Wpływ ładowania początkowego w obwodzie wzmacniacza

Próbuję zrozumieć ten obwód wzmacniacza „odchylenie początkowe”. Poniższy obrazek pochodzi z książki „Transistor Techniques” GJ Ritchiego:

Układ ten jest odmianą „dzielnik napięcia polaryzacji” z dodatkiem „Bootstrapping składniki” i C . Autor wyjaśnia, że R 3 i C stosuje się w celu uzyskania wyższej odporności na wejściowego. Autor wyjaśnia to w następujący sposób:$R_3$$C$$R_3$$C$

Po dodaniu komponentów ładowania początkowego ( i C ) i przy założeniu, że C ma znikomą reaktancję przy częstotliwościach sygnałów, wartość AC rezystancji emitera jest określona przez:$R_3$$C$$C$

$R_E' = R_E || R_1 || R_2$

W praktyce oznacza to niewielkie zmniejszenie .$R_E$

Teraz wzrost napięcia popychacza emitera o rezystancji emitera wynosi A = R ′ $R_E'$ , która jest bardzo bliska jedności. W związku z tym, z sygnału wejściowegoVINstosuje się do podstawy, z sygnału pojawia się na emiter (VIN) nakłada się na dolnym końcuR3. Dlatego też, sygnał napięcia pojawiające się R3jest(1-)ViN, znacznie mniej niż pełny sygnał wejściowy, aR3,obecnie wydaje się mieć odpowiednią wartość (sygnałów AC) z:R'3$A=\dfrac{R_E'}{r_e+R_E'}$$v_{in}$$Av_{in}$$R_3$$R_3$$(1-A)v_{in}$$R_3$.$R_3'=\dfrac{R_3}{1-A}\gg R_3$

Aby to zrozumieć, stworzyłem model obwodu prądu przemiennego. Oto model AC:

Na podstawie modelu AC mogę zweryfikować twierdzenie autora, że ​​rezystancja emitera wynosi i napięcie w węźle oznaczone jako V, jest nieco mniejsze od napięcia wejściowego. Widzę również, że spadek napięcia na R 3 (podany przez V i n - V ) będzie bardzo mały, co oznacza, że R 3 pobierze bardzo niewielki prąd z wejścia.$R_E || R_1 || R_2$$R_3$$V_{in} - V$$R_3$

Są jednak dwie rzeczy, których do końca nie rozumiem z tego wyjaśnienia:

1) Dlaczego możemy po prostu zastosować wzór na wzmocnienie napięcia emiter-obserwator ( ) tutaj, pomijając efektR3?$A=\dfrac{R_E'}{r_e+R_E'}$$R_3$

2) Co to znaczy powiedzieć, że wydaje się mieć inną wartość „skuteczną” dla sygnałów AC? Nie rozumiem, dlaczego R 3 zmieniłoby wartość.$R_3$$R_3$

Z góry dziękuję.

Edytować

Aby lepiej zrozumieć zachowanie tego obwodu, próbowałem go przeanalizować, znajdując rezystancję wejściową prądu przemiennego na dwa sposoby. Obie próby opublikowałem jako odpowiedź na to pytanie w celach informacyjnych.

Odpowiedziałeś na kilka dobrych pytań i podniosłem cię za to.

Aby zająć się (1) i (2), pozwól mi uniknąć modelu linearyzacji małosygnałowej i popatrz prosto na sam obwód w jego obecnym kształcie. Przerysowałem trochę schemat. Nie tak bardzo, ponieważ myślę, że dzięki temu wszystko stanie się jaśniejsze niż własny schemat. Ale ponieważ narysowanie go nieco inaczej może wywołać inną myśl:

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

$Q_1$

$C_{BOOT}$$R_1$$R_2$$C_{BOOT}$$R_{TH}$

$R_3$$R_3$$C_1$$R_3$

Myśleć. Jeśli zmiana napięcia pojawiająca się po jednej stronie rezystora jest dokładnie dopasowana do tej samej zmiany napięcia występującej po drugiej stronie tego rezystora, to jaka zmiana prądu występuje? Zero, prawda? To nie ma żadnego efektu.

To jest magia tego bootstrapu!

$R_3$$R_3$$Q_1$$R_3$$Q_1$

To naprawdę miłe rzeczy. Nigdy nie rozważałbym zastosowania tego rodzaju wzmacniacza napięcia bez takiego paska startowego. (Chociaż prawdopodobnie dołączyłem również nogę wzmacniacza prądu zmiennego do emitera.) Zbyt wiele dobrego przy tak małym wysiłku.

