Jak poprawić moment obrotowy i obroty silnika prądu stałego?

Mam silnik FA-130 (DC) z magnesem stałym, moim źródłem zasilania są 2 baterie AA (ładowalne), czyli łącznie 2,4 V.

Załóżmy, że wszystkie przypadki będą zaczynać się od tej samej specyfikacji, teoretycznie, co by się stało, jeśli wykonam następujące czynności?

Przypadek 1 : Zwiększenie / zmniejszenie wytrzymałości magnesów trwałych. Co stałoby się z momentem obrotowym i obrotami? Czemu?

Przypadek 2 : Zwiększenie / zmniejszenie wielkości drutów magnesowych. Co stałoby się z momentem obrotowym, zużyciem energii i obrotami? Czemu?

Przypadek 3 : Zwiększenie / zmniejszenie wielkości zwory. Co stałoby się z momentem obrotowym, zużyciem energii i obrotami? Czemu?

Przypadek 4 : Zwiększanie / zmniejszanie liczby zwojów (cewki). Co stałoby się z momentem obrotowym, zużyciem energii i obrotami? Czemu?

Ogólnie, jak mogę zwiększyć moment obrotowy i obroty tego silnika przy stałym napięciu?

Wyjaśnij to tak, jakbyś rozmawiał z 6-letnim dzieckiem. Nie znam się na tym, ale chcę poznać tę koncepcję.

dc-motor

— dpp
źródło

być może ten model będzie pomocny, robotics.ee.uwa.edu.au/courses/embedded/tutorials/tutorials/…

— Standard Sandun

robi to zazwyczaj, ale nie zawsze, ponieważ w tym modelu występują różne parametry. Vemf reprezentuje napięcie zwrotne. Zastanawiam się więc, jak mógłbym to wytłumaczyć dziecku z szóstego roku życia.

— Standard Sandun,

@sandundhammika dzięki, może mógłbym włożyć trochę więcej wysiłku, możesz uznać mnie za 12-latka, który nic nie wie o elektronice ...

— dpp

Myślałem, że pytasz, jak nauczyć tego dzieciaka z szóstego roku, jestem zdezorientowany, przepraszam.

— Standard Sandun,

Myślę, że w jakiś sposób zrozumiałem EMF, zobaczyłem to: „Za każdym razem, gdy cewka indukcyjna (w tym przypadku cewka) przechodzi przez pole elektryczne, wytwarza napięcie. Tak działają generatory. Jest to nadal prawdą, gdy silnik obraca się pod własną moc. Ale napięcie to idzie w przeciwnym kierunku niż napięcie, które przykładamy do silnika, aby się obracało, więc odejmuje się. Nazywa się to napięciem wstecznym lub wstecznym EMF. Przy pewnej prędkości napięcie wsteczne równa się napięciu wkładamy do silnika i (w idealnym świecie), kiedy silnik osiąga maksymalne obroty, a prąd nie przepływa, a zatem nie ma prądu ”.

— dpp

Odpowiedzi:

Zakładam, że ten sześciolatek ma przynajmniej trochę doświadczenia w fizyce. Zacznę od odpowiedzi na pytanie, dlaczego każdy wynik wystąpi z dużą ilością matematyki, aby opisać fizykę stojącą za tym wszystkim. Następnie odpowiem na każdy przypadek indywidualnie z matematyką podającą uzasadnienie każdego wyniku. Podsumuję, odpowiadając na twoje „ogólne” pytanie.

Czemu?

