Czy ktoś może wyjaśnić, co oznacza IQ (kwadratura) w kontekście SDR?

31

To trochę podstawowe pytanie, ale mam problem ze zrozumieniem, dlaczego sygnał musi zostać rozbity na komponenty I i Q, aby były użyteczne w programowym radiu (SDR).

Rozumiem, że komponenty I i Q są tym samym sygnałem, tylko 90 stopni poza fazą, ale nie rozumiem, dlaczego jest to ważne. Dlaczego nie możesz po prostu zdigitalizować jednego sygnału? Dlaczego potrzebujesz pozornie identycznego sygnału, który jest poza fazą o 90 stopni? A jeśli potrzebujesz tego drugiego sygnału, dlaczego nie możesz go stworzyć samodzielnie (np. W oprogramowaniu), po prostu opóźniając pierwszy sygnał?

Mogę tylko stwierdzić, że jest to konieczne z jakiegoś powodu, aby przeprowadzić demodulację w stylu FM w oprogramowaniu, ale nigdzie nie mogę znaleźć niczego, co tłumaczyłoby potrzebę i dlaczego ta demodulacja nie jest możliwa bez komponentów I i Q.

Czy ktoś może rzucić na to trochę światła? Wikipedia nie jest szczególnie pomocna, ponieważ każda strona ma link zamiast wyjaśnienia, a każdy link wskazuje na następną w nieskończonej pętli.

demodulation software-defined-radio quadrature

— Malvineous
źródło

22

Składniki I i Q nie są tym samym sygnałem; są to próbki tego samego sygnału pobrane o 90 stopni poza fazę i zawierają różne informacje. To subtelne, ale ważne rozróżnienie.

Oddzielenie I i Q w ten sposób pozwala zmierzyć względną fazę składowych sygnału. Jest to ważne nie tylko w przypadku demodulacji FM (i PM), ale także w każdej innej sytuacji, w której należy rozróżnić zawartość górnych i dolnych pasm bocznych nośnika (np. SSB).

Ilekroć konwersja częstotliwości (heterodyning) zachodzi w SDR (szczególnie w analogowym interfejsie), komponenty I i Q są obsługiwane inaczej. Generowane są dwie kopie lokalnego oscylatora, jeden o 90 stopni opóźniony w stosunku do drugiego, i są one oddzielnie mieszane z I i Q. To zachowuje zależności fazowe poprzez konwersję.

EDYTOWAĆ:

Wszystko to naprawdę oznacza, że próbujesz sygnał z wystarczająco wysoką prędkością, aby uchwycić wszystkie informacje o pasmie bocznym po obu stronach nośnika. Ja i Q to tak naprawdę tylko konwencja notacyjna, która sprawia, że matematyka działa trochę lepiej. Staje się to najbardziej istotne, jeśli skończysz na heterodyzacji sygnału bezpośrednio do pasma podstawowego (wykrywanie synchroniczne). Jeśli nie zachowasz zarówno I, jak i Q, dwa pasma boczne zostaną złożone jeden na drugim (rodzaj aliasingu) i nie będziesz już mógł dekodować sygnałów FM, PM ani QAM.

— Dave Tweed
źródło

3

Dzięki za wyjaśnienie, ale wciąż jestem trochę niejasny. Jak „próbkujesz sygnał o 90 stopni poza fazą”? Czy masz na myśli, że druga próbka jest pobierana z pewnym opóźnieniem? W jaki sposób posiadanie I i Q pozwala mierzyć fazę względną, a nie patrzeć na kilka poprzednich próbek, aby zobaczyć, w którą stronę przebiega fala? Co rozumiesz przez „zachowanie zależności fazowej poprzez konwersję”? Co się stanie, jeśli związek faz nie zostanie zachowany? I czy przyczyną tego jest heterodynizacja pojedynczego sygnału?

— Malvineous

Zobacz moją edycję. Mam nadzieję, że odpowie na niektóre z twoich dodatkowych pytań.

