Dlaczego pojemność nie zależy od materiału płyt?


14

Jako student, ucząc się o kondensatorze po zrozumieniu, czym jest rezystor, dość zaskakujące było zauważenie, że pojemność nie zależy od charakteru zastosowanych płyt, przynajmniej w jakimkolwiek rodzaju kondensatora, jaki znałem.

Jestem prowadzony: „to nie robi różnicy, dopóki płyty przewodzą”. Czy to prawda?


6
Tak, nie ma znaczenia, o ile płyty są w stanie przechowywać ładunek. Czynnikiem różnicującym jest powierzchnia płytki (większy ładunek) w celu zwiększenia pojemności, a separacja między dwiema płytami jest czynnikiem ograniczającym. Jeśli jesteś nowy, zdecydowanie polecam przeczytać CAŁĄ stronę Wikipedii na temat kondensatorów i spróbować naprawdę zastanowić się, dlaczego równania są formułowane w takiej postaci, w jakiej są. Spójrz na każdy parametr i spróbuj powiązać je ze sobą.
Sorenp,

8
To, czego się uczysz, to idealny kondensator wykonany z materiału o zerowej oporności elektrycznej. Oczywiście coś takiego nie istnieje, ale jeśli opór jest niewielki, jest to całkiem dobre przybliżenie. W rzeczywistych zastosowaniach na kondensatory ma wpływ ich oporność elektryczna (nawet jeśli są wykonane z dobrych przewodników, takich jak blachy, blachy są bardzo cienkie) i mogą być uważane za idealny kondensator połączony szeregowo z rezystorem. Wartość skuteczna rezystora jest określona w karcie danych kondensatora, a dla niektórych zastosowań kondensatorów jego wartość jest bardzo ważna.
alephzero,

Pomyśl o pojemności jako o działaniu powierzchniowym na sąsiednich (przewodzących) powierzchniach; i który zależy od (dielektrycznego) materiału pomiędzy tymi warstwami ładunku powierzchniowego (ponieważ wpływa to na to, jak silnie jedna warstwa widzi drugą) - wtedy nic innego o przewodniku nie ma znaczenia.
FlatEarther

1
W miarę zdobywania doświadczenia lepiej wyczujesz granice wyidealizowanych modeli elementów obwodu. Na przykład, chociaż obwód RC może teoretycznie działać równie dobrze z 1-omowym R i 1-mF C, rozwiniesz intuicję, że lepiej jest używać 1-kohmowego R i 1-uF C.
MooseBoys

przy projektowaniu kondensatorów na krzemie omy / kwadrat płytek stają się dużą kwestią w zakresie zachowań przejściowych, a projektowanie wzorów styku metal-polikrzem jest inżynierem o jeden stopień swobody. Użyłem styków jako części tłumienia dla czystości zasilania LC / VDD.
analogsystemsrf

Odpowiedzi:


23

Tak, to prawda, pojemność to:

do=qV.

gdzie q jest ładunkiem, a V napięcie między płytkami.

Tak długo, jak ładunek q może być „utrzymywany w miejscu”, ta relacja obowiązuje. Mam na myśli, że nie ma potrzeby posiadania „dobrego” przewodnika, ponieważ ładunek jest statyczny , nie porusza się.

Tak długo, jak przyłożone jest określone napięcie V w wyniku czego na płytkach kondensatora pojawia się pewien ładunek q , wówczas do można wyznaczyć

Nie ma znaczenia, czy płytki są złymi przewodnikami (wysoka rezystancja), ponieważ wtedy całe ładowanie dotrze do ostatecznego położenia. W stanie końcowym nie będzie różnicy w porównaniu do kondensatora z dobrze przewodzącymi płytkami, ponieważ ilość ładunku będzie taka sama.

Tylko jeśli spojrzysz na dynamiczne zachowanie kondensatora (jak reaguje na szybkie zmiany napięcia), zobaczysz wpływ przewodności płytek. W pierwszym rzędzie kondensator wykazywałby dodatkową rezystancję szeregową .


1
proszę wyraźnie zaznaczyć, że mówimy o modelu teoretycznym, który ma „zakres akceptacji”, ale także jego granice.
Christian B.

