Pomóż mi rozwiązać ten problem z obwodem prądu stałego

Obwód wygląda następująco:

Wszystkie elementy są znane, z wyjątkiem . $I_{g2}$
$E_1=3V,E_4=10V,E_6=2V,E_8=1V,E_9=4V,I_{g7}=1mA,$
jednak nam również prąd Zadanie polega na obliczeniu Zgodnie z oprogramowaniem LTSpice, . $R_1=1k\Omega,R_2=1k\Omega,R_3=1k\Omega,R_4=2k\Omega,R_5=4k\Omega,R_6=3k\Omega,R_9=6k\Omega$

$I_8=1.3mA.$ $I_{g2}.$
$I_{g2}=1mA$

Co zrobiłem:
przekształciłem cały obwód w odpowiednik Thevenin w odniesieniu do gałęzi z . To było długie i proces wymagający, ale w końcu mam który jest niczym blisko . Sprawdziłem wszystko, co zrobiłem kilka razy, ale po prostu nie mogłem znaleźć błędu. Ponownie sprawdzę to jeszcze kilka razy, ale chciałbym, abyś dał mi wskazówki i opinie na temat rozwiązania tego problemu, czy masz jakieś lepsze pomysły? $E_8$ $I_{g2}=11mA$ $1mA$

Edytować:

Oto szczegółowa procedura mojego rozwiązania:
1) Zmieniłem obwód, aby ułatwić obliczenia. Poniższy obrazek pokazuje obwód, dla którego znalazłem odpowiednik Thevenina.

2) Następnie znalazłem równoważny opór między i , anulując wszystkie źródła z ich wewnętrznymi opornikami. Poniższy obrazek pokazuje obwód po anulowaniu źródeł. $A$ $B$

$R_1$ $R_3$ $R_{13}=R_1+R_3=2k\Omega$ $R_4R_5R_{13}$ $R_{45}R_{134}R_{135}$
$R_T=R_e=\frac{10}{3}\Omega$

$A$ $B$

$E_1$

$E_1$ $U_{AB}$ $U_{AB1}=0$

$E_4$

$U_{AB2}=-\frac{20}{3}V$

$E_6$

$U_{AB3}=-\frac{4}{3}V$

$E_9$

$U_{AB4}=-\frac{4}{3}V$

$I_{g7}$

$U_{AB5}=-2V$

$I_{g2}$

$R_4R_5R_{69}$ $R_1$ $R_3$ $R_1$ $E_1=\frac{51}{84}I_{g2}$ $R_2$ $E_3=\frac{33}{84}I_{g2}$ $U_{AB6}=\frac{4}{3}I_{g2}$

$E_T=\frac{4}{3}I_{g2}-\frac{34}{3}$

Wreszcie obwód równoważny wygląda następująco:

$I_8=1.3mA$ $I_{g2}=11mA$

dc thevenin

— A6SE
źródło

Powinieneś opublikować swoją pracę. Jeśli nie widzimy twojej pracy, skąd będziemy wiedzieć, gdzie popełniłeś błąd?

— uint128_t

W moim notatniku zajmuje około 7 stron, opublikuję go w sekcji edycji.

— A6SE

@ uint128_t Zmodyfikowałem pytanie szczegółową procedurą.

— A6SE

Powinieneś opublikować swoją odpowiedź jako rzeczywistą odpowiedź, aby pytanie można było zamknąć (a ja mogę głosować dwukrotnie)

— jms

Nie zawracając sobie głowy znalezieniem dokładnego problemu, powiem, że prawie zawsze jest to błąd znaku, tj. Fakt, że kierunek Ig7 jest rysowany, przechodząc od ujemnego do dodatniego WRT źródeł napięcia, lub że E4 i E6 są w opozycji (wokół pętla), ponieważ są one w ten sam sposób „w górę”, ale po przeciwnych stronach tej pętli. To i wolę dawać problemy, które są nieco mniej wymyślone ...

— Ecnerwal

Odpowiedzi:

$E_4$ $E_4$ $I_{g7}$

Zrozumiałem to, pisząc poniżej bardzo długą odpowiedź. Zostawiam to tutaj, ponieważ A) spędziłem nad tym dużo czasu, a B) ktoś może uznać za pomocne zobaczyć pełny proces rozpracowania tego.

Analiza siatki wydaje się znacznie lepszym wyborem niż odpowiednik Thevenin, ale spróbujmy na swój sposób ...

