Dlaczego chcemy projektować szczelinę w materiale rdzenia podczas projektowania cewki indukcyjnej?

11

W niektórych przypadkach konieczne jest, aby rdzeń induktora miał szczelinę, w przeciwieństwie do rdzenia transformatora. Rozumiem powód rdzenia przekładnika napięciowego; nie ma się czym martwić nasyceniem rdzenia i chcemy utrzymać jak najwyższą indukcyjność uzwojenia.

Wzór na indukcyjność jest następujący:

L = N^{2} A_{L} = N^{2} \frac{1}{R} = \frac{N^{2}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c} A_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0} A_{c}}} = \frac{N^{2} A_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}

$L = N^2A_L = N^2\dfrac{1}{R} = \dfrac{N^2}{\dfrac{\ell_c}{\mu_cA_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0A_c}} = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}$

I wzór na gęstość strumienia magnetycznego:

B = \frac{μ N I}{ℓ} = \frac{N I}{\frac{ℓ}{μ}} = \frac{N I}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$B = \dfrac{\mu N I}{\ell} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell}{\mu}} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

Gdzie,

$N$ : liczba zwojów
$R$ : Całkowity opór rdzeń
$A_L$ : The czynnik : prądu przez drut $A_L$
$I$
$\mu_c$ : Przepuszczalność rdzenia
$\ell_c$ : Średnia droga magnetyczne rdzenia
$\ell_g$ : Długość szczeliny
$A_c$ cross - pole przekroju rdzenia
$L$ : Indukcyjność
$B$ : Gęstość strumienia magnetycznego

Rozumiem z tych dwóch wzorów, że długość przerwy wpływa zarówno na gęstość strumienia magnetycznego, jak i indukcyjność z tą samą proporcją. Projektując cewkę, chcielibyśmy utrzymać niską gęstość strumienia magnetycznego, aby rdzeń się nie nasycił, a utrata rdzenia pozostała niska. Ludzie mówią, że opuszczają lukę, aby utrzymać wysoką niechęć, tak że w rdzeniu płynie mniej strumienia, a rdzeń pozostaje z dala od obszaru nasycenia. Takie postępowanie zmniejszy jednak indukcyjność. Opuszczając szczelinę, zmniejszamy gęstość strumienia magnetycznego i indukcyjność przy tym samym współczynniku. Następnie, zamiast pozostawiać odstęp, możemy również zmniejszyć liczbę zwojów uzwojenia.

Jedynym powodem, dla którego warto pozostawić odstęp, jest zwiększenie liczby parametrów projektowych w celu uzyskania bliższej wynikowej wartości indukcyjności na końcu. Nie mogę znaleźć innego powodu, aby zostawić lukę.

Co sprawia, że pozostawienie luki jest nieuniknioną czynnością podczas projektowania induktora?

inductor design saturation

— hkBattousai
źródło

1

Nad projektem byłem w pracy, ja zidentyfikowali konstrukcja cewki że potrzebne lukę, a tam jakiś usprawiedliwienie na to pytanie: electronics.stackexchange.com/questions/210640/... .

— W5VO,

1

Myślę, że ta strona jest idealna dla odpowiedzi, której szukasz, przepraszam, nie mam czasu na wypełnienie

— Pop24

@ W5V0 pytanie poddane edycji, aby było bardziej dokładne i uniwersalne.

— RoyC,

12

Dlaczego chcemy projektować szczelinę w materiale rdzenia podczas projektowania cewki indukcyjnej?

I...

Jedynym powodem, dla którego warto pozostawić odstęp, jest zwiększenie liczby parametrów projektowych w celu uzyskania bliższej wynikowej wartości indukcyjności na końcu. Nie mogę znaleźć innego powodu, aby zostawić lukę.

Istnieje główny powód i wynika to z cytowanych wzorów: -

To, co nasyca cewkę indukcyjną, to zbyt duży prąd i zbyt wiele zwojów dla danej geometrii rdzenia i materiału rdzenia. Jednak dodając lukę możemy zmniejszyć o połowę przenikalność rdzenia, a to oznacza, że mogłaby podwoić amperów (lub podwoić obroty), aby uzyskać ten sam poziom nasycenia mieliśmy wcześniej, ale, indukcyjność będzie miał o połowę, kiedy o połowę przepuszczalność.