Odpowiedź na wszystkie twoje „Dlaczego?” pytanie brzmi: fizyka! W szczególności prawo Lorentza i prawo Faradaya . Od tutaj :

lorentz i faraday

Moment obrotowy silnika jest określony przez równanie:

τ = {K.}_{t} \cdot ja (N. \cdot m)

$\tau = K_t \cdot I~~~~~~~~~~(N \cdot m)$

Gdzie:

$\tau = \text{torque}$
$K_t = \text{torque constant}$
$I = \text{motor current}$

Stała momentu obrotowego, , jest jednym z głównych parametrów silnika, które opisują konkretny silnik w oparciu o różne parametry swojej konstrukcji, takich jak siły magnetycznej, liczby zwojów drutu, długość armatury itp jak Pan wspomniał. Jego wartość jest podawana jako moment obrotowy na amp i jest obliczana jako: $K_t$

{K.}_{t} = 2) \cdot b \cdot N. \cdot l \cdot r (N. \cdot m / ZA)

$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(N \cdot m / A)$

Gdzie:

$B = \text{strength of magnetic field in Teslas}$
$N = \text{number of loops of wire in the magnetic field}$
$l = \text{length of magnetic field acting on wire}$
$r = \text{radius of motor armature}$

Napięcie Back-EMF jest określone przez:

V = K_{e} \cdot ω (v o l t s)

$V = K_e \cdot \omega~~~~~~~~~~(volts)$

Gdzie:

$V = \text{Back-EMF voltage}$
$K_e = \text{voltage constant}$
$\omega = \text{angular velocity}$

Prędkość kątowa to prędkość silnika w radianach na sekundę (rad / s), którą można przeliczyć na RPM:

rad/sec = RPM \times \frac{π}{30}

$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$

jest drugim głównym parametrem silnika. Co zabawne, oblicza się przy użyciu tego samego wzoru co ale podaje się go w różnych jednostkach: $K_e$ $K_e$ $K_t$

K_{e} = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r (v o l t s / r a d / s e c)

$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(volts/rad/sec)$

Dlaczego ? Ze względu na fizyczne prawo zachowania energii . Co w zasadzie stwierdza, że moc elektryczna doprowadzona do silnika musi być równa mocy mechanicznej wydostającej się z silnika. Zakładając 100% wydajności: $K_e = K_t$

$P_{in} = P_{out}$
$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

Podstawiając powyższe równania otrzymujemy:

$(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega$
$K_e = K_t$

Skrzynie

Zakładam, że każdy parametr jest zmieniany osobno.

Przypadek 1: magnetyczna siła pola jest wprost proporcjonalna do momentu, stała . Tak więc, gdy siła pola magnetycznego jest zwiększana lub zmniejszana, moment obrotowy wzrośnie lub zmniejszy się proporcjonalnie. Ma to sens, ponieważ im silniejsze pole magnetyczne, tym silniejsze „pchnięcie” zwory. $K_t$ $\tau$

Siła pola magnetycznego jest również wprost proporcjonalna do stałej napięcia, $K_e$ $K_e$

ω = \frac{V.}{{K.}_{mi}}

$\omega = \dfrac{V}{K_e}$

Zatem wraz ze wzrostem pola magnetycznego prędkość maleje. To znowu ma sens, ponieważ im silniejsze pole magnetyczne, tym silniejsze „pchnięcie” zwory, więc będzie ona odporna na zmianę prędkości.

Ponieważ moc wyjściowa jest równa momentowi obrotowemu pomnożonemu przez prędkość kątową, a moc równa mocy wyjściowej (ponownie, przy założeniu 100% wydajności), otrzymujemy:

{P.}_{ja n} = τ \cdot ω

$P_{in} = \tau \cdot \omega$

Tak więc każda zmiana momentu obrotowego lub prędkości będzie wprost proporcjonalna do mocy wymaganej do napędzania silnika.

Przypadek 2: (Trochę więcej matematyki tutaj, że nie przejrzałem wyraźnie powyżej) Wracając do prawa Lorentza, widzimy, że:

τ = 2) \cdot fa \cdot r = 2) (ja \cdot b \cdot N. \cdot l) r

$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$

W związku z tym:

fa = ja \cdot b \cdot N. \cdot l

$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$

Dzięki Newton mamy:

fa = m \cdot sol

$F = m \cdot g$

Więc...

