Watts - Myślę, że otrzymuję darmową energię z obwodu?

Wyobraź sobie, że mam akumulator 10 V o pojemności 1 Ah podłączony do rezystora 100 Ohm.

Dostanę 0,1 A (V / R) przy mocy 1 W (prąd x napięcie) w sumie 10 godzin. Ponieważ wat jest zdefiniowany jako J / s, mój akumulator wytwarza łącznie 3600 J (1x60 x 60).

Teraz wyobraź sobie, że dostaję drugą, identyczną baterię i łączę ją szeregowo z pierwszą. Skutecznie będę miał akumulator 20 V o pojemności 2 Ah, wszystkie podłączone do tego samego rezystora 100 Ohm.

Otrzymam 0,2A przy mocy 4W (prąd x napięcie) w sumie 10 godzin. To wygeneruje 14.400 J (4x60x60).

Tak więc od podwojenia źródła energii czterokrotnie zwiększyłem moc wyjściową energii!

Oczywiście popełniłem błąd gdzieś w moich obliczeniach lub pojęciowym zrozumieniu i byłbym bardzo wdzięczny każdemu, kto mógłby mnie naprawić.

Dzięki!

Gratulacje, że dowcip dowiaduje się, że coś jest nie tak!

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

Rysunek 1. Układy równoległe i szeregowe akumulatorów będą miały tę samą wartość VAh.

Skutecznie będę mieć akumulator 20 V o pojemności 2 Ah.

To jest błąd.

• Równolegle mogą dostarczać 1 A na godzinę. Jest to bardzo łatwe do wizualizacji, jeśli uruchomisz jedną godzinę, a następnie zastąpisz drugą.
• Obie biegną szeregowo jednocześnie i przez oba biegnie ten sam prąd. Oba rozładują się w tym samym tempie.

Jest to jeden dobry powód, aby użyć Wh (watogodzin) do porównania baterii. Znacznie łatwiej jest porównywać akumulatory energii akumulatora, gdy akumulatory mają różne napięcia.

W twoim przykładzie masz . Z dwoma akumulatorami mamy 20 W $Capacity = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh$$20~Wh$ pojemność szeregowo lub równolegle.

Nasza moc obciążenia jest wyrażona przez .$P = \frac {V^2}{R}$

• Równolegle $P = \frac {10^2}{100} = 1~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h$ .
• $P = \frac {20^2}{100} = 4~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h$

^{zasymuluj ten obwód}

Rysunek 2. Pomocny może być alternatywny widok. (a) Czy twój oryginalny obwód szeregowy. (b) jest bezpośrednim odpowiednikiem. Ponieważ punkt środkowy rezystorów 50 Ω ma ten sam potencjał, co punkt środkowy stosu akumulatorów, nie ma znaczenia, jeśli połączymy je ze sobą, jak pokazano w (c). Teraz mamy dwa obwody 1 Ah, każdy zasilany obciążeniem 50 Ω.

Kiedy podwajasz baterie, podwajasz prąd, aw konsekwencji czterokrotnie moc w rezystorze. Masz wszystko w porządku.

Jednak wydaje się, że przegapiłeś to, podwajając prąd, a także o połowę krótszy czas pracy baterii. Więc nie będzie działać przez 10 godzin, ale 5. Tak więc całkowita energia jest tylko podwojona, a nie czterokrotnie.

Po podłączeniu akumulatorów szeregowo tak, ładowanie pojemność powstałej baterii kompozytowej (zwykle w mAh) nie zmienia się. Nie zmienia się, ponieważ każda ładowana jednostka przemieszczona przez akumulator musi również przejść przez każde ogniwo. Tak więc dodanie większej liczby ogniw (lub akumulatorów ogniw) w szeregu nie zwiększa całkowitego ładunku, który może być przemieszczany przez akumulator w ciągu jego życia, ale zwiększa napięcie, nad którym ten ładunek może się poruszać, co stanowi dodatkową energię chemiczną dodałem.

Otrzymam 0,2A przy mocy 4W (prąd x napięcie) w sumie 10 godzin.

Ponieważ żadna bateria nie jest w stanie dostarczyć 0,2 A przez 10 godzin i obie musiałyby być spełnione, tak jest.

Ten sam prąd przepływa przez oba akumulatory i jest taki sam jak prąd przez obciążenie, ponieważ jest to obwód czysto szeregowy. Aby więc dostarczyć 0,2 A do obciążenia, każdy akumulator musi być w stanie dostarczyć 0,2 A.

Teraz wyobraź sobie, że dostaję drugą, identyczną baterię i łączę ją szeregowo z pierwszą. Skutecznie będę miał akumulator 20 V o pojemności 2 Ah , wszystkie podłączone do tego samego rezystora 100 Ohm.

Nie pokazujesz, jak masz 2 godziny, ale to nieprawda. Ponownie oba akumulatory muszą dostarczać pełny prąd. Ponieważ każdy akumulator może zasilać 1 Ah, dwa połączone szeregowo mogą dostarczać 1 Ah, ponieważ prądy nie sumują się w połączeniu szeregowym.