Na szczęście, kiedy zmniejszamy przepuszczalność rdzenia o połowę, aby przywrócić pierwotną wartość indukcyjności, musimy jedynie zwiększyć liczbę zwojów o $\sqrt2$ więc jeśli zmniejszyliśmy o połowę przepuszczalność ze szczeliną, potencjał uniknięcia nasycenia poprawił się o $\frac{2}{\sqrt2}$ = . $\sqrt2$

Oznacza to, że otrzymujesz taką samą indukcyjność, ale teraz możesz mieć prąd roboczy, który wynosi $\sqrt2$ wyższy dla tego samego poziomu nasycenia rdzenia, gdy rdzeń nie został przerwany.

Rozumiem z tych dwóch wzorów, że długość przerwy wpływa zarówno na gęstość strumienia magnetycznego, jak i indukcyjność z tą samą proporcją

I...

Opuszczając szczelinę, zmniejszamy gęstość strumienia magnetycznego i indukcyjność przy tym samym współczynniku

Nie; spójrz na swoją pierwszą formułę - mówi ona, że indukcyjność jest proporcjonalna do skrętów do kwadratu, podczas gdy w drugiej formule strumień jest proporcjonalny do zwojów (bez wyrażenia kwadratowego), więc nie, nie zmieniają się one z tą samą proporcją lub współczynnikiem.

Jeśli przerwa powoduje przepuszczalność o połowę, gęstość strumienia również zmniejsza się o połowę dla tego samego prądu roboczego, ale aby przywrócić indukcyjność do poprzedniej wartości, zwoje muszą wzrosnąć o stąd sedno jest takie, że gęstość strumienia spadła o $\sqrt2$ dla tego samego prądu roboczego. Jest to duża korzyść. $\sqrt2$

— Andy aka
źródło

2

Wolę tego rodzaju odpowiedź (ilościową, z dodatkiem jakościowym) od Neila (zasadniczo jakościowej analogii), jeśli muszę dokonać wyboru między nimi. Miły.

— jonk

Kiedy zmagałem się z moją odpowiedzią Andy i zauważam, że też jej nie rozwiązujesz, to jaki jest optymalny rozmiar szczeliny powietrznej, dlaczego nie zwiększyć lub zmniejszyć? Oczywiście, jeśli wykonamy sumy magnetyczne, powiedzmy, że dla induktora o stałej objętości i różnicującego, znajdziemy maksymalną energię zmagazynowaną w pewnej szczelinie, dla czystych (zamiast rozproszonej przerwy) materiałów rdzenia, ale to nie jest bardzo intuicyjne. Albo moglibyśmy zrobić, że fizyk zarówno zerowej luki, jak i całej luki są złe, a „gdzieś pomiędzy” jest lepsze, intuicyjne, ale niezbyt ilościowe. Myśli?

— Neil_UK

1

@Neil_UK Nie uważałem tego za wymagające odpowiedzi, ale zależy to od tego, ile strat histerezy w porównaniu do strat miedzi może poradzić sobie konkretna aplikacja. Plus, ile dopuszczalny jest wyciek do innych obwodów.

— Andy vel

Myśląc o optymalnym rozmiarze szczeliny powietrznej, wymyśliłem inną odpowiedź, która dotyczy konkretnej przepuszczalności, którą chcemy osiągnąć. Jest to jednak okropne i chaotyczne, niezbyt z tego zadowolone. Masz jakieś sugestie dotyczące ulepszeń, zachowując przy tym intuicyjność i brak formuł?

— Neil_UK

@Neil_UK Myślę, że zacznę od nie wspominania o luce. Chciałbym spierać się o zwrotach i kompromisach przepuszczalności, ale należy pamiętać o konkretnym celu stałej indukcyjności jako celu 1 i wyższej zdolności prądowej jako celu 2. Cel 3 jest prawdopodobnie ograniczeniem pola. Na koniec wprowadzaj luki w porównaniu do luk rozproszonych.

— Andy alias

22

Nasycenie jest zawsze problemem zarówno w konstrukcji transformatora, jak i cewki indukcyjnej. Jeśli chcemy wydać pieniądze na ciężki i drogi żelazny rdzeń, chcemy pracować z nim tak blisko nasycenia, jak to tylko możliwe.

Powodem, dla którego cewki indukcyjne są przerwane, a transformatorów nie, jest to, że próbują robić różne rzeczy.

Celem induktora jest magazynowanie energii. Oznacza to, że aby zbliżyć rdzeń do pola nasycenia B, powinno ono zająć jak najwięcej pola H, czyli amperowych zwojów. Wymaga to ścieżki magnetycznej o wysokiej reluktancji.

Celem transformatora jest przekazywanie energii, przy jak najmniejszej ilości zmagazynowanej w nim transformacji. W rzeczywistości magazynowanie energii w transformatorze jest złą rzeczą , wymagającą tłumienia w celu ochrony napędów falownika. Wymaga to ścieżki niskiej reluktancji, więc nie ma szczeliny powietrznej, tak wysokiej przepuszczalności, jak to możliwe.