— Dave Tweed

Dzięki! Niestety wciąż trwa trochę machania ręką :-) Więc masz na myśli, że jeśli jesteś „heterodyna” po stronie oprogramowania, aby umieścić docelowy sygnał w paśmie podstawowym, to tam potrzebujesz zarówno ja, jak i Q? Dlaczego pasma boczne są składane? Czy to dlatego, że jedna wstęga boczna zostaje ostatecznie przesunięta na częstotliwość ujemną, która następnie pojawia się jako częstotliwość dodatnia z przesunięciem fazowym, anulując drugą wstęgę boczną? Być może to wyjaśnia, dlaczego czytałem rzeczy o sygnałach I i Q, które czasami mają wyimaginowane elementy.

— Malvineous

Tak, to wszystko w skrócie.

— Dave Tweed

1

„Generowane są dwie kopie lokalnego oscylatora, jeden opóźniony o 90 stopni w stosunku do drugiego, i są one osobno mieszane z I i Q. To zachowuje zależności fazowe poprzez konwersję”. Dwie kopie nie są mieszane z I i Q, ale z sygnałem wejściowym. Powstałe dwa sygnały po miksowaniu są w fazie i kwadraturze (zmiksowane z przesuniętym o 90 stopni sygnałem odniesienia). Za ich pomocą można znaleźć amplitudę i fazę:

A = I^{2} + Q^{2} ϕ = a r c t a n (\frac{Q}{I})

$A=I^{2}+Q^{2} \\ \phi=arctan\left ( \frac{Q}{I} \right )$

— Ignas St.

9

Ma to związek z częstotliwością próbkowania i tym, jak zegar próbkowania (lokalny oscylator lub LO) odnosi się do częstotliwości sygnału będącego przedmiotem zainteresowania.

~~Częstotliwość częstotliwości~~ Nyquista jest dwukrotnością najwyższej częstotliwości (lub szerokości pasma) w próbkowanych widmach (aby zapobiec aliasingowi) sygnałów pasma podstawowego. Ale w praktyce, biorąc pod uwagę sygnały o skończonej długości, a tym samym nie-matematycznie idealnie ograniczone pasma (a także potencjalną potrzebę fizycznie możliwych do zastosowania filtrów nieściennych), częstotliwość próbkowania dla DSP musi być wyższa niż dwukrotność najwyższej częstotliwości sygnału . Zatem podwojenie liczby próbek poprzez podwojenie częstotliwości próbkowania (2X LO) byłoby nadal zbyt niskie. Czterokrotne zwiększenie częstotliwości próbkowania (4X LO) znacznie przewyższyłoby częstotliwość Nyquista, ale użycie tej częstotliwości o wiele wyższej częstotliwości byłoby droższe pod względem komponentów obwodu, wydajności ADC, szybkości danych DSP, wymaganych megaflopów itp.

Dlatego próbkowanie IQ często odbywa się za pomocą lokalnego oscylatora na (lub względnie bliskiej) tej samej częstotliwości co pasmo sygnału lub pasmo częstotliwości będące przedmiotem zainteresowania, co jest oczywiście o wiele za niską częstotliwością próbkowania (dla sygnałów w paśmie podstawowym) według Nyquista. Jedna próbka na cykl fali sinusoidalnej może znajdować się na zerowych przejściach, na wszystkich szczytach lub w dowolnym punkcie pomiędzy nimi. Dowiesz się prawie nic o tak próbkowanym sygnale sinusoidalnym. Ale nazwijmy to, sam w sobie prawie bezużytecznym, zestawem próbek I zestawu próbek IQ.

Ale co powiesz na zwiększenie liczby próbek, nie tylko poprzez podwojenie częstotliwości próbkowania, ale poprzez pobranie dodatkowej próbki nieco po pierwszym w każdym cyklu. Dwie próbki w jednym cyklu nieco oddalone od siebie pozwoliłyby oszacować nachylenie lub pochodną. Gdyby jedna próbka przekraczała zero, dodatkowa próbka nie byłaby. Lepiej więc byłoby dowiedzieć się, który sygnał jest próbkowany. Dwa punkty plus wiedza, że sygnał zainteresowania jest z grubsza okresowy przy częstotliwości próbkowania (z powodu ograniczenia pasma) zwykle wystarcza, aby zacząć szacować niewiadome kanonicznego równania fali sinusoidalnej (amplituda i faza).

