miejsca, podczas gdy byłoby bardziej jak korek uliczny bez względu na szerokość autostrady.
Bardziej przypomina linię kule bilardowe, a siła jest przyłożona do pierwszej, a energia jest przenoszona na ostatnią przez wszystkie kule pośrednie (trochę jak kołyska Newtona, chociaż kule tak naprawdę się nie odbijają ). Wolne elektrony odbijają się, czasami utrudniane (patrz poniżej), a różnica potencjałów powoduje średnie nachylenie w kierunku prądu.

Analogia wody jest lepsza - rura jest zawsze pełna wody, a dla tej samej pompy (akumulatora) ciśnienie (napięcie) jest zawsze niższe, im szersza rura, co oznacza większy przepływ i niższy opór.

Ten cytat ze strony Wiki na temat oporności wyjaśnia dość dobrze:

W metalach - metal składa się z sieci atomów, każda z zewnętrzną powłoką elektronów, które swobodnie odrywają się od atomów macierzystych i przemieszczają się przez sieć. Jest to również znane jako dodatnia sieć jonowa. 4
To „morze” dysocjowalnych elektronów pozwala metalowi przewodzić prąd elektryczny. Gdy na metal przyłożona zostanie różnica potencjałów elektrycznych (napięcie), powstałe pole elektryczne powoduje, że elektrony przemieszczają się z jednego końca przewodnika na drugi.
W temperaturze pokojowej metale mają odporność. Główną przyczyną tego oporu jest ruch termiczny jonów. Działa to na rozpraszanie elektronów (z powodu destrukcyjnej interferencji swobodnych fal elektronowych na niekorelujących potencjałach jonów) [potrzebne źródło]. Na odporność metali na zanieczyszczenia przyczyniają się również wynikające z tego niedoskonałości sieci. W czystych metalach to źródło jest znikome [potrzebne źródło].
Im większa powierzchnia przekroju przewodnika, tym więcej elektronów na jednostkę długości jest dostępnych do przenoszenia prądu. W rezultacie rezystancja jest niższa w przewodach o większym przekroju. Liczba zdarzeń rozpraszania napotykanych przez elektron przechodzący przez materiał jest proporcjonalna do długości przewodnika. Im dłuższy przewodnik, tym wyższy opór. Różne materiały również wpływają na odporność.

Podejdę do twojego pytania w nieco inny sposób, aby spróbować dać ci nieco bardziej intuicyjne zrozumienie, dlaczego opór spada.

Rozważmy najpierw równoważną rezystancję prostego obwodu:

_{(źródło: electronics.dit.ie )}

$\frac{1}{R_{Total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} ... \frac{1}{R_n}$

Możesz zobaczyć to równanie w podręczniku, ale możesz się zastanawiać: „Ale dodałeś więcej oporników! Jak to może spowodować, że opór spadnie?”.

$G = \frac{1}{R}$$G$$R$

Teraz ta część jest interesująca, zobacz, co się stanie, gdy użyjemy przewodności w równaniu oporności obwodu równoległego.

$Conductance = G_{Total} = G_1 + G_2 + G_3 .. G_n = \frac{1}{R_{Total}}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} ... \frac{1}{R_n}$

Widzimy tutaj, że przewodność wzrasta, gdy dodajesz więcej oporników równolegle, a rezystancja maleje! Każdy rezystor może przewodzić określoną ilość prądu. Kiedy dodajesz rezystor równolegle, dodajesz dodatkową ścieżkę, przez którą może płynąć prąd, a każdy rezystor zapewnia pewną ilość przewodności.

Gdy masz grubszy drut, działa on skutecznie jak ten równoległy obwód. Wyobraź sobie, że masz pojedynczą nić drutu. Ma pewną przewodność i pewien opór. Teraz wyobraź sobie, że masz drut składający się z 20 pojedynczych pasm drutu, a każda z nich jest tak gruba jak poprzednia pojedyncza nić.

Jeśli każda nić ma określoną przewodność, posiadanie drutu z 20 żyłami oznacza, że ​​twoja przewodność jest teraz 20 razy większa niż drut z tylko 1 nicią. Używam pasm, ponieważ pomaga zobaczyć, jak grubszy drut jest taki sam, jak w przypadku wielu mniejszych drutów. Ponieważ przewodnictwo wzrasta, oznacza to, że opór maleje (ponieważ jest to odwrotność przewodnictwa).

Zapomnij o analogii autostrady. Rezystancja drutu zależy od 3 parametrów: przewodności materiału, z którego wykonany jest drut, jego pola przekroju i długości. Materiały o wysokiej przewodności, takie jak miedź i srebro, są wykorzystywane do produkcji drutu w celu osiągnięcia niskiej rezystancji. Im dłuższy drut, tym większy jest jego opór ze względu na dłuższą ścieżkę, przez którą elektrony muszą płynąć, aby dostać się z jednego końca na drugi. Im większy obszar przekroju, tym niższy opór, ponieważ elektrony mają większy obszar do przepłynięcia. Będzie to obowiązywać bez względu na grubość drutu. Przepływ elektronów dostosuje się do dowolnej grubości drutu.

