Dlaczego otrzymujemy tylko jedną częstotliwość jako sygnał wyjściowy w oscylatorach?

Jestem po prostu w oscylatory, gdzie nauczyłem się $AB=1$ do podtrzymywania oscylacji w pozytywnym sprzężeniu zwrotnym. Ponieważ oba $A$ i $B$ są zależne od częstotliwości, $AB=1$ jest prawdziwe tylko dla określonej częstotliwości.

1. Co dzieje się z częstotliwościami, dla których $AB>1$ ?

2. Czy częstotliwości te będą nadal wzmacniane, dopóki obwód ogranicznika ich nie ograniczy?

3. Dlaczego więc nie otrzymamy tych częstotliwości na wyjściu?

Dlaczego otrzymujemy tylko jedną częstotliwość jako sygnał wyjściowy w oscylatorach?

Oscylatory działają na jednej częstotliwości, zapewniając dwie rzeczy:

• Sygnał zwrotny do podtrzymania oscylacji jest dokładnie w fazie z sygnałem, który próbuje utrzymać. Pomyśl o lekkim stuknięciu wahadłowego wahadła dokładnie we właściwym miejscu i we właściwym kierunku.
• Wzmocnienie pętli jest nieco więcej niż jednością. To gwarantuje, że fala sinusoidalna jest wytwarzana bez nadmiernych zniekształceń i jest „podtrzymywana”. Jeśli wzmocnienie pętli było mniejsze niż 1, to nie może „utrzymać” oscylacji.

Jeśli więc zaprojektujemy sieć z przesunięciem fazowym, która ma unikalne przesunięcie fazowe dla każdej obsługiwanej częstotliwości, otrzymamy oscylator, ale tylko wtedy, gdy sygnał zwrotny ma amplitudę wystarczającą do utrzymania oscylacji.

Jednak niektóre sieci z przesunięciem fazowym mogą wytwarzać przesunięcie fazowe, które jest wielokrotnością podstawowej częstotliwości oscylacji. Innymi słowy, jeśli 1 MHz powoduje przesunięcie fazowe o 360 stopni, być może niektóre wyższe częstotliwości mogą wytwarzać 720 stopni (2 x 360). Może to potencjalnie prowadzić do trwałej oscylacji przy dwóch częstotliwościach (zwykle uważanych za niepożądane).

Dlatego projektujemy sieć z przesunięciem fazowym, aby zapewnić, że kandydat „w fazie” o wyższej częstotliwości ma znacznie niższą amplitudę niż kandydat „podstawowy”, a biorąc pod uwagę, że zezwalamy tylko na to, aby wzmocnienie było jedności lub nieco wyższe (aby uwzględniać straty w sieci przesunięcia fazowego) dla żądanej częstotliwości, kandydat na wyższą częstotliwość nie spowoduje oscylacji.

Powyższe określa się również jako kryteria Barkhausena .

Co dzieje się z częstotliwościami, które mają AB> 1 ??

Nasycenie.

$AB \ge 1$$n2\pi$$f_x$$f_x$$AB > 1$

$f_x$$AB=1$$AB \ge 1$$f_x$$AB < 1$

Krótka odpowiedź z mojej strony:

Nie wolno myśleć wyłącznie w kategoriach wielkości. Nie zapomnij o fazie. Produkt AB musi być PRAWDZIWY. Obwód selektywny częstotliwościowo ma zarówno wielkość, jak i fazę, która jest funkcją częstotliwości. I - dla prawidłowej konstrukcji - będzie tylko jedna częstotliwość, która może jednocześnie spełniać oba warunki (kryterium oscylacji Barkhausena z wzmocnieniem pętli AB = 1 ):

• | A * B | = 1 (ze względów praktycznych nieco większy niż „1”, na przykład „1.2”) i

• przesunięcie fazowe exp (j * phi) = 1 (phi = 0).

W tym celu najbardziej znane oscylatory wykorzystują filtry dolnoprzepustowe, górnoprzepustowe lub pasmowe jako elementy sprzężenia zwrotnego. Ale są też inne (bardziej zaawansowane) topologie.

• Zakładając, że masz na myśli klasyczne oscylatory kwarcowe (XO) z wyjściem fali prostokątnej (w trybie szeregowym lub równoległym).

Kiedy pojawia się nasycenie, wzmocnienie pętli (GH lub AB) spada do zera, z wyjątkiem liniowego przejścia wyjścia. Kryształ działa jako filtr pasmowy wytworzenia sinusoidy na wejściu, który może również zawierać harmonicznych, ale szybkość narastania napięcia wyjściowego przebiegu prostokątnym jest znacznie szybciej niż na wejściu fali sinusoidalnej, tak energii harmonicznych niewystarczającą zarys liniowy czasu do wzmacniaj, gdy nie jest nasycony, a wzmocnienie wynosi zero, a zatem jest tłumione.

Więcej informacji

• Jednak w oscylatorach liniowych zawartość harmonicznych może przyczyniać się do szumu fazowego, więc te z najniższym szumem fazowym mają najwyższą wartość Q na podstawie, takie jak kryształy SC cięte, np. 10 MHz kontrolowane piecem oscylatory kryształowe (OCXO) w porównaniu ze standardowymi cięciami AT powszechnie stosowane wszędzie. To wszystko, co na razie powiem na ten temat.

