Paradoks wirtualnej ziemi?

Nie jestem w stanie pogodzić się z czymś, co wydaje mi się paradoksalną sytuacją związaną z wirtualnym gruntem wzmacniacza operacyjnego. Proszę mi wybaczyć, jeśli to naprawdę głupie pytanie.

Gdy „Negatywne sprzężenie zwrotne” w wzmacniaczu operacyjnym (idealne) czyni różnicę między zaciskami wejściowymi równą „zero”. Wyjście nie powinno również stać się zerowe, ponieważ wzmacniacz operacyjny jest zasadniczo wzmacniaczem różnicowym i zgodnie z równaniem:

Vo = (wzmocnienie w pętli otwartej) * (napięcie różnicowe b / w na wejściach)

Wyjaśnienia, które do tej pory wymyśliłem to:

1) Wyjście wzmacniacza operacyjnego jest rzeczywiście zerowe i to obwód zewnętrzny (składający się z rezystorów Rf i Rin) wytwarza napięcie, które sumuje się z napięciem wyjściowym wzmacniacza operacyjnego (w tym przypadku zerowym) w punkcie B, aby utworzyć rzeczywista wydajność systemu.

2) Wirtualna masa nie jest idealna i na wejściu istnieje bardzo małe napięcie różnicowe, które jest mnożone przez zmienne wysokie wzmocnienie i wytwarza moc wyjściową.

Zasadniczo nie jestem w stanie zrozumieć, w jaki sposób rzeczywista definicja zachowania wzmacniacza operacyjnego jest spójna ze zjawiskiem wirtualnej ziemi, bez zerowania wartości wyjściowej. Proszę pomóż!

To # 2. Dla „idealnego” teoretycznego opampa wzmocnienie w otwartej pętli jest nieskończone, a to sprawia, że ​​różnica na wejściach wynosi zero. Wprowadzając obwody opampa lub pracując nad tym, jak powinny działać, ludzie zwykle myślą o „idealnym” opampie.

Myśląc o wydajności obwodu, zwykle musimy zacząć myśleć o niedoskonałościach prawdziwego opampa. Dla prawdziwego opampa wzmocnienie w otwartej pętli nie jest nieskończone i istnieje pewna różnica między wejściami. Na przykład LM324, wzmocnienie w otwartej pętli wynosi około 115dB. To trochę mniej niż milion woltów / wolt, więc jeśli jest wyjście 1V DC, wówczas wejścia różnią się o około 1uV. Przez większość czasu możesz to zignorować.

To staje się bardziej skomplikowane dla AC. Przy wyższych częstotliwościach wzmocnienie spada. W przypadku LM324 wynosi on 0dB, tj. 1 V / V przy około 1 MHz. W tym momencie nakłady z pewnością będą miały dużą różnicę. Praktycznie rzecz biorąc, wzmacniacz po prostu już nie działa. W przypadku częstotliwości pośrednich wzmocnienie wzmacniacza (w tym sprzężenie zwrotne) będzie się różnić. Termin „produkt wzmocnienia przepustowości” jest używany do opisania wzmocnienia, jakie można uzyskać przy jakiej częstotliwości dla danego opampa.

To tylko jedna z wielu niedoskonałości, jakie ma prawdziwy opamp. Kolejnym bardzo istotnym jest napięcie przesunięcia wejściowego. Jest to różnica w danych wejściowych, która powoduje zerowe wyjście i nie zawsze jest dokładnie równa 0. W wielu przypadkach może to być ważniejsze niż ograniczony zysk. Inne niedoskonałości, które warto rozważyć, to nasycenie / obcinanie, prąd wejściowy, PSRR, CMRR, niezerowa impedancja wyjściowa i wiele innych.

Problem polega na tym, że łączysz dwa różne modele wzmacniacza operacyjnego.

Prawdziwy, ale nieco wyidealizowany wzmacniacz operacyjny to wzmacniacz różnicowy, którego moc wyjściowa zależy od sygnałów wejściowych w następujący sposób (pomijając nasycenie):

$A_{Vol}$$A_{Vol}$

Przy takim drastycznym przybliżeniu można uzyskać zerową różnicę wejściową ORAZ nadal skończoną moc wyjściową, ponieważ wzmocnienie w otwartej pętli jest przyjmowane za nieskończone.

W rzeczywistości wzmocnienie w otwartej pętli nie jest nieskończone, a twoja skończona moc wyjściowa wynika z bardzo małej wejściowej różnicy (zwykle w zakresie μV). Pomnóż to małe różnicowe wejście przez rzeczywiste wzmocnienie w otwartej pętli, a uzyskasz skończoną moc wyjściową.

$V^+ = V^-$

Zróbmy CAŁĄ sekwencję, zacznijmy kończyć, zamiast robić to fragmentarycznie. Zacznijmy od definicji wzmacniacza operacyjnego.

$A_{OL}$

Teraz możemy zacząć stosować aktualne prawo Kirchoffa.