$E_8$ $I_8$

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac {E_8 - V_T} {R_T} = I_8$

\frac{1 V - V_{T}}{3.333 k Ω} = 1.3 m A

$\frac {1 \mathrm V - V_T} {3.333 \mathrm{k\Omega}} = 1.3 \mathrm{mA}$

V_{T} = - 3.333 V

$V_T = -3.333 \mathrm V$

Za pomocą formuły:

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} - \frac{34}{3}

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} − \frac {34} {3}$

$I_{g2}$ $V_T$ $I_{g2}$ $I_{g2}$

$I_{g2}$ $E_8$

V_{T} = V_{T, I_{g 2}} + V_{T, o t h e r s}

$V_T = V_{T,I_{g2}} + V_{T,others}$

- 3.333 V = V_{T, I_{g 2}} + 11.333 V

$-3.333 \mathrm V = V_{T, I_{g2}} + 11.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 2}} = - 14.666 V

$V_{T, I_{g2}} = -14.666 \mathrm V$

$I_{g2}$

schematyczny

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

Teraz możemy przeprowadzić analizę węzłów:

\frac{- 14.666 V - V_{C}}{3 k Ω} + \frac{- 14.666 V - V_{D}}{6 k Ω} = 0

$\frac {-14.666 \mathrm V - V_C} {3 \mathrm k\Omega} + \frac {-14.666 \mathrm V - V_D} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{C}}{2 k Ω} + \frac{V_{C} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{C} - - 14.666 V}{3 k Ω} = 0

$\frac {V_C} {2 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - -14.666 \mathrm V} {3 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{D}}{4 k Ω} + \frac{V_{D} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{D} - - 14.666 V}{6 k Ω} = 0

$\frac {V_D} {4 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - -14.666 \mathrm V} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

$V_C = -13.88 \mathrm V$ $V_D = -16.237 \mathrm V$ $V_G = -20.559 \mathrm V$

\frac{V_{G} - V_{C}}{1 k Ω} + \frac{V_{G} - V_{D}}{1 k Ω} = I_{g 2}

$\frac {V_G - V_C} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_G - V_D} {1 \mathrm k\Omega} = I_{g2}$

\frac{- 20.559 V - - 13.88 V}{1000} + \frac{- 20.559 V - - 16.237 V}{1000} = I_{g 2}

$\frac {-20.559 \mathrm V - -13.88 \mathrm V} {1000} + \frac {-20.559 \mathrm V - -16.237 \mathrm V} {1000} = I_{g2}$

A to daje ... 11 mA.

Huh

$E_8$

V_{T, I_{g 2}} = - 1.333 V

$V_{T,I_{g2}} = -1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{1}} = 0 V

$V_{T,E_1} = 0 \mathrm V$

V_{T, E_{4}} = - 6.666 V

$V_{T,E_4} = -6.666 \mathrm V$

V_{T, E_{6}} = 1.333 V

$V_{T,E_6} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{9}} = 1.333 V

$V_{T,E_9} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 7}} = 2 V

$V_{T,I_{g7}} = 2 \mathrm V$

Dodanie tych wartości daje -3333 V, zgodnie z oczekiwaniami.

$E_4$ $E_4$

— Adam Haun
źródło

Wow, dziękuję za poświęcony czas, naprawdę to doceniam.

— A6SE

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8-V_T}{R_T}=I_8$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

V_{T}

$V_T$

4 m A

$4mA$

- 1 m A

$-1mA$

U_{A B}

$U_{AB}$

U_{B A}

$U_{BA}$

V_{T} = \frac{4}{3} \cdot 10^{3} I_{g_{2}} - 2

$V_T=\frac{4}{3}\cdot10^3I_{g_2}-2$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} + 2

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} + 2$

Podkręciłem to w darmowym edytorze / symulatorze schematów TINA-TI: następnie iterowałem Ig2, aż amperomierz (I8) odczytał 1,3 mA, a wynik jest taki, że Ig2 wynosi -1 mA (ujemny 1 miliamper), a nie + 1 mA, jak powiedziałeś, wyprodukowano LTspice . Wygląda na to, że wprowadziłeś Ig2 w odwrotnej kolejności.

Tak czy inaczej, wygląda na to, że -1mA jest poprawną odpowiedzią.

— BartmanEH
źródło

Nie sądzę, że można użyć tej konwersji trójkąt-gwiazda w ostatnim obwodzie, ponieważ gałąź znajduje się w jego środku. Próbowałem jednak rozwiązać tylko ten obwód za pomocą równań prądu siatki, a moja ostateczna odpowiedź przy użyciu innych wartości wciąż nie wynosiła 1 mA. Jednak nie rozwiązałem całego problemu, więc mogą wystąpić inne błędy, których nie złapałem. Mogłem również wykonać moje obliczenia niepoprawnie.

— JosephQ
źródło