Skąd prąd wie, ile płynie, zanim zobaczy rezystor?

Z następującymi obwodami jako przykładami:

i

Skąd prąd będzie Iwiedział, ile płynie? Czy jakakolwiek inna fala najpierw przemieści się w obwodzie, a potem wróci i powie, że tyle prądu powinno przepłynąć?

Nie jestem pewien, czy o to pytasz, ale tak, kiedy bateria jest podłączona, fala pola elektrycznego przemieszcza się z baterii w dół przewodów do obciążenia. Część energii elektrycznej jest pochłaniana przez obciążenie (w zależności od prawa Ohma), a reszta jest odbijana od ładunku i wraca z powrotem do akumulatora, część jest absorbowana przez akumulator (ponownie prawo Ohma), a niektóre odbijają się od akumulatora, itp. Ostatecznie kombinacja wszystkich odbić osiąga stabilną wartość stanu ustalonego, której można by oczekiwać.

Zwykle nie myślimy o tym w ten sposób, ponieważ w większości obwodów dzieje się to zbyt szybko, aby zmierzyć. Jednak w przypadku długich linii przesyłowych jest to mierzalne i ważne. Nie, prąd nie „wie”, jakie jest obciążenie, dopóki fala go nie osiągnie. Do tego czasu zna tylko impedancję charakterystyczną lub „impedancję udarową” samych drutów. Nie wiadomo jeszcze, czy drugim końcem jest zwarcie, obwód otwarty, czy jakaś impedancja pomiędzy nimi. Dopiero gdy fala odbita powróci, może „wiedzieć”, co jest na drugim końcu.

Zobacz przykłady odbicia obwodu i efekty linii przesyłowej w szybkich układach logicznych, aby zapoznać się z przykładami schematów sieci i wykresu zmian napięcia w krokach w czasie.

A jeśli tego nie rozumiesz, w pierwszym obwodzie prąd jest równy w każdym punkcie obwodu. Obwód jest jak pętla rurociągów, wszystkie wypełnione wodą. Jeśli sprawisz, że woda przepływa za pomocą pompy w jednym punkcie, woda w każdym innym punkcie pętli musi płynąć z tą samą prędkością.

Fale pola elektrycznego, o których mówię, są analogiczne do fal ciśnienia / dźwięku przemieszczających się przez wodę w rurze. Kiedy przesuwasz wodę w jednym punkcie rury, woda na drugim końcu rur nie zmienia się natychmiast; zaburzenie musi rozprzestrzeniać się w wodzie z prędkością dźwięku, aż dotrze do drugiego końca.

Ponieważ teoria została omówiona, przejdę do szorstkiej analogii (mam nadzieję, że rozumiem, o co właściwie pytasz, nie jest to takie jasne)

W każdym razie, jeśli wyobrażasz sobie pompę (akumulator), niektóre rury wypełnione wodą (przewody) i odcinek, w którym rura zwęża się (rezystor)
Woda jest zawsze, ale po uruchomieniu pompy wytwarza ciśnienie (napięcie ) i sprawia, że ​​woda przepływa wokół obwodu (prąd). Zwężenie rury (rezystora) ogranicza przepływ (prąd) do pewnej wielkości i powoduje spadek ciśnienia na nim (napięcie na rezystorze, w tym przypadku równe baterii)

W przypadku drugiego obwodu (dwa równoległe rezystory) jest dość jasne, że ta sama ilość prądu, która płynie do górnego złącza, musi wypłynąć z dolnego złącza (patrz Kirchoff). Jeśli rezystory są takie same, wówczas będą dzielić prąd na równi. może to wyglądać jak jedna wielka rura (drut) dzieląca się na dwie węższe rury (rezystory), a następnie ponownie łącząca się w jedną dużą rurę. Jeśli są nierówne, jeden pobiera większy przepływ (prąd) niż drugi, ale suma wyjściowa zawsze sumuje się do sumy wejściowej.

Możesz zadać to samo pytanie z analogią wody - skąd woda „wie”, ile płynie? Ponieważ jest to ograniczone przez szerokość rur i ciśnienie pompy.

