Komparator: głośny szum sinusoidalny na prostokątny, ile szumu fazowego?

W obwodzie komparator służy do konwersji sygnału sinusoidalnego na falę kwadratową. Sygnał wejściowy nie jest jednak czystą falą sinusoidalną, ale dodano do niej trochę szumu.

Komparator ma być idealny i ma histerezę, która jest znacznie większa niż sygnał szumu, dlatego nie ma dzwonienia na zerowych przejściach fali sinusoidalnej.

Jednak z powodu szumu na sygnale wejściowym komparator przełącza się nieco wcześniej lub później, tak jak w przypadku czystej fali sinusoidalnej, dlatego wytwarzana fala prostokątna ma pewien szum fazowy.

Poniższy wykres ilustruje to zachowanie: niebieska krzywa jest hałaśliwą wejściową falą sinusoidalną, a żółta krzywa jest falą kwadratową generowaną przez komparator. Czerwone linie pokazują dodatnie i ujemne wartości progowe histerezy.

Biorąc pod uwagę gęstość widmową szumu na sygnale wejściowym, jak mogę obliczyć szum fazowy fali prostokątnej?

Chciałbym dokładnie to przeanalizować, ale nie znalazłem jeszcze żadnych zasobów na ten temat. Każda pomoc jest mile widziana!

WYJAŚNIENIE: Chciałbym przeanalizować szum fazowy wytwarzany przez dany obwód i NIE pytam, w jaki sposób zmniejszyć hałas!

Szum jest próbkowany tylko raz na przejście przez zero lub dwa razy na cykl sygnału 1 MHz. Dlatego tak długo, jak szerokość pasma szumu jest znacznie większa niż 1 MHz, jego widmo jest wielokrotnie składane do szerokości pasma 1 MHz próbkowanego sygnału, a PSD szumu fazowego można traktować jako zasadniczo płaskie w obrębie tej szerokości pasma.

Amplituda szumu fazy wyjściowej jest związana z amplitudą szumu sygnału wejściowego przez nachylenie fali sinusoidalnej (w V / µs) przy napięciach progowych komparatora. Analiza jest prostsza, jeśli progi są symetryczne wokół średniego napięcia fali sinusoidalnej, dając takie same nachylenie dla obu. Amplituda szumu fazowego (w µs) to po prostu napięcie szumu podzielone przez nachylenie, w dowolnych jednostkach, które chcesz zastosować, na przykład wartość skuteczna szumu o rozkładzie Gaussa. Innymi słowy, PDF szumu fazowego jest taki sam jak PDF oryginalnego szumu napięcia (po skalowaniu).

W zależności od tego, w jaki sposób zapewniona jest gęstość widmowa, jest ona zasadniczo taka sama

Określ błąd fazy z powodu histerezy:

$\Theta_{low} = sin^{-1}(-0.3)$

$\Theta_{high} = sin^{-1}(0.3)$

Jest to błąd fazowy wynikający wyłącznie z histerezy, jeśli zastosowano czystą falę sinusoidalną.

Zakładając, że masz lub zamieniłeś gęstość widmową na wielkość i zakładając, że jest ona normalnie rozłożona. wygenerować MEAN i 1 odchylenie standardowe.

NISKA:

$\Theta_{low_error\_mean} = sin^{-1}(-0.3) - sin^{-1}(-0.3 + mean)$

$\Theta_{low\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(-0.3) -sin^{-1}(-0.3 + \sigma)$

WYSOKI:

$\Theta_{high\_error\_mean} = sin^{-1}(0.3) - sin^{-1}(0.3 + mean)$

$\Theta_{high\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(0.3) -sin^{-1}(0.3 + \sigma)$

Za pomocą „błędu fazy” średniej i odchylenia standardowego można zrekonstruować krzywą rozkładu błędu fazy.

Jednak ... jeśli gęstość widmowa nie jest normalnie rozłożona, będziesz musiał wyprowadzić błędy w wielu określonych punktach, aby zrekonstruować krzywą błędu fazowego charakterystyczną dla posiadanych informacji

Dla losowego sygnału szumu o wartości Npp około 10% z sygnałem Vpp porównującym stosunek piku do szczytu można zauważyć, że jeśli sygnał jest kształtem fali trójkąta, to szum amplitudy przekształca się w szum fazowy w równaniu liniowym, gdzie S / N = 1 każda krawędź ma jitter T / 2 pp.