4
@ChristianB. Jeśli weźmiesz pod uwagę „wszystko”, to na pewno rozumiem twój punkt (i twoją odpowiedź). Jednak ucząc się nowych rzeczy, moim zdaniem znacznie łatwiej jest po prostu uprościć rzeczy i spojrzeć tylko na zjawiska „pierwszego rzędu”. W ten sposób nie mylisz tych, którzy są nowi w temacie, takich jak OP, którzy chcą zrozumieć podstawową koncepcję. Kiedy zrozumiem moją „ograniczony i uproszczony świat”, łatwiej jest zagłębić się i rozważyć twoją odpowiedź.
Bimpelrekkie

Nie mam nic złego w uproszczeniu i modelowaniu, o ile w końcu wyjaśniono, że jest to model. Mamy już wielu ludzi, którzy „wierzą”, że modele są rzeczywistością. Może to łatwo prowadzić do zachowań podobnych do religii i utrudniać postęp (patrz historia teorii względności i fizyki kwantowej) z jednej strony, a nawet stracić zaufanie do wiedzy naukowej, jeśli ppl zdają sobie sprawę, że znaleźli „dziurę logiczną” w jednej z teorii, chociaż mogą po prostu „osiągnąć” ograniczenie modelu (porównaj rosnącą liczbę uziemień płaskich).
Christian B.,

2
Nie zrozum mnie źle. Nie mam nic przeciwko prostym modelom, ale trzeba się upewnić, że są one tak postrzegane. Zwłaszcza jeśli ktoś zapyta, czy model to cała historia, tak jak OP.
Christian B.,

19

Aktywną częścią kondensatora jest dielektryk. To tam gromadzona jest energia, na której napięcie się rozwija. Płyty tylko transportują prąd we właściwe miejsca. Wysoka rezystancja może spowodować straty kondensatora, ale nie zmieni pojemności.

W podobny sposób rezystancja rezystora zależy od materiału i geometrii części rezystancyjnej, a nie od przewodów.

Aktywną częścią induktora jest żelazo, ferryt lub przestrzeń powietrzna w cewkach, ponieważ tam gromadzona jest energia. Przewody o wysokiej rezystancji spowodują straty cewki indukcyjnej, ale nie zmienią indukcyjności.


2
To powinna być zaakceptowana odpowiedź!
nigel222,

Tak, bez wątpienia jest to obecnie najlepsza odpowiedź tutaj.
Dawood mówi, że przywróć Monikę

6

NA=6×1023C=6×1018mi, więc 1 mol metalu ma wystarczającą liczbę nośników ładunku dla 100000 C, zakładając jeden ruchomy elektron na atom. W kondensatorze 1000 μF przy 100 V z płytkami aluminiowymi tylko 27 μg atomów aluminium musi oddać / przyjąć pojedynczy elektron, aby utrzymać ładunek, reszta atomów pozostaje neutralna. Zakładając, że płyta waży 5 g, to jest 99,9995% atomów neutralnych plus 0,0005% atomów pozbawionych jednego elektronu. Oczywiście, typowy kondensator ulegnie awarii z powodu awarii na długo przed ujawnieniem się braku nośników ładunku w płytkach.

Sytuacja zmienia się w półprzewodnikach, gdzie ilość wolnych nośników jest znacznie mniejsza i zależy od dopingu. Nawet wtedy często łatwiej jest obliczyć pojemność jako przybliżenie statyczne, zakładając, że płyty pozostają doskonale przewodzące i zmienia się tylko odległość między nimi w miarę wzrostu obszaru zubożenia. Nie zawsze jest to jednak możliwe: w szybkich procesach dynamicznych pojemność złącza można odpowiednio opisać jedynie za pomocą równań przepływu ładunku (np. Ten ), a rozwiązania rzeczywiście zależą od materiału płyt.


5

Według mojej najlepszej wiedzy, wybrany materiał ma znaczenie - nawet w przypadku przypadku statycznego. Jeśli nie, oznaczałoby to, że większość izolatorów mogłaby być również stosowana jako elektroda, ze względu na resztkową szansę na istnienie w niej nośników ładunku. Niektóre uzasadnienia i prace naukowe, dlaczego wybór materiałów elektrod ma znaczenie: DOI: 10.1109 / 16.753713 i doi.org/10.1063/1.1713297, żeby wymienić tylko kilka. Chodzi o to, że modele których się uczysz, są dobrym przybliżeniem. Nie więcej, nie mniej. Głównym powodem, dla którego materiał elektrody ma znaczenie, jest to, że pole elektromagnetyczne dociera również do przewodów, nawet w obudowie statycznej.

