Co powoduje ten długi ogon w przejściowej odpowiedzi?

Mam funkcję transferu piątego rzędu, dla której zaprojektowałem kontroler wykorzystujący technikę eliminacji bieguna zerowego w locus root.

Jestem po przekroczeniu <5% i czasie rozliczenia <2s . Obecnie kryteria przekroczenia są spełnione.

Uwaga: Wiem, że dokładne anulowanie pz jest prawie niemożliwe w prawdziwym życiu.

Sterownik i oryginalna funkcja przenoszenia 5. rzędu pokazano w Simulink poniżej:

które dają odpowiedź z długim ogonem w odpowiedzi przejściowej, a zatem bardzo długi czas ustalania.

Zgodnie z komentarzem Chu tutaj ,

Umieszczanie zer blisko biegunów przy próbie „anulowania” nie jest zbyt sprytne. Zazwyczaj niemożliwe jest umieszczenie zera bezpośrednio na słupie i oczekiwanie, że oba bieguny i zero pozostaną ustawione. Rezultatem jest „dipol” (biegun i zero w bliskiej odległości), który powoduje powstanie długiego ogona w odpowiedzi przejściowej.

i komentarz HermitianCrustacean:

Wybrany kontroler czwartego rzędu jest trudny do modelowania numerycznego ...

Jaka byłaby podstawowa przyczyna tego niedopuszczalnie długiego czasu ustalania, niedokładnego anulowania pz, sterownika trudnego do modelowania numerycznego, czy obu ?

Wszelkie sugestie dotyczące poprawy tej reakcji będą mile widziane.

Słupy systemu 5. rzędu:

   Poles =

   1.0e+02 *

  -9.9990 + 0.0000i
  -0.0004 + 0.0344i
  -0.0004 - 0.0344i
  -0.0002 + 0.0058i
  -0.0002 - 0.0058i

Zero umieszczone w celu anulowania biegunów:

Kontroler czwartego rzędu:

W razie potrzeby chętnie udzielę dalszych informacji.

Powolne zachowanie oscylacyjne w systemie wynika z bieguna z rzeczywistą częścią bliską zeru i, patrząc na swoją odpowiedź krokową, z częstotliwością zbliżoną do 0,1 Hz (0,62 rad / s). Więc bieguny powodujące to są w at

$s_0 = -0.02+0.58i$

$s_1 = -0.02-0.58i$

Powinieneś sprawdzić, czy naprawdę zostały one anulowane, a jeśli nie, spróbuj użyć umiejscowienia pierwiastka i różnych wzmocnień, aby zmienić pozycje biegunów od osi złożonej (mając rzeczywistą możliwie jak najbardziej ujemną).

Myślę, że musisz sprawdzić resztę odpowiadającą biegunowi, który chcesz anulować, aby sprawdzić, czy anulowanie bieguna zerowego jest ważne, reszta jest stała pomnożona przez częściowy ułamek tego bieguna, na przykład jeśli F (s) = 26,25 * (s + 4) / s * (s + 3.5) (s + 6) , reszta częściowego ułamka cząstkowego (s + 3.5) bieguna wynosi 1, czego nie można pominąć, więc (s + 3.5) i (s + 4) nie można anulować siebie nawzajem, a dla F (s) = 26,25 (s + 4) / s * (s + 4,01) * (s + 6) , reszta składnika częściowej części (s + 4,01) bieguna wynosi 0,033, co może być zaniedbane tak (s + 4.04) i (s + 4) mogą się wzajemnie anulować, odniesienia: Norman S. Nise - Control Systems Engineering, wydanie 6 (2010, John Wiley), przykład 4.10, strona 195