Jednak amplituda składowej podstawowej sinusoidy wynosi 81% kształtu fali trójkąta Vpp, a zatem jej nachylenie wynosi 1/81% lub 1,23 bardziej strome, a zatem szum fazowy jest zmniejszony do 81% stosunku przy ustawionej histerezie nieco wyższej niż szczytowy poziom hałasu .

Zatem drgania na każdej krawędzi wynoszą 81% stosunku Vpp / Npp. Można wykazać, że nachylenie odpowiada fali trójkąta, gdy Npp osiąga 75% Vpp lub stosunek Vpp / Npp wynoszący 1,33.

Zwykle błędy fluktuacji są mierzone mocą szumu i energii RMS na bit oraz statystycznym prawdopodobieństwem błędu, ale pokazano to z perspektywy pytania o fluktuację czasu w dowolnym okresie pomiaru.

Ignoruje to jakikolwiek błąd asymetrii, który może być spowodowany przesunięciem DC lub dodatnie sprzężenie zwrotne wyjściowe komparatora, które nie jest odpowiednio obciążone. Przesunięcie fazowe i drgania krawędzi są również proporcjonalne do 81% odwrotnego stosunku SNR% Npp / Vpp dla poziomów poniżej z grubsza zakresu 20%.

np. weź pod uwagę, że hałas wynosi 10% w proporcjach pp, wówczas każda krawędź będzie miała drgania 8,1% T / 2

to forma, z której korzystam od ponad dwóch dekad.

Pracowałem w firmie walkie-talkie, która przekształciła z małych modułów RF 50_Ohm w układy scalone. Znacznie mniejsze zapotrzebowanie na moc, znacznie dłuższy czas pracy baterii. Ale hałas w fazie zbliżonej uniemożliwiający wysyłkę produktu, ponieważ nadajnik odczuliłby każdy znajdujący się w pobliżu odbiornik; potrzebowali poziomu szumu -150dbc / rtHz i nie mieli pojęcia, jak rozwiązać problem. Linia w dół. Bez wysyłki. Stosując powyższą formułę i przyjmując założenia dotyczące preskalera ich syntezatora częstotliwości oraz wartości rbb 'preskalujących bipolarnych urządzeń sterujących prądem, przewidzieliśmy, że całkowity Rnoise preskalera musi wynosić mniej niż 6000 omów. Selektywnie spalaliśmy moc, tylko tam, gdzie matematyka / fizyka przewiduje, że moc musi zostać spalona.

W ONNN Semi PECL, wykorzystując pasmo 10 GegaHertz i Rnoise 60 Ohm (1nV / rtHz), z Slewrate 0,8v / 40 pikosekund, TimeJitter to Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 mikroVolts RMS. SlewRate wynosi 20 woltów / nanosekundę. TimeJitter wynosi 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 sekund RMS.

Jaka jest gęstość spektralna drgań? Po prostu zmniejszamy o sqrt (BW), który wynosi 10 ^ 5, dając 5 * 10 ^ -20 sekund / rtHz.

Na twoje pytanie: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR i Tj = Vnoise / SR, mamy Vnoise = 1V / 10 = 0.1vRMS (ignorując jakiekolwiek stosunki sin-szczyt-wartość skuteczna) SlewRate = 6,3 miliona woltów / sekundę, więc TimeJitter = 0,1v /6,3 Mega v / s = 0,1 * 0,16e-6 = 0,016e-6 = 16 nanoSeconds RMS.

EDYCJA / ULEPSZENIE: przekształcenie grzechu w falę kwadratową. Jednym z najbardziej ryzykownych z nich jest przekształcenie grzechu CrystalOscillator w falę kwadratową szyny kolejowej. Każda przypadkowość lub nieświadomość ukrytych generatorów śmieci powoduje typowy roztrzęsiony zegar mikrokontrolera. O ile cały łańcuch sygnałowy, od interfejsu XTAL poprzez wzmacniacze i kwadraty i rozkład zegara nie są prywatnymi szynami zasilania, kończy się na pozornie losowych zaburzeniach taktowania, ale wcale nie losowych, zamiast tego zależy od załamań VDD wywołanych energią związaną z programem żąda. Wszystkie obwody, które dotykają lub odchylają dowolny obwód, który dotyka, krawędź zegara, powinny być analizowane za pomocą

Struktury ESD stanowią problem. Po co zezwalać kondensatorom 3pF (diodom ESD) na łączenie zdarzeń zapotrzebowania na energię związanych z programem MCU w czysty grzech z CRYSTAL? Użyj prywatnego VDD / GND. I zaprojektuj podłoże i studzienki do kontroli ładunku. Aby przejść z domeny XTAL do domeny MCU, użyj sterowania prądem różnicowym za pomocą trzeciego drutu, aby przejść wzdłuż oczekiwanych punktów wyzwalania.