LT; DR znają granice twojego modelu: ma to znaczenie, ale często można je lekceważyć.


Nie dotyczy to pojemności statycznej, tak nie jest.
Carl Witthoft,

świetny. zacznijmy typową płaską dyskusję: to ma znaczenie, nie, nie, tak, itd. Czy jest twój naukowy dowód dźwiękowy lub źródło? Jeśli rzeczywiście przeprowadzisz małe badania, znajdziesz wiele wskazówek, że modele są modelami, a „dobry przewodnik oznacza wszędzie ekwipotencjalność” jest dobre, ale nie doskonałe założenie: en.wikipedia.org/wiki/Electric-field_screening physics.stackexchange.com/ pytania / 14927 /… tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/kap_2/backbone/r2_4_2.html
Christian B.

Ale zróbmy trochę eksperymentów myślowych: załóżmy, że materiał wcale nie ma znaczenia. Sugerowałoby to, że nie idealne izolatory działałyby również jako materiał elektrody, dając nam pojemność zbliżającą się do nieskończoności, ponieważ odległość d byłaby bardzo mała (a może nawet nie istnieje?). Masz rację. Jest to najprawdopodobniej głupie założenie. Powiedzmy więc, że tylko „dobre” przewodniki zachowują się jak idealne elektrody. Ale jaka jest zatem wartość krytyczna? 10 ^ 6 S / m? Co jeśli zmodyfikujesz materiał? Czy zobaczylibyśmy zachowanie „włączania i wyłączania”? Jeśli są na to dowody, chętnie je zobaczę.
Christian B.,

Dobra fizyka, zła inżynieria. Pamiętaj, że materiał płytki ma również pewną stałą dielektryczną, jeśli jest złym przewodnikiem, a nawet jeśli jest dobrym przewodnikiem. Zatem jakakolwiek penetracja pola elektrycznego do materiału płytki spowodowałaby, że pojemność zależałaby od tej stałej dielektrycznej. Ale nie bardzo.
richard1941,

4

To samo dotyczy cewki indukcyjnej - wartość indukcyjności pozostaje stała niezależnie od przewodności drutu. Podejdź do skrajności i zastanów się nad prędkością fal radiowych i sposobem ich rozprzestrzeniania się w przestrzeni kosmicznej.

Impedancja wolnej przestrzeni zależy od przepuszczalności i przenikalności wolnej przestrzeni i są one mierzone odpowiednio w henrach na metr i faradach na metr. Jednak w wolnej przestrzeni nie ma żadnych przewodników.

wprowadź opis zdjęcia tutaj


2

W typowym kondensatorze ładunki będą skoncentrowane w cienkich warstwach na częściach każdej elektrody, które są najbliżej przeciwnie naładowanej elektrody. Chociaż ta warstwa zasadniczo zawsze ma niezerową grubość, a odległość między każdą naładowaną cząstką a powierzchnią wpłynie na różnicę potencjałów wynikającą z tego ładunku, w praktyce efekt jest prawie zawsze wystarczająco mały, aby zostać zmniejszonym przez niepewności pomiaru lub inne zakłócające efekty.


2

Wiele praktycznych kondensatorów ma bardzo słabą zależność od materiału przewodnika. Odporność na szeregową rezystancję kondensatora (ESR) będzie zależeć od materiału płyty i grubości / trasowania i jest znaczącym czynnikiem ograniczającym w zastosowaniach energetycznych. Wpływa to również na szczytowe prądy rozładowania w zastosowaniach pulsacyjnych.

Na poziomie praktycznym wiele kondensatorów filmu mocy ma topliwe ogniwa w metalizacji, dzięki czemu uszkodzone części kondensatora są usuwane z obwodu (a spadki pojemności). Jest to ważna kwestia praktyczna związana z płytą kondensatora.

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.