Ponieważ ten obwód ładowania jest stosowany tam, gdzie wzmacniacz musi mieć wysoką impedancję wejściową (jak wskazuje LvW), często jest stosowany, gdy źródło napięcia ma również stosunkowo wysoką impedancję źródła. Tak więc „Vin” często towarzyszy równoważna istotna oporność Thevenin.
W takim przypadku można uzyskać „podbicie basów”, w którym dodatnie sprzężenie zwrotne przez kondensator konspiruje w celu zmodyfikowania odpowiedzi częstotliwościowej na końcu niskiej częstotliwości, gdzie można oczekiwać, że efekt ładowania początkowego spadnie. Twój „model prądu przemiennego” nie uwzględnia tego efektu, ponieważ eliminuje kondensator.

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

1) R3 można pominąć, ponieważ - spowodowane efektem ładowania początkowego - reprezentuje bardzo duży rezystor R3 równolegle do trzech innych oporników równoległych.

2) Prawidłowo. R3 nie zmienia swojej wartości - jednak, jak widać na wejściu, wydaje się dynamicznie powiększany (tylko dla sygnałów, które należy zastosować, a nie dla prądu stałego). Można to zobaczyć w wyrażeniu dla R3´ = R3 / (1-A) z A bardzo zbliżonym do „1”.

Tutaj mamy pozytywne sprzężenie zwrotne (współczynnik sprzężenia <1), który przede wszystkim zmienia impedancję wejściową. Ogólny zysk zmienia się tylko nieznacznie.

Jestem OP i poniżej to moja własna próba analizy tego obwodu (poprzez znalezienie jego rezystancji wejściowej).

$r_{in}$$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

1. $\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

2. $\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$

Wyrażenie 2 otrzymuje się z dogłębnej analizy modelu prądu przemiennego obwodu (który postawiłem w pytaniu). Wyrażenie 1 wykorzystuje bardziej uproszczone założenia, ale daje więcej intuicji na temat zachowania obwodu (patrz Rozwiązanie 1 poniżej).

Dla odniesienia poniżej są moje próby znalezienia obu wyrażeń dla oporności wejściowej.

Rozwiązanie 1

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

$AV_{in}$

$R_3$$\dfrac{v_{in} - Av_{in}}{R_3} = \dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3}$$\dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3}$

$v_{in}$$i_b$$r_\pi$$R_3$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$R_3$$(\beta+1)i_b$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$v_{in}$$r_\pi$$i_br_\pi$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$(\beta+1)i_b( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )$

$v_{in} = i_br_\pi + (\beta+1)i_b( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )$

$r_\pi$

$i_b = \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}$

$i_{in}$$R_3$$r_\pi$

$i_{in} = \dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3} + \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{v_{in}}{\dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3} + \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{1}{\dfrac{(1-A)}{R_3} + \dfrac{1}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{\dfrac{R_3}{1-A}} + \dfrac{1}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

$\dfrac{R_3}{1-A}$

Rozwiązanie 2

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$

$(\beta+1)i_b$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{V}{R_1}+\dfrac{V}{R_2}+\dfrac{V}{R_E} + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$(\beta+1)i_b = V\left ( \dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_E} \right ) + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_E} = R_E'$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{V}{R_E'} + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$V$$v_{in}$$i_b$

$V=v_{in}-i_br_\pi$

$V=v_{in}-i_br_\pi$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{v_{in}-i_br_\pi}{R_E'} + \dfrac{v_{in}-i_br_\pi-v_{in}}{R_3}$

$v_{in} = i_b\left [(\beta+1) R_E' + r_\pi + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]$

Plugging this $v_{in}$ expression back into the formula $V=v_{in}-i_br_\pi$:

$V = v_{in} - i_br_\pi = i_b\left [(\beta+1) R_E' + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]$

$i_{in}$$r_\pi$$R_3$

$i_{in} = i_b+\dfrac{v_{in}-V}{R_3}$

$V$$v_{in}$$i_b$

$i_{in} = i_b+\dfrac{i_br_\pi}{R_3}=i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )$

$i_{in} = i_b+\dfrac{i_br_\pi}{R_3}=i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{i_b\left [(\beta+1) R_E' + r_\pi + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]}{i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \left (\dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi R_3 + r_\pi R_E'}{R_3} \right )\left ( \dfrac{R_3}{R_3+r_\pi} \right )$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$