Jak poważne to jest? Rozważ typowe dzwonienie MCU na 0,5 wolt PP. Wchodząc w ESD 3pF, a następnie w 27pF Cpi, otrzymujemy redukcję 10: 1 (ignorując jakąkolwiek indukcyjność) lub 0,05 voltPP narzuconą na kryształowy grzech 2vptPP. Przy sinusie 10 MHz SlewRate --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- wynosi 63MegaVolts / sekundę. Nasz Vnoise to 0,05. W tym momencie drgania są

Tj = Vn / SR = 0,05 wolta / 63e + 6 woltów / s == 0,05 / 0,063e + 9 ~ 1 nanosekunda Tj.

Co się stanie, jeśli użyjesz PLL do pomnożenia tego 10 MHz do 400 MHz dla zegara MCU? Załóżmy, że FlipFlops podzielony przez 400 (8 z nich) ma Rohise 10Kohm, z 50 pikosekundowymi krawędziami powyżej 2 woltów. Załóżmy, że FF mają przepustowość 1 / (2 * 50 pS) = 10 GHz.

Losowa gęstość szumów FF wynosi 12nanoVolts / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). Całkowity zintegrowany szum to sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10Hz) * 12nV = 10 ^ 5 * 1,2e-9 == 1,2e-4 = 120 mikroVolms rms na FF. 8FF są sqrt (8) większe. Przyjmiemy trochę hałasu bramy i sprawimy, że współczynnik sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

SlewRate wynosi 25 pikosekund / wolt lub 40 miliardów woltów / sekundę.

Tj = Vn / SR = 0,36 milliVolts / 40 miliardów woltów / sekundę = 0,36e-3 / 0,04e + 12 = 9e-15 sekund Tj.

Wydaje się raczej czysty, prawda? Z wyjątkiem FlipFlips mają ZERO zdolność odrzucania śmieci VDD. A śmieci z podłoża szukają domu.

Zaleca się, aby zmniejszyć hałas, dodając do swojego projektu filtr dolnoprzepustowy przed przejściem do komparatora. Odciąłoby to wyższe częstotliwości twojego sygnału, którym w tym przypadku jest szum.

Aby obliczyć częstotliwość szumu fazowego, możesz użyć FFT lub wykonać analizę widma sygnału. Spektrum częstotliwości dałoby ci częstotliwość twojego sygnału plus częstotliwość niepożądanego hałasu.

Widmo częstotliwości sygnału w dziedzinie czasu jest reprezentacją tego sygnału w dziedzinie częstotliwości. Widmo częstotliwości może być generowane za pomocą transformaty Fouriera sygnału, a uzyskane wartości są zwykle przedstawiane jako amplituda i faza, oba wykreślone w funkcji częstotliwości.

Wyprowadź równanie dla otrzymywanego sygnału i wykonaj transformację Fouriera, aby uzyskać wykres amplitudy i fazy względem częstotliwości.

Biorąc pod uwagę gęstość widmową szumu na sygnale wejściowym, jak mogę obliczyć szum fazowy fali prostokątnej?

To tylko myśl, jak uzyskać wartość ...

Myślę, że skusiłbym się na użycie PLL (pętla synchronizacji fazowej) do generowania fali prostokątnej z VCO, która śledzi podstawowy sygnał podstawowy. Twój komparator Schmitta to dobry początek i może dobrze nakarmić PLL. Sygnał wyjściowy z komparatora fazowego PLL musiałby być filtrowany bardzo dolnoprzepustowo, aby napięcie sterujące do VCO PLL było bardzo płynne i powodowało minimalne drgania na VCO.

Surowa moc wyjściowa z komparatora faz stanowiłaby bardzo dobrą miarę szumu fazowego. Gdyby nie było szumu fazowego, wyjście byłoby bardzo regularne.

W każdym razie to tylko myśl.