τ = 2) \cdot m \cdot sol \cdot r

$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$

Jeśli utrzymasz tę samą długość drutu, ale zwiększysz jego grubość, masa wzrośnie. Jak widać powyżej, masa jest wprost proporcjonalna do momentu obrotowego, podobnie jak siła pola magnetycznego, więc obowiązuje ten sam wynik.

$r$

Zaczynasz widzieć tutaj wzór?

$N$

Ogólnie

Jeśli do tej pory nie jest to oczywiste, moment obrotowy i prędkość są odwrotnie proporcjonalne :

moment obrotowy w funkcji prędkości

Należy dokonać kompromisu w odniesieniu do mocy wejściowej do silnika (napięcie i prąd) oraz mocy wyjściowej z silnika (moment obrotowy i prędkość):

V. \cdot ja = τ \cdot ω

$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

Jeśli chcesz utrzymać napięcie na stałym poziomie, możesz tylko zwiększyć prąd. Zwiększenie prądu zwiększy tylko moment obrotowy (i całkowitą moc dostarczaną do systemu):

τ = {K.}_{t} \cdot ja

$\tau = K_t \cdot I$

Aby zwiększyć prędkość, musisz zwiększyć napięcie:

ω = \frac{V.}{{K.}_{mi}}

$\omega = \dfrac{V}{K_e}$

Jeśli chcesz utrzymać stałą moc wejściową, musisz zmodyfikować jeden z fizycznych parametrów silnika, aby zmienić stałe silnika.

— embedded.kyle
źródło

Myślę, że tego właśnie szukam, dałeś mi wszystko, czego potrzebuję! Prawie rozumiem pojęcie, nie rozumiejąc formuły. Myślę, że powinienem naprawdę uczyć się więcej, wydaje się, że nie można stworzyć skutecznego silnika przy użyciu samych teorii.

— dpp

To cholernie hojna odpowiedź na pytanie o pracę domową.

— Bryan Boettcher,

@insta to nie moja praca domowa, to dla mojego autka.

— dpp

Świetna odpowiedź tutaj! Chcę tylko wyjaśnić: mówisz, że wzrost prądu zwiększa moment obrotowy „kosztem prędkości”. Ale wzrost prądu nie wpływa na Ke w równaniu prędkości, ponieważ Ke i Kt są stałymi silnika. Więc prędkość powinna pozostać taka sama, ale moment obrotowy już się zwiększył, a ogólna dostarczana moc również wzrosła? Odwrotna zależność między prędkością a momentem ma znaczenie tylko wtedy, gdy zmieniony jest którykolwiek ze współczynników stałej silnika? Z góry dziękuję.

— TisteAndii

K_{t} = K_{e}

$K_t = K_e$

$P$ $I$ $E$

$P = IE$

Moc jest mierzona w watach i jest wskaźnikiem zużycia energii. Energia jest mierzona w dżulach , a wat jest jednoznacznie definiowany jako jeden dżul na sekundę.

$F$ $d$

$W = Fd$

Zapytałeś o zwiększenie momentu obrotowego i prędkości obrotowej . Moment obrotowy to tylko siła obrotowa, a RPM to tylko prędkość obrotowa. Tak więc definicja pracy stanowi połowę tego, o co prosiłeś (ma w sobie moment obrotowy), a prędkość i odległość są oczywiście powiązane. Wygląda na to, że jesteśmy naprawdę blisko. Nie chcesz po prostu więcej pracować z silnikiem, chcesz pracować szybciej . Chcesz zwiększyć siłę i prędkość, a nie siłę i odległość. Czy istnieje fizyczny termin na to w układzie mechanicznym?

Tak! Nazywa się to również mocą . W układzie mechanicznym moc jest iloczynem siły i prędkości:

$P = Fv$

Lub, aby użyć równoważnych określeń dla układu obrotowego, moc jest iloczynem momentu obrotowego i prędkości kątowej :

$P = \tau \omega$

Właśnie o to prosiłeś. Chcesz, aby silnik przykładał większy moment obrotowy i obracał się szybciej. Chcesz zwiększyć moc. Chcesz szybciej zużywać energię.