Oto analogia, którą lubię stosować, i jest to trochę dziwne, więc jestem fajny, jeśli nie jest zbyt wielu ludzi, to energia mechaniczna. W tej analogii naprężenie jest równoważne polu B, więc poziom nasycenia jest równoważny odkształceniu niszczącemu materiał. Naprężenie, wydłużenie, zmiana długości jest równoważna polu H, amper skręca. Sztywność jest zatem równoważna przepuszczalności. Szczelina powietrzna to gumowa lina, która wymaga dużej zmiany długości, aby uzyskać przyzwoity stres. Żelazny rdzeń to lina polipropylenowa, która wymaga bardzo niewielkiego wysiłku, aby podnieść ją na stres.

Jakiej liny użyłbyś do układu koła pasowego? Oczywiście nie rozciągliwy. Nie chcesz magazynować energii w linie między kołami pasowymi, po prostu chcesz, aby wkład stał się wyjściem.

Jakiej liny użyłbyś do magazynowania energii? Ten gumowy. Jeśli zarówno linka poliuretanowa, jak i linka gumowa miały to samo obciążenie zrywające, można było zgromadzić 100x energii za pomocą gumowej liny, jeśli rozciągała się ona 100x więcej niż linka poliuretanowa.

Znaki bonusowe. Dlaczego w ogóle używamy żelaza w cewce indukcyjnej? Ma to związek z wielkością przepuszczalności, stratami miedzi itp. Zdarza się, że prąd nie jest w stanie „złapać” powietrza wokół przewodnika. Jest daleko od przewodnika, pole H jest bardzo niskie dla danego prądu. Potrzebuje dużo prądu, aby uzyskać przyzwoite pole. Jest to równoznaczne z tym, że nasza gumowa lina jest bardzo długa i cienka, dlatego musimy użyć linki wielowarstwowej, aby „obniżyć ją” do odległości i sił, które są bardziej zgodne z resztą naszego systemu. Żelazny rdzeń koncentruje pole H aż do małej szczeliny powietrznej.

— Neil_UK
źródło

7

Genialna analogia +1.

— RoyC,

Istnieją pewne wymagania dotyczące odstępów w niektórych konstrukcjach transformatorów ferrytowych, zwykle rdzeniach E i rdzeniach doniczkowych, z tylko wymienionych powodów. +1.

— Sparky256,

Twoja analogia liny sprawdza się również w przypadku używania cewek do tłumienia hałasu. (wraz z wiszącą przeciwwagą - kondensator)

— Stian Yttervik

grok - Aby zrozumieć (coś) intuicyjnie lub przez empatię.

— DKNguyen

3

Masz rację, że maksymalną indukcyjność osiąga się bez przerwy, ale materiały rdzenia mają różną przepuszczalność ze zmianami siły pola magnetycznego. Zobacz tabelę poniżej:

Nastąpiła również zmiana przepuszczalności wraz z temperaturą.

Widać, że bez przerwy wartość indukcyjności zmieniałaby się znacznie w miarę zmiany prądu w cewce indukcyjnej. Jednak przepuszczalność wolnej przestrzeni (μ0) jest stała. Nawet przy małej długości szczeliny wartość ℓg / μ0 może być znacznie większa niż ℓc / μc, więc udział geometrii szczeliny w twoim równaniu może zdominować zmienność materiału rdzenia. Umożliwia to zbudowanie cewki indukcyjnej o dość stałej wartości indukcyjności w szerokim zakresie prądów i temperatur.

— John Birckhead
źródło

2

Ponieważ prawie cała energia magnetyczna jest magazynowana w szczelinie powietrznej!

Gęstość energii wynosi BxH. B jest taki sam w powietrzu i żelazie, ale H jest o 1 / mu_r większy w szczelinie powietrznej, więc to się liczy. Zamiast szczeliny powietrznej możesz również wybrać ferryt o niskiej wartości mu_r, co uważam za „przewiewny” rdzeń.

Tylko jeśli nie potrzebujesz magazynować energii magnetycznej, tak jak w przypadku transformatora, w którym energia przechodzi bez magazynowania, powinieneś użyć rdzenia bez szczeliny powietrznej.

— StessenJ
źródło

... dla małego szczelinowego rdzenia B w szczelinie jest takie samo jak B w żelaznym rdzeniu. Może tak to sformułujesz?

