Obwód LC, większy L niż C, czy większy C niż L?

Więc jeśli chcę, aby mój obwód LC rezonował przy 20 MHz, po prostu używam wzoru . Korzystając z dostępnych wartości cewek i kondensatorów, istnieje wiele różnych możliwych kombinacji. Jeśli L jest małe, C jest duże lub odwrotnie. Lub mogą być prawie równe.$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

Czy w ogóle wpłynie to na faktyczne działanie obwodu?

Czy jeden sposób będzie mniej wydajny i szybciej się rozpada?

Wiele wartości L i C daje prawidłową częstotliwość środkową, ale ważnym czynnikiem jest to, jak wąska jest szerokość pasma. Zwiększenie „Q” (proporcjonalnie do ) powoduje, że przepustowość jest węższa: -$\sqrt{\frac{L}{C}}$

Jest to jeden z kilku sposobów definiowania Q: -

Q =$\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

Typ obwodu modelowany w wielu filtrach i oscylatorach składa się z równoległego C z cewką indukcyjną (L) o rezystancji (stratach) skończonych:

Zwykle straty cewki miedzianej i histerezy znacznie przewyższają straty dielektryczne kondensatora dostrajającego, dlatego ten model jest preferowany, a nie taki, który ma rezystor równolegle z C. Zwykle częstotliwość drgań własnych jest definiowana jako ale z powodu R częstotliwość oscylatora jest nieco inna przy: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Ponieważ można również uznać, że te trzy elementy są połączone szeregowo, współczynnik Q obwodu również wynosi:

Rezultatem tego wszystkiego jest to, że Q można zwiększyć, podnosząc L, jednocześnie zmniejszając C, ale dochodzi do momentu, gdy osiągnięta zostanie częstotliwość rezonansowa cewki indukcyjnej i nic więcej nie można zrobić.

Aby uzyskać więcej informacji, odwiedź stronę wiki tutaj

Jestem nękany, aby udowodnić, że jeśli podwoisz liczbę zwojów cewki indukcyjnej, korzyści Q wzrosną. Weź pod uwagę, że podwojenie zwojów również podwaja opór i jest to niekorzystne dla Q. Ale podwojenie zwojów zwiększy również czterokrotnie indukcyjność i, aby utrzymać tę samą częstotliwość roboczą C musi wynosić ćwiartkę. Dlatego stosunek L / C wynosi 16 * L / C, a zatem biorąc pierwiastek kwadratowy, nowa wartość Q staje się lub Q podwaja się.$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Chociaż obwód rezonuje z tą samą częstotliwością, o ile iloczyn L i C jest taki sam, impedancja zmienia się. Impedancja jest określana przez stosunek sqrt (L / C).

To może nie mieć większego znaczenia, gdy po prostu bawisz się rezonansem i dostosowujesz częstotliwość. Jednak staje się to ważne przy projektowaniu filtrów i oscylatorów.

Po utracie w obwodzie należy wziąć pod uwagę obwód Q, znany również jako współczynnik jakości. Kontroluje to szerokość pasma rezonansu. Dla szeregowego obwodu rezonansowego podano przez L / R. Dla stałego okresu strat zmiana współczynnika L / C zmieni obwód Q. Jeśli użyjesz programu do projektowania filtrów, nie będziesz musiał się tym zbytnio przejmować, tak jak przy określaniu kształtu filtra i impedancji końcowej , program podaje prawidłowe wartości składników. Jeśli zmienisz wartości komponentu, a nawet utrzymasz stały produkt, kształt filtra zmieni się z powodu zmiany obciążenia Q elementów, biorąc pod uwagę stałą rezystancję zakończenia.

$\Omega$$\Omega$

Niskoszumowe konstrukcje oscylatora, które widziałem na następnej ławce (nie jestem projektantem oscylatora), wykorzystywały 8 warystorów równolegle i 10 mm ścieżki o szerokości 3 mm dla cewki indukcyjnej przy 500 MHz. Niewiele osób zdaje sobie sprawę z tego, jak ważny jest stosunek L / C, dlatego jest tak niewielu dobrych projektantów oscylatorów lub naprawdę dobrych oscylatorów.

TeX działa BTW, ale musiałem się trochę przekopać, żeby dowiedzieć się, jak to zrobić. Na tej stronie ucieknij $ za pomocą \

Teoretycznie przy idealnych komponentach nie byłoby różnicy. W praktyce prawdopodobnie przekonasz się, że dla danego rozmiaru cewki indukcyjnej rezystancja cewki znacznie wzrośnie i może wpływać na Q. Z drugiej strony, jeśli użyjesz zbyt małego kondensatora, może się okazać, że pojemność obwodu wpływa na obwód.

Nie ma teoretycznej różnicy między wzrostem C a spadkiem L (lub odwrotnie). Praktyczna różnica polega na ustaleniu, jak kupić / zbudować te rzeczywiste komponenty.

Z mojego doświadczenia wynika, że ​​zwykle łatwiej jest zwiększyć C niż L (szczególnie jeśli twój obwód będzie wysokoprądowy). Cewki o wysokiej wartości zwykle wymagają dużej liczby zwojów drutu, co oznacza, że ​​są one fizycznie większe i / lub mają wyższe rezystancje DC.

