Jaka jest różnica między pasmem przenoszenia a funkcją przenoszenia?

12

Chciałbym zrozumieć różnicę między odpowiedzią częstotliwościową a funkcją przenoszenia. Wiem, że to pierwsze można uzyskać przez podstawienie . $s = j\omega$

Ale jaka jest różnica w informacjach, które mogę uzyskać z obu reprezentacji? Jakie są odpowiednie ograniczenia i gdzie mam zastosować jaką metodę?

Byłbym również zadowolony z niektórych rekomendacji z literatury.

Czy ktoś mógłby wyjaśnić obliczenia drugiej odpowiedzi (Chu) nieco dokładniej? Nie do końca rozumiem, w jaki sposób określa on wartości i X oraz jak porównuje to z ustawieniem s równym w funkcji przenoszenia. $\phi$ $j\omega$

transfer-function frequency-response

— Luis
źródło

3

Funkcja przenoszenia jest bardziej ogólną koncepcją niż charakterystyka częstotliwościowa. Na przykład, możesz mieć funkcję przenoszenia dla rdzenia magnetycznego z histerezą. Pasmo przenoszenia jest bardziej szczegółowe i kwalifikujemy odpowiedź za pomocą funkcji przenoszenia, używając wyrażeń Laplaciana.

— lucas92

1

Funkcja przesyłania to prosta reprezentacja systemu, z którym pracujesz, bez rzeczywistych wartości. Pasmo przenoszenia jest bardziej precyzyjne z wartościami częstotliwości, wartościami składowymi itp.

— 12Lappie

@luis Jeśli jesteś zadowolony z odpowiedzi na swoje pytanie, rozważ formalne ich zaakceptowanie. Jeśli żadna z odpowiedzi nie rozwiązała problemu, zostaw komentarz, aby wyjaśnić, gdzie masz problemy.

— Andy aka

Twoja edycja zapytania o odpowiedź Chu byłaby prawdopodobnie lepsza jako osobne pytanie powiązane z tym.

— Null

14

Funkcja przenoszenia obwodu jest w pełni matematycznym modelem, który można wykorzystać do uzyskania odpowiedzi częstotliwościowej i fazowej (oba razem nazywane są wykresem bode).

Jednak to samo nie jest prawdą na odwrót - nie zawsze można wyprowadzić TF z wykresu wróży. Czasami możesz, ale nie zawsze.

Tak więc odpowiedź częstotliwościowa jest podzbiorem wykresu Bodego, a wykres Bodego jest podzbiorem funkcji przenoszenia.

Mam nadzieję, że to zdjęcie pomoże:

W górnej części znajdują się trzy widoki wykresów przywołanych typowej odpowiedzi częstotliwościowej dla filtra dolnoprzepustowego drugiego rzędu. Na dole po lewej stronie znajduje się widok 3D tego, co kryje się za pasmem przenoszenia - w tym przykładzie są dwa bieguny (tylko jeden pokazany dla ułatwienia dla oka).

Na dole po prawej stronie znajduje się standardowy schemat bieguna zerowego, a sam schemat 2D uosabia funkcję przenoszenia. Tak więc, jeśli spojrzysz na obraz 3D i wyobrażasz sobie oglądanie z góry, w prawym dolnym rogu zobaczysz schemat bieguna zerowego.

— Andy aka
źródło

5

Pasmo przenoszenia jest szczególnym przypadkiem funkcji przenoszenia Laplace'a, w której zakłada się, że transjenty są całkowicie rozproszone, pozostawiając sinusoidalną odpowiedź w stanie ustalonym.

$\small \sin(\omega t)\rightarrow \dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$ $\small G(s)=\dfrac{1}{1+s}$ $\small R(s)=\dfrac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}$

\frac{ω}{(s^{2} + ω^{2}) (1 + s)} = \frac{A + B s}{(s^{2} + ω^{2})} + \frac{C}{(1 + s)}

$\small \frac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}=\frac{A+Bs}{(s^2+\omega^2)}+\frac{C}{(1+s)}$

r (t) = \frac{A}{ω} \sin (ω t) + B \cos (ω t) + C e^{- t / τ}

$\small r(t)=\frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+ B\cos(\omega t)+Ce^{-t/\tau}$

Wykładniczy element zmniejsza się do zera, pozostawiając odpowiedź stanu ustalonego jako:

\frac{A}{ω} \sin (ω t) + B \cos (ω t) = X \sin (ω t + ϕ)

$\small \frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+B\cos(\omega t)= X\sin(\omega t+\phi)$

$\small X$ $\small\phi$ $\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2}}$ $\small \arctan{(-\omega)}$ $\small s\rightarrow j\omega$

— Chu
źródło

ϕ

$\phi$

j ω

$j\omega$

1

Są to bardzo podobne pojęcia.

Funkcja przenoszenia jest zależnością między wyjściem a wejściem układu liniowego.

Charakterystyka częstotliwościowa polega na tym, że niektóre cechy systemu liniowego zmieniają się w zależności od częstotliwości. Tym, co się zmienia, może być funkcja przesyłania. Ale może to być coś innego, na przykład impedancja wejściowa lub wyjściowa. Może to być odmiana czegoś w systemie, który nie ma wyraźnego wyjścia i danych wejściowych, jak sieć jednoportowa.

— The Photon
źródło