Zamieszanie między wzmocnieniem napięcia a wzmocnieniem napięcia w decybelach (dB)

Definicja wzmocnienia napięcia to .$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$

Jednak przeczytałem kilka artykułów na temat przyrostu w decybelach i teraz mam zamieszanie.

Oto artykuł na ten temat: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

Rozumiem tutaj definicję wzmocnienia mocy w decybelach , czyli

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Nie rozumiem jednak, dlaczego wzrost napięcia w decybelach wynosi

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Jeśli pochodzi od to jest przyrost mocy , a nie wzrost napięcia , prawda? Wikipedia twierdzi jednak, że jest to wzór na wzrost napięcia w decybelach . Myślałem, że wzrost napięcia w decybelach wyniesie . W rzeczywistości sekcja przykładowa na tej połączonej stronie używa wzmocnienia napięcia .$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ $10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$

Dlaczego nagle wyszło z przyrostu napięcia w decybelach?$V^2/R$

Jak mówisz, decybel jest jednostką stosunku mocy.

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$.

Gdy impedancja wejściowa i wyjściowa są równe, wówczas możemy wyrazić wzmocnienie jako napięcie

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

Nie nazwałbym tego „wzrostem napięcia w decybelach”. Wolę powiedzieć, że jest to wzmocnienie decybeli, obliczone na podstawie wzrostu napięcia.

Czasami zobaczysz wzrost napięcia wyrażony w decybelach według tego wzoru, nawet jeśli impedancja wejściowa i wyjściowa są różne. Nie ma na to technicznego uzasadnienia - jest to po prostu stenograficzna praktyka, która stała się powszechna dzięki użyciu.

Powiem coś, co możesz początkowo uznać za całkowicie błędne:

Jeżeli wzmocnienie napięcia w obwodzie wynosi 6dB, to wzrost mocy również wynosi 6dB

• Aby wytworzyć wzmocnienie o wartości 6 dB, należy uzyskać wzmocnienie o wartości 2 i 20 log (2) = 6,02 dB
• Aby uzyskać przyrost mocy o wartości 6 dB, należy uzyskać przyrost mocy o wartości 4 i 10 log (4) = 6,02 dB

Oznacza to, że możesz mówić o wzmocnieniu i nie martwić się, czy jest to wzrost mocy, czy napięcia - jest to jeden lub oba.

Dla tej samej impedancji wejściowej i wyjściowej w kategoriach innych niż dB, jeżeli wzmocnienie napięcia wynosi G, to wzrost mocy wynosi $G^2$. Termin kwadratowy w części logarytmicznej wzoru staje się terminem „pomnożenie przez 2” poza częścią logiczną, stąd 10dB staje się 20dB.

To nie jest więcej niż definicja . Dla wielkości mocy używasz 10. Dla wielkości pola używasz 20.

Z tej Wikipedii:

Równoważność $10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$ i $20 \log_{10} \frac{a}{b}$jest jedną ze standardowych właściwości logarytmów .

Jest to ważna konwencja, ponieważ na końcu łańcucha sygnału, w obszarach takich jak komunikacja lub audio, napięcie ostatecznie zamienia się w moc. Decybele to względna miara mocy pochodząca z dźwięku: miara utraty poziomu dźwięku w obwodach telefonicznych na duże odległości.

Belka i decybel nie mają na celu zmniejszenia arbitralnych pomiarów względnych do skali logarytmicznej.

Na przykład nie mówimy, że rezystor 10 kΩ jest o 3 decybele bardziej oporny niż rezystor 5 kΩ! To byłby żart, jak ten w „ The Art of Electronics” (Horowitz i Hill):

[A] pozłacany wzmacniacz operacyjny do tego zastosowania to ultra cichy LT1028, który jest o 13 dB cichszy i tylko o 10 dB droższy [...]

Więc… $10 \log_{10}$ skala pomiaru napięcia względnego może być poprawna w niektórych sytuacjach, ale po prostu nie jest nazywana decybelami, podobnie jak coś, co kosztuje 10 USD, nazywane dziesięć decybeli droższymi niż część 1 USD.