Czy uzasadnione jest uwzględnienie wstecznego pola elektromagnetycznego w silniku prądu stałego odpowiadającego zwiększonej indukcyjności?

Wiem, że tylne pole elektromagnetyczne można uznać za źródło napięcia szeregowo z silnikiem proporcjonalnym do prędkości. To jest powszechne zrozumienie i całkowicie je rozumiem. Zanim to zrozumiałem, sam opracowałem alternatywne wyjaśnienie i zastanawiam się, czy ma ono jakąkolwiek zasadność.

Pomyśl o tym: cewka indukcyjna jest odporna na zmiany prądu. Większy induktor bardziej mu się opiera. Zatrzymany silnik jest odporny na zmiany prądu. Wirujący silnik bardziej mu się opiera.

Mały induktor przy danym prądzie ma pewną zgromadzoną energię. Większy induktor przy tym samym prądzie ma więcej zmagazynowanej energii. Zatrzymany silnik przy danym prądzie ma pewną zgromadzoną energię. Wirujący silnik o tym samym prądzie ma więcej zmagazynowanej energii.

Mam nadzieję, że zobaczysz, co uczeń może intuicyjnie postawić hipotezę: uzwojenia silnika wykazują indukcyjność, która rośnie wraz z prędkością silnika. Nie dlatego, że w magiczny sposób rośnie więcej zwojów drutu, ale być może jest to rodzaj mechanicznego induktora, który magazynuje energię w pędu silnika, a nie w polu magnetycznym. Moje intuicyjne rozumienie induktora to w końcu koło zamachowe. Może to jest induktor, który tak naprawdę jest kołem zamachowym.

Czy tę analogię można rozszerzyć? W obciążeniu rezystancyjnym i indukcyjnym prąd przemienny jest opóźniony w stosunku do napięcia przemiennego. Dodaj więcej indukcyjności, a prąd opóźni więcej. W silniku prąd jest opóźniony w stosunku do napięcia. Jeśli silnik wiruje szybciej, czy opóźnia się bardziej?

A jeśli to prawda, to czy można wykazać, że EMF jest równoważne indukcyjności, która rośnie wraz z prędkością silnika?

A jeśli nie, to dlaczego? Docenione zostaną najpierw intuicyjne przykłady, a potem matematyka. Wydaje mi się, że nigdy nie rozumiem, gdy są przedstawione w odwrotnej kolejności.

Ciekawy. Back-emf (modelowany jako źródło napięcia proporcjonalne do prędkości) nie jest równoważny indukcyjności zależnej od prędkości. Co więcej, nie ma żadnej możliwej L (w), którą można by wymyślić, aby to twierdzenie było prawdziwe.

Opiszę prosty eksperyment, ale w zasadzie powiem, że nie mogą być one równoważne, ponieważ przy zmianie obciążenia silnika cewka zależna od prędkości L (w) nie wpłynie na prąd stanu stacjonarnego (moment obrotowy po wszystkich stanach nieustalonych zanikły, stając się sprzecznością), podczas gdy źródło napięcia zależne od prędkości v (w) będzie (co ma sens).

Zakładając silnik prądu stałego, prostym dowodem jest wyobrażenie sobie, że zmniejsza się obciążenie silnika. Ponieważ obciążenie jest mniejsze, silnik przyspiesza. Wyobraź sobie także, że czekamy trochę czasu, aby wszystkie transjenty zniknęły (t = inf.). Zobaczmy teraz, co dzieje się z oboma modelami:

Z back-emf zamodelowanym jako źródło napięcia, jego napięcie wzrasta, ponieważ zwiększa się prędkość. Oznacza to, że prąd maleje, ponieważ różnica między źródłem napięcia zasilania a napięciem przeciwprądowym zmniejszyła się. Oznacza to zmniejszenie momentu obrotowego, co ma sens, ponieważ zmniejszyliśmy obciążenie silnika.