$V_A$

$A_{OL}\to\infty$

$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

$R_f$$R_{in}$

Z matematycznego punktu widzenia można o tym pomyśleć w następujący sposób: 0 * nieskończoność (która jest idealnym założeniem wzmacniacza operacyjnego) nie jest równa 0, jest to forma nieokreślona. Aby być w pełni rygorystycznym, należy przyjmować limit, gdy wzmocnienie zbliża się do nieskończoności (a różnica wejściowa zbliża się do zera). Gdybyś zadał sobie trud zrobienia tego wszystkiego (jest to ból, więc w praktyce nikt nie zawraca sobie głowy, chyba że profesor wprowadza ten pomysł), zobaczysz, że wartość zależy od otaczającej go cyrkulacji.

Gdy „Negatywne sprzężenie zwrotne” w wzmacniaczu operacyjnym (idealne) czyni różnicę między zaciskami wejściowymi równą „zero”. Wyjście nie powinno być również zerowe

Wyobraź sobie, że wzmacniacz operacyjny ma wzmocnienie w pętli otwartej tylko 100. Negatywne sprzężenie zwrotne powoduje, że pewna część sygnału wyjściowego jest przekazywana z powrotem na wejście, a to „ogranicza” ten sygnał wyjściowy.

Jaki byłby końcowy stan ustalony z rezystorami o jednakowej wartości i 1 wolt na wejściu? Jaka wartość napięcia wyjściowego spełniałaby sytuację?

Możesz wyprowadzić dwie proste formuły dla „nieznanych” napięć:

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

Lub, mówiąc bardziej ogólnie, dla rezystorów o równej wartości,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$$A_{OL}$

$V_{OUT}$

Oznacza to również, że napięcie na wejściu odwracającym wynosi 9,804 mV.

$A_{OL}$$V_{OUT}$

Tak więc, jeśli doprowadzisz to do skrajności, zobaczysz, że napięcie na wejściu odwracającym jest „wirtualnie” uziemione.

Oto sposób spojrzenia na to z punktu widzenia systemu sterowania tym razem przy użyciu nieodwracającej konfiguracji wzmacniacza operacyjnego.

Nie jestem do końca pewien, jakie jest twoje pytanie, ale twoje drugie wyjaśnienie jest OK i może być zastosowane do dowolnego obwodu wzmacniacza operacyjnego, o ile traktujesz wzmacniacz operacyjny (nieskończone wzmocnienie, nieskończona impedancja wejściowa, zerowa impedancja wyjściowa).

Możesz także sobie wyobrazić, dlaczego ten punkt pracy jest jedynym stabilnym: jeśli różnica napięć między zaciskami była nieznacznie większa, wzmacniacz operacyjny natychmiast nasyciłby swoje napięcie wyjściowe napięciem przeciwnego napięcia, a różnica napięć wahałaby się w przód iw tył aż do osiągnięcia punktu stabilnego (różnica napięcia prawie zero).

Myślę o tym, jeśli napięcie wyjściowe opampa w jego regionie liniowym wynosi:

Możesz przepisać to jako:

$V_o$$A_{ol}$$V^+-V^-\to0$$A_{ol}$$10^6$

$V^+=V^-$

Pozorny paradoks powstaje, ponieważ w jednym przypadku masz do czynienia z prawdziwym (lub przynajmniej bardziej realistycznym modelem) wzmacniacza operacyjnego, aw drugim przypadku masz do czynienia z wyidealizowaną abstrakcją, która jest przydatna do szybkiej analizy statycznej (DC) obwód.

W prawdziwym przypadku na wejściach występuje niewielkie napięcie różnicowe, co napędza wyjście.

$\infty$

rev B

A „wirtualny” ground oznacza, że jest między 0V skutecznie, bez względu na to, co jest wspólne napięcia trybie (tak długo, jak wyjście nie jest nasycony) Wejścia są wysokiej impedancji więc nie ma prądu między tymi punktami, ale (Vin-) musi być śledzenie Vin +, jeśli to możliwe, więc zawsze ma ~ 0V między nimi.

Dzieje się tak z powodu ujemnego sprzężenia zwrotnego w wzmacniaczu operacyjnym i bardzo wysokim wzmocnieniu. To porównanie jest sprzężone zwrotnie przez ujemne sprzężenie zwrotne, aby uzyskać różnicę ~ 0 V, ale może to być wartość odniesienia Vcc / 2, a następnie idzie do Vcc / 2, ale nadal różnica ~ 0 V.

np. V w offsecie = Vout / k

• gdzie k to współczynnik wzmocnienia * w pętli otwartej *.

  • jeśli Av (ol) = 1e6 i wzmocnienie Rf / Rin = 100, wówczas współczynnik sprzężenia zwrotnego wynosi 1e2 / 1e6 = 1e-4, więc różnica napięcia wejściowego jest bardzo mała. np. 5 V / 1e4 = 0,5 mV

• wirtualna masa może mieć wysoką impedancję, ale przy DC musi być bliska 0 V, aby wyjście o wysokim wzmocnieniu znajdowało się w obszarze liniowym z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Zasadniczo staramy się utrzymać impedancje wyważone na każdym porcie wejściowym, aby dopasować prąd polaryzacji Spadek napięcia i szum w trybie wspólnym nie stają się problemem szumu różnicowego.