— Andy alias

2

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

Wzory indukcyjności i gęstości strumienia magnetycznego są następujące:

L = \frac{N^{2} A_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}, B = \frac{N I}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$L = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}, \quad B = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

$k$

\frac{N}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}} = k

$\dfrac{N}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}} = k$

Zmiana warunków:

ℓ_{g} = \frac{μ_{0}}{k} N - \frac{μ_{0}}{μ_{c}} ℓ_{c}

$\ell_g = \dfrac{\mu_0}{k}N - \dfrac{\mu_0}{\mu_c}\ell_c$

$B\propto N$ $L\propto N^2$ $B\propto\mu_e$ $L\propto\mu_e$ .

— hkBattousai
źródło

0

Dlaczego chcemy projektować szczelinę w materiale rdzenia podczas projektowania cewki indukcyjnej?

Ponieważ nie mamy łatwo dostępnych idealnych materiałów, które mogłyby być dobrym induktorem.

OK, więc co to jest dobry induktor?

Będziemy używać drogich materiałów, więc dla każdej ich ograniczonej ilości chcemy największej indukcyjności, najwyższego magazynowania energii, z pewnej ich stałej ilości. Różne materiały ograniczają magazynowanie energii na różne sposoby.

Powiedz mi więcej o tych limitach

Miedź ogranicza prąd, który możemy przepchnąć przez cewkę z powodu nagrzewania się. Jeśli zrobimy cewkę powietrzną, niezmiennie jest to rzecz, która ogranicza maksymalne magazynowanie energii. Gdybyśmy chcieli uruchomić wyższy prąd, moglibyśmy to zrobić krótko przed przegrzaniem cewki.

Materiały ferromganetyczne, takie jak żelazo lub ferryt, ograniczają pole B w rdzeniu. Po osiągnięciu nasycenia przepuszczalność spada i nie uzyskujemy już żadnych korzyści z rdzenia. Korzyścią jest to, że daje nam dużo pola B dla naszych amperokrętów (pole H). Przepuszczalność tych materiałów mieści się w zakresie 1000, co oznacza, że do nasycenia ich potrzeba bardzo niewiele prądu. Ponieważ zmagazynowana energia jest iloczynem pola H i B, chcielibyśmy zwiększyć pole H bez odpowiedniego wzrostu pola B.

Dlaczego limity są ważne dla dobrego projektu induktora?

Dobry induktor jest jednakowo ograniczony zarówno przez miedź, jak i materiał magnetyczny.

W przypadku materiału magnetycznego o niskiej przepuszczalności, takiego jak powietrze, prąd jest ograniczony przez podgrzewanie cewki. Moglibyśmy magazynować więcej energii za pomocą większego pola magnetycznego, dlatego idealnie chcielibyśmy zwiększyć przepuszczalność, aby uzyskać więcej pola B dla naszego prądu. Niestety, przy rezystywności miedzi, przepuszczalności powietrza i możliwych typowych geometriach cewki / rdzenia, idealna przepuszczalność okazuje się w latach 10 do bardzo niskich 100.

Materiały o wysokiej przepuszczalności, ferryt i żelazo mają wartości odpowiednio w zakresie 1000 i 1000, mają tendencję do osiągania nasycenia przy niższym prądzie cewki, niż cewka może znieść do ogrzewania. Musimy znaleźć sposób na wykorzystanie większego prądu. Potrzebujemy rdzenia o niższej przepuszczalności, aby więcej prądu zwiększyło pole H bez zwiększania pola B. Szeregowa szczelina powietrzna zmniejsza efektywną przepuszczalność z zakresu 1000 do zakresu 10-100.

Czy są inne materiały, których moglibyśmy użyć zamiast rdzenia z szczeliną powietrzną?

Tak. Możemy syntetyzować materiały o efektywnej przepuszczalności objętościowej w zakresie od 10 do 100 za pomocą proszku magnetycznego związanego z żywicą. To daje nam tak zwane rozproszone materiały szczelin powietrznych. Kiedy widzisz odniesienie do rdzenia „proszku żelaznego” lub toroidów ferrytowych o przepuszczalności w 10s, tak właśnie się dzieje. Solidny rdzeń ze szczeliną powietrzną jest tańszy i bardziej elastyczny w produkcji.

Pamiętaj, że miedź była tak samo ważna w ustalaniu idealnej przepuszczalności przez swoje straty. Gdybyśmy mieli przewodnik bez strat, moglibyśmy zastosować rdzeń o niższej przepuszczalności, ponieważ moglibyśmy użyć znacznie większego prądu. Tak dzieje się w przypadku cewek nadprzewodzących, stosowanych w maszynach MRI i LHC. Pola w nich biegną do wielu Tesli, powyżej nasycenia zarówno ferrytu, jak i żelaza.

— Neil_UK
źródło