EDYCJA - Wydaje się, że pytanie jest nieco inne niż początkowo przypuszczałem. Problem w tym, że istnieje kilka różnych odpowiedzi (jak widać) na różnych poziomach abstrakcji, np. Od prawa Ohma do Maxwella po fizykę kwantową. Na poziomie poszczególnych elektronów myślę, że możesz mieć problem z powodu dualizmu fali cząstek i podwójnej ścieżki (patrz eksperyment z podwójnym rozcięciem z fotonem) wspomnianej przez Majenko.
Zauważ, że powodem, dla którego powiedziałem powyżej, że „woda jest zawsze tam”, jest to, że same elektrony nie płyną z prędkością ~ 2/3 prędkości światła wokół obwodu, a energia z jednego jest propagowana do następnego (rodzaj) i tak dalej. Trochę jak kule odbijające się losowo i ze sobą, ze średnią ogólną tendencją do podskakiwania w kierunku przyłożonego potencjału. Prostszy sposób myślenia o tym jest jak linia piłek do snookera - jeśli uderzysz białą piłkę w jeden koniec, energia zostanie „przekazana” przez wszystkie kule (choć tak naprawdę nie zmienią pozycji), a następnie piłka w drugi koniec się oderwie.
Mam wrażenie, że wyjaśnienie kwantowe może wyglądać mniej więcej tak: możemy tylko przewidzieć prawdopodobieństwo że pojedynczy elektron „wybierze” jedną ścieżkę (lub znajdzie się w jednym konkretnym obszarze), ale proces nie byłby możliwy do zaobserwowania bezpośrednio (tj. fizyki teoretycznej)

Tak czy inaczej uważam, że jest to doskonałe pytanie i potrzebuje dobrej odpowiedzi (postaram się poprawić to, jeśli czas pozwoli), chociaż na najniższym poziomie lepiej poradzić sobie na stosie fizyki.

Na początku prąd tak naprawdę nie wie. Zakładając, że duży przełącznik kartonowy w linii, gdy jest otwarty, reprezentuje ogromną impedancję. Po obu stronach gromadzi się ładunek (pojemnościowy); w szczególności elektrony tłoczą biegun ujemny, a biegun dodatni nie ma takiej samej liczby elektronów w stosunku do normalnego (ładunek obrazu). Przepływ prądu jest znikomy (fA *), więc nie ma spadku potencjału na oporniku. Elektrony nie mają ruchu ani przepływu netto, ponieważ odpychanie elektrostatyczne z sąsiadami, w tym dużą wiązką na przełączniku, jest równe sile pochodzącej z zewnętrznego pola elektrycznego.

Kiedy przełącznik jest po raz pierwszy zamknięty, dodatkowe elektrony w pobliżu przełącznika zostają zsunięte na drugi kontakt, wypełniając ładunek obrazu. Teraz, gdy nie ma dużej grupy łobuzów, które odmawiają poruszania się i odpychania, reszta zaczyna się balistycznie ^{_{(hah! Właściwie nie )}} i zaczyna przesuwać się przez obwód.

Ci w rezystorze i w jego pobliżu spotykają ... opór (no dalej, musiałem) . Nie ma prawie tyle wolnych elektronów lub miejsc, więc, podobnie jak bardzo duża impedancja zaprezentowana wcześniej przez przełącznik, ładunek narasta na obu końcach, gdy niecierpliwi robale walczą o miejsce w linii. Kontynuuje narastanie, aż do osiągnięcia równowagi: pole elektrostatyczne z wiązki elektronów czekających na przejście przez rezystor jest równe polaryzacji zewnętrznego pola elektrycznego.

W tym momencie prąd wie, ile płynie, i nie zmieni się [dopóki nie uświadomisz sobie, że zamiast 1,3-kohm włożyłeś rezystor 1,3 oma, a on ponownie się smaży i otwiera obwody].

Gdyby początkowo źródło zostało całkowicie usunięte z systemu, nie byłoby początkowego ładunku pojemnościowego. Natychmiastowe połączenie ze źródłem (przełącznik DPST) doprowadziłoby do rozprzestrzeniania się pola elektrycznego wzdłuż drutu w pobliżu c , przyspieszając i przeciągając wraz z nim elektrony, i prowadząc do tego samego tłumu typu rezydencji stadionu piłkarskiego. Jednak w przypadku rezystorów równoległych drzwi wspomnianego stadionu mogą mieć różne szerokości, więc prądy równowagi będą się różnić.