Z drugiej strony, bez względu na to, jaką wartość indukcyjności podajesz dla „cewki indukcyjnej wstecznej”, prąd na silniku pozostałby taki sam, ponieważ cewki indukcyjne są zwarciami w prądzie stałym. Ale to nie ma sensu, ponieważ moment obrotowy jest proporcjonalny do prądu i jeśli prąd pozostaje taki sam, moment obrotowy pozostaje taki sam, ale rozpoczęliśmy tę analizę, mówiąc, że zmniejszyliśmy obciążenie silnika.

Idealny silnik może być modelowany jako „przekładnia” między stroną elektryczną i mechaniczną, z „przełożeniem” wynoszącym „k woltów sekund na obrót” dla pewnego stałego k. Podobnie jak przekładnia mechaniczna dwukierunkowo zmienia zmiany momentu obrotowego lub prędkości obrotowej jednej strony na zmiany momentu obrotowego i prędkości obrotowej drugiej strony, podobnie jak w przypadku silnika. Normalna transmisja skaluje się według wielkości bezwymiarowej, ale nie stanowi to problemu. Nie mogę wymyślić, jak przeprowadzić analizę wymiarową Google, aby działała z momentem obrotowym, ale zakłada się, że silnik napędza coś w pewnej szczególnej odległości od wału, wówczas można zmienić wzór na użycie mierników zamiast obrotów.

Jeśli przyjmie się, że k jest równe pi, wówczas przyłożenie jednego wzmacniacza do silnika da (1 amper * (1 wolt sekundy na metr)), co oznacza jeden niuton siły. Przyłożenie jednego wolta do silnika spowoduje, że moc wyjściowa silnika będzie się zmieniać w tempie (1 amper / (1 wolt na sekundę na metr)), co oznacza jeden metr na sekundę. Przesuwanie mocy wyjściowej z prędkością jednego obrotu na sekundę spowoduje, że napięcie będzie wynosić jeden wolt; przyłożenie jednego niutonu siły spowoduje, że silnik pobierze jeden wzmacniacz. Podobnie jak w przypadku idealnej przekładni mechanicznej, silnik ustanawia natychmiastową zgodność między tym, co dzieje się po obu stronach.

Oczywiście rzeczywiste silniki nie zachowują się tak jak silniki idealne, ale większość prawdziwych silników może być modelowana jako silnik idealny z szeregowym cewką indukcyjną i rezystorem po stronie elektrycznej oraz z dołączoną masą i pewnym tarciem po stronie mechanicznej. Problemy z komutacją mogą powodować, że zachowania mogą się nieco różnić od tego uproszczonego modelu, ale w wielu przypadkach działa wystarczająco dobrze, aby być użytecznym. Z powodu problemów z komutacją indukcyjność silnika może się nieznacznie różnić w zależności od jego dokładnej pozycji mechanicznej. Niemniej jednak indukcyjność silnika jest względnie niezależna od prędkości - im szybciej silnik się obraca, tym szybciej indukcyjność będzie zmieniać się między wartościami w różnych pozycjach, ale w większości będzie zachowywać się jak względnie stała indukcyjność.

Nie, wcale nie są równoważne. Powrót EMF jest, jak mówisz, źródłem napięcia. Napięcie zależy od prędkości silnika i nic więcej. Każdy prąd przepływający w wyniku tego napięcia zależy tylko od impedancji zewnętrznej podłączonej do silnika.

Z drugiej strony energia zmagazynowana w cewce indukcyjnej jest zasadniczo źródłem prądu i będzie (próbowała) wytwarzać napięcie potrzebne do przepłynięcia tego prądu w obwodzie zewnętrznym, co powoduje „kopnięcie indukcyjne” „efekt. Oczywiście, wielkość prądu, o którym mowa, jest modyfikowana w czasie przez napięcie końcowe cewki indukcyjnej.

DOBRZE. Powrót do „Wstecz EMF”. Jeśli chodzi o pierwotne pytanie: „Czy warto rozważyć powrót pola elektromagnetycznego w silniku odpowiadającym zwiększonej indukcyjności?” Odpowiedź brzmi nie. Cewka indukcyjna oddaje energię, którą przykładasz do Back EMF - do budowy pola magnetycznego - jako energię elektryczną. Silnik konwertuje energię, którą przykładasz przeciwko Back EMF - na energię mechaniczną.