Elektryczność to nic innego jak przepływ elektronów przez materiał. Z jednej strony jest to jak wąż ogrodowy pełen wody. Kiedy woda zostaje włączona (ciśnienie wywierane) na kran, ciśnienie przepływa przez wąż znacznie szybciej niż jakakolwiek konkretna cząsteczka wody i woda zaczyna wypływać z odległego końca niemal natychmiast. Drut jest klinem pełnym elektronów, które mogą się poruszać, gdy przykładasz odrobinę siły elektromotorycznej. Przyłóż napięcie i nie musisz czekać, aż pierwsze elektrony przejdą przez drut, zaczynają się poruszać na drugim końcu niemal natychmiast.

Pomyśl teraz o przekroju drutu. . . wyobraź sobie, jak rysujesz linię wokół drutu, prostopadłą do osi drutu. Teraz wyobraź sobie zliczanie liczby elektronów przechodzących przez tę linię przez koło, które jest przekrojem drutu. Jest to prąd mierzony w amperach. Istnieje kilka sposobów na uzyskanie tego samego prądu. Dużo elektronów dryfuje powoli lub mniej elektronów ciągnących znak &&, aby uzyskać taką samą liczbę przechodzącą przez przekrój na sekundę, a zatem ten sam prąd.

Jak ich przekonać do szybszego poruszania się? Zastosuj większą siłę elektromotoryczną. Tak więc w drucie o połowie średnicy miałbyś jedną czwartą pola przekroju, co oznacza jedną czwartą liczby elektronów dostępnych na dowolnej długości drutu, aby przejść twoją linię na sekundę. Co trzeba zrobić, aby uruchomić ten prąd przy mniejszej liczbie elektronów dostępnych do ruchu? Będziesz musiał je przesuwać szybciej, aby ta sama liczba mogła przejść przez sekundę poprzez zastosowanie wyższego napięcia.

Oto on: cieńszy drut wymaga wyższego napięcia do przeniesienia tego samego prądu. Od tego czasu jest to właściwie definicja oporu V/I = R.

Czy wiesz, dlaczego analogia samochodu nie działa dobrze? Nawet gdybyśmy zlekceważyli możliwość, że elektrony tak naprawdę się nie poruszają, znowu byś się nimi zajmował jako samochody, ale nie poruszał się w linii prostej! Poruszają się po losowych zygzakowatych ścieżkach. W związku z tym; im więcej linii, tym mniejsze prawdopodobieństwo, że samochody zderzą się nawet z zygzakowatą ścieżką.

Więc milcząco zakładasz, że elektrony poruszają się po gwiezdnych pasach (liniach) tak jak samochody, co w takim przypadku twoje założenie, że grubość drutu nie wpłynie. Z drugiej strony, biorąc pod uwagę, że samochody poruszają się po nieprostych liniach, twoja hipoteza nie pasuje do twojego wniosku.

Nauczyciel wyjaśnił dlaczego, stosując analogię do autostrady. Im więcej masz pasów, tym szybciej przejeżdżają samochody, gdzie liczba pasów oczywiście reprezentuje grubość drutu, a samochody reprezentują elektrony. Wystarczająco łatwe.

Nauczyciel powinien był powiedzieć:

• Załóżmy, że samochody poruszają się ze stałą prędkością i ze stałymi odstępami na pasie autostrady.
• Liczba pojazdów przejeżdżających obok punktu będzie proporcjonalna do liczby pasów ruchu.
• Zwiększenie liczby pasów nie zwiększa prędkości pojazdów. (Nie do końca prawda, ponieważ samochody są napędzane przez ludzi!)

To świetne pytanie! - Autostrada / samochód to doskonała analogia

W tej analogii należy wziąć pod uwagę te czynniki.

Twój projekt będzie wymagał napięcia - w naszym modelu napięcie to PRĘDKOŚĆ, jaką muszą pokonać samochody.

Projekt będzie wymagał prądu - jest to LICZBA SAMOCHODÓW potrzebnych do przejechania autostradą. (lub głośność)

Rozmiar / rezystancja drutu to LICZBA SIECI.

Moc lub moc to kombinacja zarówno napięcia * prądu, jak i liczby samochodów jadących w dół autostrady w danym czasie.

Autostrada musi być zaprojektowana tak, aby spełniała specyfikacje dotyczące zarówno prędkości, jak i objętości. Jeśli potrzebujesz bardzo małego prądu, powiedzmy 1 samochód, będziesz potrzebować tylko autostrady jednopasmowej, ponieważ możesz jechać tak szybko, jak to możliwe (wysokie napięcie). Ale jeśli masz wysokie zapotrzebowanie na prąd, 10 000 samochodów, potrzebujesz autostrady o 100 pasach. (w zależności od wymagań zasilania)

Ale weźmy na przykład sieć energetyczną - linię przesyłową dla miasta liczącego 1 milion ludzi. To około 300 000 gospodarstw domowych, z których każde zużywa 1 kW energii. Oznacza to, że nasza linia musi dostarczyć 3 gigawaty mocy! Możesz to zrobić za pomocą 1 V @ 3 wzmacniaczy giga, 3 GV @ 1 wzmacniacza lub czegoś pośredniego.

Jakie napięcie / prąd byłoby wymagane, aby linia przesyłowa była jak najmniejsza?