Ale jeśli odejdziesz zbyt daleko od siebie z drugą próbką, do połowy między pierwszym zestawem próbek, znajdziesz się w tym samym problemie, co próbkowanie 2X (jedna próbka może mieć dodatnie przejście przez zero, druga ujemna, mówiąc ci nic). Jest to ten sam problem, co 2X to zbyt niska częstotliwość próbkowania.

Ale gdzieś pomiędzy dwiema próbkami pierwszego zestawu (zestawu „I”) jest słodka plama. Nie jest zbędny, jak w przypadku próbkowania w tym samym czasie i nie jest równomiernie rozmieszczony (co jest równoważne podwojeniu częstotliwości próbkowania), istnieje przesunięcie, które zapewnia maksymalną informację o sygnale, przy czym koszt jest dokładnym opóźnieniem dla dodatkowej próbki zamiast o znacznie wyższej częstotliwości próbkowania. Okazuje się, że opóźnienie wynosi 90 stopni. Daje to bardzo przydatny zestaw próbek „Q”, który wraz z zestawem „I” mówi o wiele więcej na temat sygnału niż osobno. Być może wystarczy, aby zdemodulować AM, FM, SSB, QAM itp. Itd. Podczas próbkowania złożonego lub IQ na częstotliwości nośnej lub bardzo blisko, zamiast znacznie powyżej 2X.

Dodany:

Dokładne przesunięcie o 90 stopni dla drugiego zestawu próbek również odpowiada ładnie połowie wektorów podstawy składowej w DFT. Pełny zestaw jest wymagany do pełnego przedstawienia danych niesymetrycznych. Bardziej wydajny algorytm FFT jest bardzo często wykorzystywany do przetwarzania dużej liczby sygnałów. Inne formaty próbkowania inne niż IQ mogą wymagać albo wstępnego przetworzenia danych (np. Korekty pod kątem nierównowagi IQ w fazie lub wzmocnieniu), albo zastosowania dłuższych FFT, co potencjalnie może być mniej wydajne w przypadku niektórych operacji filtrowania lub demodulacji zwykle wykonywanych w typowy sposób Przetwarzanie SDR danych IF.

Dodany:

Należy również zauważyć, że szerokość pasma wodospadu sygnału SDR IQ, która może wydawać się szerokopasmowa, jest zwykle nieco węższa niż IQ lub złożona częstotliwość próbkowania, nawet jeśli częstotliwość środkowa przed złożonym heterodyną może być znacznie wyższa niż częstotliwość próbkowania IQ . Tak więc szybkość komponentu (2 komponenty na pojedynczy kompleks lub próbkę IQ), która jest dwukrotnością stawki IQ, kończy się ponad dwukrotnością pasma zainteresowania, co jest zgodne z próbkowaniem Nyquista.

Dodany:

Nie możesz sam stworzyć drugiego kwadraturowego sygnału, po prostu opóźniając wejście, ponieważ szukasz zmiany między sygnałem a sygnałem 90 stopni później. I nie zobaczy żadnych zmian, jeśli użyjesz tych samych dwóch wartości. Tylko jeśli próbkujesz w dwóch różnych momentach, delikatnie przesuń.

— hotpaw2
źródło

To jest błąd. Zarówno jednoskładnikowe próbkowanie z częstotliwością 2x, jak i próbkowanie IQ wymagają pobrania tej samej ilości próbek i są w stanie reprezentować tę samą szerokość pasma bez dwuznaczności. Różne technologie wdrażania mogą jednak uczynić jedno lub drugie bardziej atrakcyjnym.

— Chris Stratton

Pierwsze oświadczenie, nie zgadzam się (dla wszystkich praktycznych celów). Być może teoretycznie dla matematycznie idealnie pasmowych sygnałów. Praktycznie nie. Próbkowanie z prędkością 2X jest znacznie bardziej wrażliwe na kwantyzację (i inne) szumy i drgania. Dlatego zgadzam się z późniejszym stwierdzeniem.

— hotpaw2

Twoim błędem jest myślenie, że tam, gdzie 2x próbkowanie nie wystarczy, 1x próbkowanie IQ byłoby. Nie ma darmowego lunchu.

