Naucz się myśleć w przestrzeni częstotliwości. Jest to jedna z tych rzeczy, które trudno zobaczyć w dziedzinie czasu, ale ładnie wypadają w dziedzinie częstotliwości.
Fala sinusoidalna to pojedyncza „czysta” częstotliwość. Filtr RC to układ liniowy, który nie może zniekształcać, co oznacza, że nie może tworzyć częstotliwości na wyjściu, których nie ma na wejściu. Gdy wprowadzisz tylko jedną częstotliwość, wyjście może zawierać tylko tę jedną częstotliwość. Jedyne pytania dotyczą tego, jaka będzie względna amplituda i przesunięcie fazowe od wejścia do wyjścia.
Powodem, dla którego fala prostokątna nie powoduje fali kwadratowej, jest to, że fala kwadratowa zawiera wiele częstotliwości. Każdy z nich można tłumić i przesuwać fazę niezależnie. Kiedy zmieniasz względną siłę i fazy harmonicznych, dostajesz inny wyglądający sygnał w dziedzinie czasu.
Fala kwadratowa może być uważana za superpozycję nieskończonej serii sinusów. Są to w ogóle nieparzyste harmoniczne (nieparzyste liczby całkowite częstotliwości podstawowej). Amplituda tych harmonicznych spada przy wyższych częstotliwościach.
Możesz przepuścić falę kwadratową przez kilka kolejnych filtrów dolnoprzepustowych RC, każdy o częstotliwości wycofywania znacznie poniżej częstotliwości fali prostokątnej. Po każdym filtrze wynik wygląda coraz bardziej jak sinus. Jest tak, ponieważ takie filtry tłumią wysokie częstotliwości bardziej niż niskie. Oznacza to, że harmoniczne fali prostokątnej są tłumione bardziej niż podstawowe. Jeśli zrobisz to wystarczająco dużo, harmoniczne mają tak małą amplitudę w stosunku do podstawy, że wszystko, co widzisz, jest podstawą. To pojedyncza częstotliwość, więc sinus.
Dodany
Nie tak zareagowałby jakikolwiek filtr RC:
W przypadku filtra dolnoprzepustowego RC, gdy częstotliwość wejściowa jest znacznie poniżej progu wyjściowego, sygnał wyjściowy przeważnie podąża za sygnałem wejściowym. Na poziomie znacznie powyżej częstotliwości wycofywania wyjście stanowi całkę wejścia.
Tak czy inaczej, nie będzie nagłych zmian nachylenia wyjściowego, jak pokazano. Nie ma nic specjalnego w przecinaniu wejścia powyżej lub poniżej wyjścia, ponieważ dzieje się to płynnie. Otrzymujesz punkt przegięcia na wyjściu, ale jest to gładki garb, ponieważ wejście zbliża się gładko przed i opuszcza płynnie po.
Napisanie pętli, aby ją zasymulować, może być pouczające. Jedyne, co musisz zrobić na każdym kroku, to zmienić dane wyjściowe o niewielki ułamek chwilowej różnicy danych wejściowych minus wynik. Otóż to. Następnie rzuć na nią falę sinusoidalną i zobacz, jak płynnie podąża moc wyjściowa, aby uzyskać kolejny sinusoidę, chociaż opóźnia się w fazie i ma mniejszą amplitudę.