Hałas i co tak naprawdę oznacza V / √Hz?

Szumy w arkuszach danych (wzmacniacza operacyjnego) wyrażone są w V / √Hz, ale

Skąd pochodzi ta jednostka? Dlaczego pierwiastek kwadratowy? Jak mam to wymówić?
Jak mam to interpretować?
Wiem, że niższe jest lepsze, ale czy wartość szumu, która podwaja również dwukrotnie szerokość śladu na moim lunecie?
Czy ta wartość jest przydatna w obliczaniu stosunku sygnału do szumu? Lub jakie zabawne obliczenia mogę zrobić z tym numerem?
Czy szum jest zawsze wyrażany w V / √Hz?

noise datasheet theory

— jippie
źródło

Dave Eevblog Jones wyjaśnia jednostkę V / √Hz w tym filmie: EEVblog # 528 - Samouczek napięcia napięć wejściowych

— Opampa

Odpowiedzi:

„Volt na pierwiastek kwadratowy herca”.

Hałas ma spektrum mocy i, jak można się spodziewać, im szersze spektrum, tym więcej hałasu można zobaczyć. Dlatego przepustowość jest częścią równania. Najłatwiej jest zilustrować równanie hałasu cieplnego w rezystorze:

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

$k$ $\Delta f$

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

Dlatego masz pierwiastek kwadratowy z przepustowości. Jeśli wyraziłbyś hałas w kategoriach mocy lub energii, nie miałbyś pierwiastka kwadratowego.

$1/f$

Lewy wykres pokazuje płaskie spektrum białego szumu, prawy wykres pokazuje różowy szum zanikający 3dB / oktawę:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Możesz uwidocznić szum na oscyloskopie, ale nie możesz go zmierzyć w ten sposób. To dlatego, że możesz zobaczyć wartość szczytową, a potrzebujesz wartości RMS. Najlepszą rzeczą, jaką można z tego uzyskać, jest porównanie dwóch poziomów hałasu i oszacowanie, że jeden jest wyższy od drugiego. Aby obliczyć hałas, musisz zmierzyć jego moc / energię.

— stevenvh
źródło

Są to „wolty na pierwiastek kwadratowy herca”, „dżule”, „kelwiny” (wszystkie małymi literami, z wyjątkiem sytuacji, gdy rozpoczynają zdanie) i „3 dB / oktawę” (ze spacją między wartością liczbową a symbolem jednostki). Zobacz tabele 1 i 3 w physics.nist.gov/cuu/Units/units.html i # 5 (na przykład „metry na sekundę”) i # 15 w physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html

— Telaclavo,

@Telaclavo - Wiem! :-) Ale czasami popełniam błąd, ponieważ wiem również (niektórzy popełniają błędy w tym zakresie ), że skrót nazwy jednostki pochodzącej od imienia osoby jest rzeczywiście wielką literą. Stąd zamieszanie. Naprawię to.

— stevenvh

„flicker noise” = „pink noise”? Opierasz swoje wyjaśnienie na szumie termicznym w rezystorze, czy mogę porównać R i T z impedancją wejściową opampa i temperaturą układu? (moje uczucie mówi „nie”, ale nie wiem dlaczego).

— jippie

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

zwróć uwagę, że jeśli twoje spektrum mierzy W / oktawę zamiast W / Hz, te dwa wykresy zostaną przechylone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, a wykres różowego szumu będzie płaski.

— endolith

Czy ta wartość jest przydatna w obliczaniu stosunku sygnału do szumu? Lub jakie zabawne obliczenia mogę zrobić z tym numerem?

$\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

7 nV / √Hz ⋅ √ (20000 Hz - 20 Hz) = 0,99 μVrms

Zakładając, że jest to dominujące źródło hałasu, jeśli wzmocnienie wzmacniacza wynosi 10 × (= +20 dB), wówczas szum wyjściowy wynosi:

0,99 μVrms ⋅ 10 = 9,9 μVrms

Należy pamiętać, że rzeczywista krzywa szumu nie zawsze wynosi 7 nV / √Hz, a spada przy niskich częstotliwościach :

v_{R M S} = \sqrt{\int_{f_{1}}^{f_{2}} \tilde{v} (f)^{2} d f}

$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$

Ponadto obwody rzeczywiste nie mają idealnych filtrów HPF i LPF typu brickwall, więc można to zrekompensować, stosując „ współczynniki korekcyjne typu brickwall ” do obliczenia „ równoważnej przepustowości szumu ”.

Jeśli na przykład obwód ma filtry 1-biegunowe, całkowity hałas wyniósłby wtedy

7 nV / √Hz ⋅ √ (1,57 ⋅ (20000 Hz - 20 Hz)) = 1,24 μVrms

(Kontrola poczytalności: SPICE z filtrami bezszumowymi mierzy przy 1,22 μVrms.)

— endolit
źródło

Mówiąc o liczbach hałasu, nie zawsze mówimy o napięciach. Często zamiast tego patrzymy na moc. Wykres gęstości widmowej mocy pokazuje nam, w jaki sposób ta energia jest rozkładana na częstotliwości. Zintegrowany w całym zakresie częstotliwości jest oczywiście całkowita wytworzona moc, wyrażona w watach, więc całka jest zwykle wyrażana w jednostkach watów na herc.

Chociaż całkowita moc może być użytecznym miernikiem ilości hałasu, to samo nie dotyczy praw do napięć. Taki wykres byłby wszędzie zerowy, ponieważ nie wytwarza napięcia sieciowego, a jedynie zmiany. Ta wariancja jest wyrażona jako kwadrat podniesiony do kwadratu, tj. W jednostkach V², odpowiadający zgrabnie omówionej wcześniej gęstości widmowej mocy: moc jest proporcjonalna do kwadratu napięcia.

Jeśli zobaczysz, w jaki sposób wariancja napięcia rozkłada się między częstotliwościami, użyłbyś jednostek wolt do kwadratu na herc. Możesz przekonwertować wariancję z powrotem na siłę sygnału, biorąc pierwiastek kwadratowy: V / √Hz. Oba są używane i oba oznaczają to samo.

— Marcks Thomas
źródło