Czy da się stworzyć słaby analogowy filtr dolnoprzepustowy z roll-offem poniżej 20 dB / dekadę?

Część odpowiedzi Respawned Fluff na to ostatnie pytanie na słuchawkach skłoniło mnie do myślenia o filtrach dolnoprzepustowych:

Wygląda na to, że faktycznie odwracają funkcję przenoszenia głowy / uszu manekina za pomocą oprogramowania, ponieważ mówią przed tym, że „Teoretycznie ten wykres powinien być płaską linią przy 0dB.” ... ale nie jestem całkowicie pewien, co robią ... ponieważ potem mówią, że „naturalnie brzmiące” słuchawki powinny być nieco wyższe w basie (około 3 lub 4 dB) między 40 Hz a 500 Hz. ” oraz „Słuchawki należy również rozwinąć w wysokich tonach, aby skompensować przetworniki znajdujące się tak blisko ucha; delikatnie nachylona płaska linia od 1 kHz do około 8-10 dB przy 20 kHz jest odpowiednia ”. Co nie do końca się kompiluje w stosunku do ich poprzedniego stwierdzenia o odwracaniu / usuwaniu HRTF.

Mówi się o słuchawkach, a nie o obwodach, ale zastanawiałem się, czy można stworzyć taką funkcję transferu z obwodem analogowym. Filtry pierwszego rzędu mają nachylenie -20 dB / dekadę. Czy jest coś słabszego? Przypuszczam, że funkcja przesyłania byłaby mniej więcej taka:

Tak, ale jest bardziej skomplikowany, ponieważ musisz użyć punktów przerwania utworzonych przez wiele układów rezystorów i kondensatorów:

Powyżej jest fragmentaryczny filtr 3dB na oktawę (10 dB na dekadę). Został zaprojektowany do konwersji szumu białego na różowy. Zobacz ten link .

Oto kolejny filtr szumu białego do różowego, wykorzystujący wzmacniacz operacyjny z kilkoma dodatkowymi punktami przerwania:

Można go przekonwertować na 2 dB na oktawę lub 4 dB na oktawę, ale dokładność wynika z liczby punktów przerwania, a zatem liczby stopni RCR.

Zauważ, że różowy szum zjeżdża na poziomie 3 dB na oktawę, a oto ostatni „obwód” i wykres:

... zastanawiałem się, czy da się stworzyć taką funkcję przesyłania za pomocą obwodu analogowego. Filtry pierwszego rzędu mają nachylenie -20 dB / dekadę. Czy jest coś słabszego?

Odpowiedź brzmi: tak . Słowem kluczowym do tego są filtry ułamkowe i jest trochę literatury na ten temat, choć niewiele. Filtry te oparte są na elementach ułamkowych, które zwykle są aproksymowane konwencjonalnymi obwodami z elementami skupionymi. Techniki optymalizacji lub przybliżenia Padé mogą zapewnić wystarczającą implementację. Wikipedia ma artykuł na temat systemów zamówień ułamkowych, który może być punktem wyjścia do poznania ich.

Użyłbym serii pięciu wysokich filtrów półkowych rozmieszczonych równomiernie w odstępach oktawowych, z których każdy przyczynia się do obniżenia -2dB. Pierwszy miałby róg przy 1 kHz, następny przy 2 kHz, następny przy 4 kHz, następny przy 8 kHz, a ostatni przy 16 kHz. To by ładnie spełniało Twoją specyfikację, zapewniając cięcie -2dB z 1-2kHz, cięcie -4dB z 2-4kHz, cięcie -6dB z 4-8kHz, cięcie -8dB z 8-16kHz i -10dB obniżone powyżej 16 kHz.

(Jeśli naprawdę MUSISZ mieć jeszcze bardziej stopniowe wycofywanie się, możesz nawet użyć 10 wysokich półek, w odstępach półoktawowych, z których każda przyczynia się do obniżenia -1dB, ale naprawdę myślę, że to byłaby poważna przesada. )