Jeśli możesz, postaraj się pozostać na stabilnych kondensatorach ceramicznych. To jest NP0 / C0G, X7R lub X5R. Im bardziej precyzyjnie, tym lepiej. Spróbuj także zwiększyć ich napięcie znamionowe o współczynnik lub 2 lub więcej.

W przypadku pobierania komponentów w obwodzie LC powiedziałbym, że mój ogólny proces przebiega mniej więcej tak:

Jeśli nie chcę zaprojektować własnego induktora:

• Załóżmy, że kondensator 1uF jest wstępnym punktem wyjścia.
• Znajdź najbliższy dostępny na rynku cewka indukcyjna, która poradzi sobie z ograniczeniami mocy / rozmiaru. Jeśli nic nie możesz znaleźć, zwiększ swoją pojemność.
• Korzystając z tej indukcyjności, dowiedz się, jaka powinna być twoja pojemność, aby osiągnąć docelową częstotliwość.
• Ustaw kilka limitów szeregowo, aby uzyskać jak najbliższą właściwą wartość.

Jeśli chcę zaprojektować własny induktor:

• Upewnij się, że naprawdę chcesz to zrobić
• Poważnie, to pole minowe i wszyscy robią to inaczej.
• Załóżmy, że kondensator 1uF jest wstępnym punktem wyjścia.
• Aby uzyskać dobrą precyzję niestandardowego induktora, musisz mieć wystarczająco dużo uzwojeń, aby odrobina błędu uzwojenia nie zabiła twojej dokładności. Rozejrzyj się po dostępnych na rynku rdzeniach ferrytowych, które zapewnią docelową indukcyjność za pomocą około 50 zwojów drutu.
• Prawdopodobnie gdzieś tam coś jest nie tak. Wykonaj mnóstwo obliczeń strumienia, aby przekonać się, że nie nasycisz rdzenia induktora.
• Zwiń go i nałóż klej na uzwojenie, aby upewnić się, że pozostaje owinięty.

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$

Jak zauważyłeś, możesz mieć tę samą częstotliwość rezonansową z różnymi kombinacjami L i C, ale różni się stosunek między (maksymalnym lub średnim) prądem a napięciem. Ten stosunek nie jest nieistotny z co najmniej dwóch powodów:

1. 
   $L_1$$C_1$$L_2$$C_2$= Prądy 100nF będą 10-krotnie wyższe w drugiej kombinacji (zakłada to, że rezystancja szeregowa jest taka sama w obu przypadkach; w rzeczywistości wyższa indukcyjność prawdopodobnie będzie miała także wyższą rezystancję szeregową).

   Jeśli dominują rezystancje równoległe , w celu zminimalizowania strat lepiej byłoby mieć wysokie prądy i niskie napięcia, tj. Niską indukcyjność i wysoką pojemność.

2. Kolejny wymóg dotyczący stosunku napięcia do prądu, zwany impedancją , występuje w otaczającym obwodzie, który wymaga, aby znajdował się w pewnym zakresie. Musi pasować do podłączonego obwodu (np. Wzmacniacza), aby zapewnić efektywny transfer energii.

Teoretycznie możesz wybrać L i C arbitralnie. Ale w praktyce zależy to od tego, do czego chcesz mieć obwód LC. Od czasu do czasu bawię się elementami pasywnymi (R, L, C) w zakresie RF. Bardzo praktycznym problemem jest to, że gdy pojemność jest bardzo mała, urządzenie pomiarowe ma już ogromny wpływ, a zatem zmienia częstotliwość środkową / rezonansową obwodu. Podczas pomiaru za pomocą oscyloskopu dodajesz pojemność rzędu ~ pF, więc musisz wziąć to pod uwagę. Z drugiej strony często musisz sam stworzyć cewki indukcyjne, jeśli chcesz określonej indukcyjności. Oczywiście możesz po prostu owinąć drut miedziany w cewkę, ale w praktyce wykonanie dobrego / dopasowanego induktora było jedną z najtrudniejszych i najbardziej czasochłonnych rzeczy, jakie zrobiłem. Ponadto pomiar cewki nie jest bardzo łatwy bez zaawansowanego sprzętu. (Na szczęście,

Gdy znajdziesz dobre wartości TEORETYCZNE dla L i C, które rezonują z pożądaną częstotliwością (na przykład czapka 7,03619mf i cewka 1mh mogą być użyte jako filtr szumu 60 Hz), możesz znaleźć najbardziej EFEKTYWNE wartości LC, przez znalezienie miejsca przecięcia ich stoków!

Po prostu pomnóż L razy C i oblicz pierwiastek kwadratowy z odpowiedzi. Powyżej byłoby to SQRT (0,00703619 x 0,001) = 0,002652582.

Fantastyczny filtr 60 Hz miałby więc wartości C = 2,653 mF i L = 2,653 mH. Trzymaj rzeczywiste wartości w pobliżu tego punktu, a będziesz śpiewać piosenkę HAPPY, bez szumu linii przez głośniki!