— Chris Stratton

2

Ta odpowiedź jest niesamowita, o wiele lepsza niż wybrana odpowiedź. Przeczytałem preferowaną odpowiedź wybraną przez OP i nie miałem lepszego pojęcia, DLACZEGO potrzebne były 2 próbki pobrane w odstępie 90 stopni. Jednak po przeczytaniu tej odpowiedzi stało się dla mnie jasne, że druga próbka opóźniona o 90 stopni jest przydatna i pozwala uzyskać więcej informacji. Ta odpowiedź nie zasługiwała na głosowanie, dlatego tutaj wyrażam opinię.

— Brian Onn

1

Jeśli weźmiemy pod uwagę aplikacje do próbkowania IF i próbkowania poniżej próbkowania (powszechne w SDR), to powyższy odczytałby się bardziej poprawnie jako „Częstotliwość próbkowania dla DSP musi być wyższa niż dwukrotność najwyższej przepustowości sygnału” (co nie jest tym samym, co najwyższa częstotliwość sygnału).

— Dan Boschen

8

To naprawdę tak prosty temat, że prawie nikt nie wyjaśnia dobrze. Każdy, kto stara się to zrozumieć, może obejrzeć film W2AEW: http://youtu.be/h_7d-m1ehoY?t=3m . W ciągu zaledwie 16 minut przechodzi od zupy do orzechów, a nawet daje dema ze swoim oscyloskopem i obwodem, który stworzył.

— Benzoes
źródło

Wow, to naprawdę bardzo pouczające wideo. Niestety głównie koncentruje się na modulacji, podczas gdy moje pytanie dotyczyło głównie demodulacji. Dotyka tego na końcu i wydaje się, że ma to coś wspólnego z lokalnymi oscylatorami, które są o 90 stopni poza fazą. Być może kiedyś ktoś wymyśli, jak wyjaśnić, jak działa ten bit! Nadal nie mam pojęcia, w jaki sposób urządzenie cyfrowe może pobierać próbkę w ustalonych odstępach czasu, a jednak jest to jakoś 90 stopni poza fazą zarówno dla sygnału 1 MHz, jak i 2 MHz!

— Malvineous

2

Ii Qsą po prostu innym sposobem przedstawienia sygnału. Myślicie w myślach, że sygnał jest falą sinusoidalną, modulowaną wzdłuż jego amplitudy, częstotliwości lub fazy.

Fale sinusoidalne można przedstawić jako wektor. Jeśli pamiętasz wektory z zajęć z fizyki, masz tendencję do pracy z xi yskładowymi tego wektora (dodając x'srazem i y's). Właśnie to jest Ii Qjest zasadniczo X(jest w fazie - I) i Y(kwadratura -Q ).

Kiedy reprezentujesz falę sinusoidalną jak wektor i udostępniasz ją, Ii Qmoże być znacznie łatwiej mieć oprogramowanie do wykonywania matematyki w celu demodulacji sygnału. Twój komputer ma specjalne układy scalone - karta graficzna i karta dźwiękowa to VECTORprocesory - z dodatkowymi rejestrami do przechowywaniaxy elementów i do szybkich obliczeń.

Dlatego SDRchce Ii Q. Ii Qpozwól procesorom wektorowym na twoim komputerze przeprowadzić demodulację szybko i skutecznie.

— Joe A.
źródło

@DanielGrillo - naprawdę nie jest konieczne retroaktywne podkreślanie prostych terminów w postach innych osób.

— Chris Stratton

@ChrisStratton Ta odpowiedź była na mojej liście przeglądu późnych odpowiedzi . Właśnie to zrobiłem, ponieważ tam było. Chciałem tylko pomóc.

— Daniel Grillo

Dziękuję za odpowiedź. Pomaga to wyjaśnić, w jaki sposób używane są ja i Q, ale nie tak naprawdę, czym one są, co stanowi sedno pytania. Mówiąc, że są one składnikami wektora, po prostu odsuwa pytanie, dlaczego reprezentuje sygnał za pomocą wektorów i na co wskazywałby jeden z tych wektorów?

— Malvineous,