Jednak w przypadku rezonansów o mniejszych strukturach krystalicznych> = 33 MHz wzmocnienie harmonicznych wydaje się być wyższe niż podstawowe. Tak więc znajdziesz je sklasyfikowane jako „kryształy overtonowe”.

W przypadku oscylatorów ze sprzężeniem zwrotnym CMOS często stosuje się szereg R (3 kΩ ~ 10 kΩ) z wyjścia, aby ograniczyć rozproszenie mocy uW w kryształach mikroslice ORAZ w wysokiej częstotliwości >> 10 MHz również stworzyć dodatkowe tłumienie harmonicznych z efektów RC z pierwszym kondensator obciążenia. Najczęstszą jest trzecia harmoniczna lub „nadton”, ale stosowane są wyższe nadtony >> 150 MHz.

Ale gdy pożądane są harmoniczne selektywne do oscylacji (3, 5, 7 itd.), To albo sposób przetwarzania kryształu, albo dodatkowe pasywne dostrajanie LC pomaga zwiększyć wybraną harmoniczną.

Najczęstsze ostrzeżenie dla konstrukcji XO „Nigdy nie używaj buforowanego falownika” (trzy stopnie liniowego wzmocnienia w porównaniu do jednego), aby uniknąć wzmocnienia fałszywych harmonicznych. Gdy nasycają falownik, a wzmocnienie spada do zera, tłumią częstotliwość podstawową, z wyjątkiem krótkiego przedziału przejściowego. Mogą zachowywać się jak pętla zablokowana iniekcją (ILL), w której może ona losowo oscylować przy wartościach podstawowych lub harmonicznych w zależności od względnych wzmocnień i warunków rozruchu. Ale w przypadku buforowanego falownika istnieje większa szansa, że ​​w czasie przejścia wyjściowego spowoduje fałszywe zakłócenia harmoniczne na przejściach i zablokuje harmoniczne.

Jednak ci, którzy z powodzeniem zastosowali buforowany falownik (łącznie ze mną) dla XO, mogą teraz zrozumieć, że rodzaj kryształu i względnie niższe wzmocnienie harmonicznej chroniły XO przed zablokowaniem na pożądanej częstotliwości podstawowej. W niektórych przypadkach może to być zaletą, ale to inne pytanie.

Mimo że wszystkie odpowiedzi są poprawne, uważam, że brakuje w nich ducha twojego pytania.

Termin „oscylator” ogólnie odnosi się do obwodu specjalnie zaprojektowanego do wytwarzania fali prądu przemiennego o określonej częstotliwości. Wymaga to pewnych wyborów projektowych mających na celu zminimalizowanie niepożądanych efektów. Jest to szczególnie prawdziwe w przypadku oscylatorów liniowych (co stanowi przypadek wzmocnienia pętli podany w pytaniu).

Specjalnie projektujesz wzmocnienie tak, aby było nieco większe niż 1 przy określonej częstotliwości i projektujesz / polegasz na nieliniowości w systemie, aby utrzymać stabilność oscylacji. Jeśli pozwolisz, aby wzmocnienie było znacznie większe niż 1, przestaniesz mieć oscylator liniowy .

Jednak to użyteczne uproszczenie inżynieryjne wynika z faktu, że wzmocnienie pętli jest tylko nieco większe niż jedno, co pozwala traktować go jako oscylator liniowy, podczas gdy w rzeczywistości tak nie jest. To, co faktycznie masz, to uproszczony przypadek na granicy nieliniowego układu dynamicznego ze stabilną okresową orbitą zbliżającą się do sinusoidy.

Jeśli dalej rozwiniesz ten dynamiczny układ (na przykład przez wykonanie AB >> 1), możesz osiągnąć inną skrajność, bardzo nieliniowy, ale stabilny oscylator relaksacyjny lub w przypadkach pośrednich znajdziesz sekwencję podwojenia okresu, która tworzy chaotyczny oscylator, taki jak Obwód Chua lub oscylator Van Der Pol .

Ten obraz pochodzi z implementacji obwodu Chua i widać, że zachowuje się on nieco jako kombinacja oscylatora relaksacyjnego / oscylatora liniowego. Ale „składnik relaksacyjny” jest nieokresowy i długoterminowo nieprzewidywalny.

Istnieją zastosowania dla wszystkich tych alternatyw, ale teoria oscylatora liniowego specyficznie trzyma się z dala od tych warunków.

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$

$A$

$\beta$

$|A\ \beta| = 1$$v_o$$v_f$$v_f$$v_o$

$|A\ \beta| > 1$$\pm$

Wzmocnienie i tłumienie nie są stabilne, a moc wyjściowa wzmacniacza wzrasta do szyn zasilających wzmacniacza. Jeśli jest to oscylator fali sinusoidalnej, moc wyjściowa wzrasta, dopóki wzmacniacz się nie nasyci i nie jest już falą sinusoidalną. Topy zostają obcięte.

$|A\ \beta| < 1$

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$$^\circ$

Zatem sedno twojego pytania brzmi: dlaczego oscylatory nie oscylują przy innych częstotliwościach? Jest to regulowane przez zastosowane komponenty (rezystory, kondensatory, cewki indukcyjne i wzmacniacze).