Nie ma związku między czasem narastania a przepustowością. Ogranicznik prędkości narastania jest filtrem nieliniowym, więc nie można go bezpośrednio scharakteryzować jako filtr dolnoprzepustowy z pewną oczywistą częstotliwością wycofywania. Pomyśl o tym w dziedzinie czasu, a zobaczysz, że efekty ograniczenia szybkości narastania sygnału są proporcjonalne do amplitudy. Sygnał 5 Vpp ograniczony do 5 V / µs nie może mieć okresu krótszego niż 2 µs, w którym to momencie ulega degeneracji do fali trójkąta 500 kHz. Jeśli jednak amplituda musi wynosić tylko 1 Vpp, wówczas limitem jest fala trójkąta o częstotliwości 2,5 MHz. Ponieważ pojęcie przepustowości staje się mniej jasne, gdy włączony jest filtr nieliniowy, możesz co najwyżej porozmawiać o tym w przybliżeniu.
Twoja odpowiedź może się znacznie różnić w zależności od tego, czym dokładnie jest „czas narastania”. Jest to termin, którego nigdy nie należy używać bez pewnych kwalifikacji. Nawet prosty filtr RC ma niejednoznaczny czas narastania. Jego skokowa reakcja jest wykładnicza, a miejsce nie jest wyraźnym „końcem”. Czas narastania jest zatem nieskończony. Bez progu określającego, jak blisko końca należy uznać, że wzrósł, termin „czas narastania” jest bez znaczenia. Dlatego musisz albo mówić o czasie narastania do określonej części wartości końcowej , albo o szybkości uśpienia.
Dlatego równanie, które podajesz, jest po prostu błędne, przynajmniej bez zestawu kwalifikacji. Być może są one znalezione na stronie, z której je otrzymałeś, ale zacytowanie go z kontekstu powoduje, że jest ono błędne. Twoje pytanie jest bez odpowiedzi w obecnej formie.
Dodany:
Mówisz teraz, że prawdziwym problemem jest ograniczenie wysokich częstotliwości od ostrych krawędzi, aby części sygnału nie dostały się do zakresu częstotliwości, w którym drut staje się linią transmisyjną. Ma to niewiele wspólnego z czasem narastania. Ponieważ prawdziwym problemem jest zawartość częstotliwości, radzimy sobie z tym bezpośrednio. Najprostszym sposobem jest prawdopodobnie filtr dolnoprzepustowy RC. Ustaw go tak, aby zjechał powyżej najwyższej częstotliwości zainteresowania sygnałem i znacznie poniżej częstotliwości, przy której twój system nie może być dłużej uważany za zbity. Jeśli między nimi nie ma przestrzeni częstotliwości, nie możesz tego, czego chcesz. W takim przypadku musisz użyć sygnału o niższej przepustowości, krótszego drutu lub zająć się aspektami linii transmisyjnej drutu.
W twoim przypadku mówisz, że najwyższa interesująca częstotliwość wynosi 30 MHz, więc dostosuj filtr do tego lub nieco wyżej, powiedzmy 50 MHz, ponieważ to pozostawi pożądany sygnał prawie nienaruszony. Długość fali 50 MHz wynosi 6 metrów w wolnej przestrzeni. Nie powiedziałeś, jaka jest impedancja twojej linii transmisyjnej, ale załóżmy, że propagacja będzie o połowę mniejsza niż prędkość światła, co pozostawia 3-metrową długość fali na drucie. Aby być całkiem bezpiecznym, ignorując problemy z linią transmisyjną, chcesz, aby drut miał długość fali 1/10 lub mniejszą, czyli 300 mm lub mniej więcej stopę. Więc jeśli drut ma długość stopy lub mniej, możesz dodać prosty filtr RC przy 50 MHz i zapomnieć o tym.
Efekty linii transmisyjnej nie pojawiają się nagle przy magicznej długości fali w stosunku do długości drutu, więc jak długo jest za długa, jest szary obszar. Długość fali do 1/4 może często być wystarczająco krótka. Jeśli jest „długi”, najlepiej użyć sterownika o impedancji i terminatora na drugim końcu. Jest to jednak uciążliwe i tłumi sygnał o połowę. Albo radzisz sobie z niższą amplitudą w odbiorniku, albo zwiększasz ją w nadajniku, zanim zostanie podzielony przez impedancję jazdy i impedancję charakterystyczną linii transmisyjnej.
Prostszym rozwiązaniem, które może wymagać pewnych eksperymentalnych poprawek, jest po prostu ustawienie małego rezystora szeregowo w sterowniku i załatwienie go. W ten sposób powstanie filtr dolnoprzepustowy o pojemności kabla i dowolnej innej pojemności błądzącej. To nie jest tak przewidywalne jak celowe RC, ale o wiele prostsze i często wystarczająco dobre.