Prawo zachowania energii mówi nam, że jeśli chcemy zwiększyć moc mechaniczną, musimy również zwiększyć moc elektryczną. W końcu nie możemy sprawić, by silnik wirował magią. Jeśli energia elektryczna jest iloczynem napięcia i prądu, wówczas zwiększenie napięcia lub prądu, jeśli druga będzie utrzymywana na stałym poziomie, zwiększy energię elektryczną.

Po zmianie siły magnesów lub dodaniu lub usunięciu zwojów drutu nie można zwiększyć mocy. Państwo może jednak napięcie handlową dla prądu, napięcia lub prądu, tak jak przekładnia mechaniczna mogą handlować obr./min i moment obrotowy. Prawo Lenza i inne prawa indukcji elektromagnetycznej wyjaśniają, dlaczego jest to prawda, ale tak naprawdę nie są konieczne, aby odpowiedzieć na twoje pytanie, jeśli po prostu zaakceptujesz prawo zachowania energii.

Biorąc to wszystko pod uwagę, pytanie brzmiało: „Jak poprawić moment obrotowy i obroty silnika prądu stałego”. Możesz go ulepszyć, dodając mu więcej energii, lub możesz uczynić go bardziej wydajnym. Niektóre źródła strat to:

tarcie w łożyskach
opór w uzwojeniach
rezystancja magnetyczna w rdzeniach uzwojenia
promieniowanie elektromagnetyczne z komutatorów
straty w przewodach, akumulatorze, tranzystorach i innych rzeczach dostarczających energię elektryczną do silnika

Wszystko to sprawia, że silnik jest mniej niż w 100% sprawnym konwerterem energii elektrycznej i mechanicznej. Zmniejszenie któregokolwiek z nich zwykle zwiększa coś niepożądanego, często koszt lub rozmiar.

Ciekawa myśl: właśnie dlatego elektryczne samochody hybrydowe mogą uzyskać lepszy przebieg w mieście. Zatrzymanie się na czerwonym świetle przekształca całą energię jadącego samochodu w ciepło na klockach hamulcowych, co nie jest przydatne. Ponieważ silnik jest konwerterem energii elektrycznej i mechanicznej, samochód hybrydowy może przekształcić tę energię nie w ciepło, ale w energię elektryczną, przechowywać w akumulatorze, a następnie przekształcić z powrotem w energię mechaniczną, gdy światło świeci na zielono. W celu dalszej lektury spróbuj Jak wdrożyć hamowanie regeneracyjne silnika prądu stałego?

— Phil Frost
źródło

Cześć, w moich eksperymentach zauważyłem, że kiedy zwiększam rozmiar drutu i zmniejszam liczbę zwojów, uzyskuję wyższe obroty i lepszy moment obrotowy, dlaczego tak jest? Nie zwiększyłem źródła zasilania (wciąż 2,4 V). Nawiasem mówiąc, twoja odpowiedź pomogła mi.

— dpp

P = E^{2} / R

$P = E^2/R$

I = E / R

$I = E/R$

@Dziękuję Philowi, sposób, w jaki odpowiadasz, ułatwia mi zrozumienie, mam na myśli to, co powoduje, itp.

— dpp

τ = 2) b . N. . l . r . ja

$\tau = 2.B.N.l.r.I$

ω = V. / 2) b . N. . l . r . ja

$\omega = V/2.B.N.l.r.I$ .

Zwiększenie średnicy drutu powoduje zwiększenie prądu (I), a tym samym momentu obrotowego. Jeśli zmniejszysz również liczbę zwojów, zmniejszysz moment obrotowy. To, czy całkowity moment obrotowy rośnie czy maleje, zależy od tego, który efekt jest większy.

— Guill
źródło

Uznałem, że posiadanie silnika bezszczotkowego i dodanie łożysk kulkowych pomoże. Myślę, że tarcie zmniejsza RPM i efektywność momentu obrotowego.

— dpp