Jak sprawić, by komparator opamp działał w trybie Schmitta-Trigera?

Chcę kontrolować mały wentylator skrzynkowy 12V. Ustawię wartości R ₁ , R ₂ i R _3, aby wentylator pracował powyżej temperatur 40 ^o C.

Rozumiem, że w tego rodzaju systemach pojawi się niezdecydowany region, w którym moc komparatora będzie szybko zmieniać się z wysokiej na niską. W tym praktycznym przypadku, gdy temperatura jest zbliżona do 40 ^o C, zachowanie będzie niestabilne.

Czy istnieje jakikolwiek sposób, aby ten obwód działał w trybie wyzwalania Schmitta (np. Zatrzymać poniżej 38 ^o C, rozpocząć powyżej 42 ^o C i zachować poprzedni stan między 38 ^o C a 42 ^o C), zmieniając go jak najmniej, i bez użycia bramki logicznej wyzwalacza Schmitta.

Aby stworzyć wyzwalacz Schmitta, musisz dostarczyć pozytywne informacje zwrotne, od wyjścia opampa do nieodwracającego wejścia. Zwykle to wejście będzie napięciem progowym i przyjmie jedną z dwóch wartości (to jest histereza) w zależności od mocy wyjściowej opampa.

W twoim przypadku masz sygnał na wejściu nieodwracającym. Możesz również sprawić, aby działało w ten sposób, ale sugeruję, aby przełączyć oba wejścia, a także zamiana R1 i PTC nadal mają takie samo zachowanie: wyższy opór PTC zmniejszy wejście odwracające, a gdy osiągnie próg, wentylator będzie włączony. Zróbmy to i dodajmy R5 z wyjścia do węzła R2 / R3.

Wspominasz o histerezie w ° C, ale potrzebujemy napięcia. Zróbmy obliczenia teoretyczne za pomocą$V_H$ i $V_L$jako progi i przyjmij opamp wyjściowy szyna-szyna. Następnie mamy dwie sytuacje: górny i dolny próg oraz trzy zmienne: R2, R3 i dodane R5. Więc możemy wybrać jeden z oporników, naprawmy R2.

Teraz, stosując KCL (obecne prawo Kirchhoffa) dla węzła R2 / R3 / R5:

$\dfrac{12 V - V_L}{R3} + \dfrac{0 V - V_L}{R5} = \dfrac{V_L}{R2}$

i

$\dfrac{12 V - V_H}{R3} + \dfrac{12 V - V_H}{R5} = \dfrac{V_H}{R2}$

Jest to zestaw równań liniowych w dwóch zmiennych: R3 i R5, który jest łatwy do rozwiązania, jeśli można podać rzeczywiste napięcia dla $V_H$ i $V_L$ i dowolnie wybrany R2.

Dla argumentu załóżmy, że w 38 ° C masz 6 V na wejściu odwracającym, aw 42 ° C masz 5 V. Wybierzmy 10 k$\Omega$wartość dla R2. Potem stają się powyższe równania

$\begin{cases} \dfrac{12 V - 5 V}{R3} + \dfrac{0 V - 5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{12 V - 6 V}{R3} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

lub

$\begin{cases} \dfrac{7 V}{R3} - \dfrac{5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{R3} + \dfrac{6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

potem po pewnym zastąpieniu i przetasowaniu znajdujemy

$\begin{cases} R3 = 12 k\Omega \\ R5 = 60 k\Omega \end{cases}$

Powiedziałem już, że jest to mniej powszechne, ale możesz również użyć bieżącego schematu, a obliczenia są podobne. Ponownie dodaj rezystor sprzężenia zwrotnego R5 między wyjściem a wejściem nieodwracającym. Teraz wejście odniesienia jest ustalone przez stosunek R2 / R3, a histereza przesunie zmierzone napięcie w górę i w dół, co - przynajmniej dla mnie - wymaga trochę przyzwyczajenia.

Załóżmy, że ustalamy napięcie odniesienia na 6 V, wyrównując R2 i R3. Ponownie obliczamy prądy w węźle PTC / R1 / R5, gdzie PTC$_L$ i PTC$_H$są wartościami PTC odpowiednio w 38 ° C i 42 ° C, a R1 i R5 są naszymi niewiadomymi. Następnie

$\begin{cases} \dfrac{6 V}{PTC_H} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{0 V - 6 V}{R5} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{PTC_L} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} \end{cases}$

Ponownie rozwiąż dla R1 i R5.

Musisz dodać kilka rezystorów pozytywnego sprzężenia zwrotnego, aby dodać histerezę do opampa.

Źródło obrazu

Jest to najbardziej ogólne równanie na $V_{in}$ węzeł pochodzący z obecnego prawa Kirchhoffa:

$\dfrac{V_{in} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{in} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{in} - V_{out}}{R_f} = 0$

Z cech opamp wiemy, że:

Vin <= VIL ==> Vout = VOL (Low  State)
Vin >= VIH ==> Vout = VOH (High State)

Możemy więc napisać dwa oddzielne równania dla tych dwóch stanów.

$\dfrac{V_{IL} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{IL} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{IL} - V_{OL}}{R_f} = 0 \\ \dfrac{V_{IL}}{R_1 // R_2 // R_f} = \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \\ V_{IL} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \right] \\ V_{IH} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OH}}{R_f} \right] \\ $

Przykład:

R1  = 100k
R2  = 100k
Vdd = +15V
Vss = -15V
VOH = +13V
VOL = -13V

% Matlab code for the plotting

R1              = 100000;
R2              = 100000;
Vdd             = +15;
Vss             = -15;
VOH             = +13;
VOL             = -13;

RMIN            = 10000;        % 10k
RMAX            = 10000000;     % 10M
VMIN            = -10.0;
VMAX            = +10.0;
POINTS          = (RMAX - RMIN) / 100;

Rf              = linspace(RMIN, RMAX, POINTS);
VIL             = zeros(1, POINTS);
VIH             = zeros(1, POINTS);

for i = 1 : 1 : POINTS
    VIL(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOL/Rf(i)));
    VIH(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOH/Rf(i)));
end;

close all;
hFig = figure;
hold on;
plot([0 10], [0 0], 'Color', [0.75 0.75 0.75]);
plot(Rf/1000000, VIL, 'Color', [0 0 1]);
plot(Rf/1000000, VIH, 'Color', [1 0 0]);
xlim([RMIN/1000000, RMAX/1000000]);
ylim([VMIN, VMAX]);
xlabel('R_f (M\Omega)');
ylabel('VIL & VIH (V)');
hold off;

Jak skomentowano wcześniej, użycie sprzężenia zwrotnego jest kluczem do zarchiwizowania histerezy za pomocą wzmacniaczy operacyjnych.

Ten artykuł od Alberta Lee pokazuje w praktyczny sposób, jak to zrobić i jak matematyka oblicza żądane poziomy histerezy w systemie.