  Ta niska różnica napięcia wynosi zasadniczo 0 V, dlatego nazywamy tę różnicę wirtualnym uziemieniem na wejściach. Inny obwód, który wykorzystuje tę metodę, nazywa się Active Guarding, gdzie, podobnie jak w sondach EEG, sygnał w trybie wspólnym jest buforowany i napędza ekran sygnałów w celu zmniejszenia różnicy napięcia do ~ 0 V przy niskiej impedancji, dzięki czemu szumy błądzące są tłumione, a pojemność eliminowana przez redukcja dv / dt do zera. To samo dzieje się w obwodach szumów o wysokiej Z lub niskiej fazie, aby zredukować zakłócenia elektromagnetyczne ze sprzężenia zwrotnego poprzez „zazębianie” go zbuforowanym sygnałem trybu wspólnego wokół wejść lub czujnika.

A pływająca masa oznacza, że jest odniesienie 0V dla tego obwodu, ale galwanicznie izolowane od ziemi aż do ograniczonym napięciu przebicia, z obowiązkowych testów probierczej dla jednostek AC kiedy wykonany. Blokuje niskie napięcie stałe i przemienne, ale nie RF. Warto pamiętać o otrzymaniu EMI. Ogranicznik RF do ziemi może redukować szum RF na pływających gruntach.

Uziemienia jest odniesienie 0V ale również przywiązany do ziemi za pośrednictwem gniazda sieciowego i ziemi ścieżki do ziemi ze względów bezpieczeństwa. Nawet ziemia ma impedancję względną. Dlaczego? ponieważ wszystkie uziemienia są z definicji 0 V jako punkt odniesienia, a inny punkt odniesienia może mieć rezystancję, indukcyjność i przepływający między nimi prąd spowoduje powstanie tej różnicy napięcia. Ale dla bezpieczeństwa uziemienie linii elektroenergetycznej może wynosić nawet 100 omów lub więcej w obszarach suchych.

Ziemia logiczny jest (ponownie) odniesienie 0V dla układów logicznych i może być hałaśliwy.

Masa analogowa jest (ponownie) A 0V lokalny odniesienia dla sygnałów analogowych tak, że droga powrotna nie jest dzielone z głośnym ładunku lub źródeł napięć zachować omowych strat do minimum.

Tak więc w elektronice uziemienie ZAWSZE implikuje gdzieś punkt odniesienia 0V (zgodnie z projektem), a przymiotnik z przodu może być dorozumiany lub wyraźny w odniesieniu do specjalnych cech, takich jak powyżej.

Porozmawiajmy o zniekształceniach. Z wyjściem 0.1volt pp z opampa, który ma wzmocnienie openloop 1 miliona, a UGBW 1Mhz. Z bipolarnymi urządzeniami wejściowymi typu diffpair i bez rezystancyjnej linearyzacji / zwyrodnienia. Przechwyty wejściowe drugiego i trzeciego rzędu, dla każdego bipolarnego, wynoszą około 0,1 volppp.

Przy częstotliwości 1 Hz wejście wirtualnej masy będzie wynosić 0,1 v / 1e6 = 100 nanowoltów. Ten różnicowy sygnał wejściowy w poprzek podstawy dyferencjału wynosi 100nV / 0,1v = 1 milionowa liczba przechwytywania zniekształceń, a produkty drugiego i trzeciego rzędu będą miały wartość -120dBc lub więcej.

Przy 1 MHz wzmocnienie openloop wynosi JEDEN. Wartość wirtualnego uziemienia będzie wynosić 0,1v / ONE = 0,1volt. Opamp spowoduje duże zniekształcenie.

Teraz kilka interesujących wyników.

Przy 1KHz wzmocnienie openloop wynosi 1000x (60db). Wartość wirtualnego uziemienia będzie wynosić 0,1 v / 1000 = 100 mikrowoltów. Ten 100mikrooltów w poprzek podstawy diffpair wejściowej wynosi -60dB; zniekształcenie drugiego rzędu wyniesie -60dBc. Zniekształcenie trzeciego rzędu wyniesie -120dBc.

Dodatkowo, jeśli zmniejszysz sygnał wejściowy o 10 dB, zniekształcenie harmoniczne drugiego rzędu spadnie o 10 dB. Trzecie zamówienie spada o 20dB. Życie może być bardzo dobre.

Możesz zobaczyć OpAmp jako kontroler P-only .

Będzie zawsze miał jakiś błąd przesunięcia, jeśli wartość wyjściowa jest niezerowa.
Przesunięcie jest jednak bardzo małe, jeśli wzmocnienie w otwartej pętli jest wysokie. Jest wirtualnie zerowy.