W jaki sposób prąd w delcie rzeki „wie”, którą gałąź wybrać? „Prąd” w każdym przypadku oznacza łączny przepływ cząsteczek wody lub elektronów, więc najpierw zastąp pytanie „Skąd każdy elektron (lub cząsteczka) wie, którą drogą iść”? Nie; po prostu zostanie zmieciony w natychmiastowym lokalnym przepływie, a na poziomie mikro- lub atomowym zajmie miejsce odlatującego tuż przed nim. Co dzieje się w punkcie rozbieżności? Naszym oczom makro kierunek, który przyjmuje, jest losowy, rozłożony jako stosunek (y) prądów gałęzi. Na najniższym poziomie niektóre drobne zakłócenia popchną go w ten czy inny sposób.

(Wiem, że bardzo szorstki opis / analogie - wybacz implikowane niedokładności.)

„Wiedza”, ile płynąć, oznacza wiedzę, co oznacza inteligencję.

Prąd nie jest inteligentny i sam w sobie nie płynie. Prąd jest pobierany lub „pobierany” przez obciążenie - w tym przypadku rezystory.

Ilość prądu pobieranego przez obciążenie zależy od prawa Ohma:

$I=\dfrac{V}{R}$

W pierwszym obwodzie jest to dość proste do obliczenia.

Drugi obwód jest nieco bardziej złożony. Obliczanie jest dość proste, o ile można obliczyć całkowity opór:$I_S$

$\dfrac{1}{R_T} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$

lub

$R_T = \dfrac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$

Ilość prądu przepływającego następnie przez każdy opornik jest następnie określana przez stosunek dwóch rezystorów. Jeśli rezystory są takie same, wówczas dokładnie przepłynie przez nie dokładnie połowa prądu. Jeśli jest dwa razy , wówczas jedna trzecia prądu przepłynie przez , a dwie trzecie przez (zwróć uwagę, że stosunek prądu jest przeciwny do stosunku oporności).R 2 R 1 R $R_1$$R_2$$R_1$$R_2$

W rzeczywistości prąd nie wie, ile płynie przy t = 0.

Każdy rezystor ma pewną pojemność, ponieważ składają się ze stron przewodzących oddzielonych izolatorem (chociaż nie jest to idealny). Z powodu tej pojemności, przy t = 0, prąd pędzi tyle, ile zasilacz może dostarczyć. Następnie zwalnia po chwili do normalnej wartości. Każdy praktyczny rezystor można modelować równolegle jako rezystor i kondensator. Tak więc twój pierwszy obwód jest w rzeczywistości równoległym obwodem RC.

Nie zapominaj również, że pole E (pole elektryczne) tworzy pole B (pole magnetyczne) i odwrotnie. Kiedy przykładasz napięcie do rezystora, tworzysz pole elektryczne wewnątrz rezystora. Co powoduje zmianę stanu pola elektrycznego (wzrost pola elektrycznego od zera do wartości niezerowej). Zmiana pola elektrycznego powoduje powstanie pola magnetycznego i wreszcie przepływ prądu.

Więcej informacji można znaleźć w Równaniach Maxwella .

Skąd prąd wie? Ze względu na mechanikę statystyczną (z udziałem Boltzmana i później Fermi-Diraca, a później Maxwella), fermiony (elektrony) w określonej temperaturze mają tendencję do zajmowania objętości przewodnika (metalu), gdy elektrony latają swobodnie jak cząsteczki gazu doskonałego i odbijają się przeciw atomom. Prędkość (energia) poszczególnych cząstek wynosi około 1K mil na sekundę (mniej niż prędkość światła), prędkość dryfu wynosi kilka milimetrów na sekundę (patrz wiki „prędkość dryfu”). Średnia odległość swobodna elektronów określa „przewodnictwo”. Dla obserwatora przepływu elektronów zachowanie elektronów będzie wyglądało jak tendencja cząstek do utrzymywania „neutralności elektrycznej”, gdy każda lokalna część przewodnika zawiera w przybliżeniu jednakową ilość elektronów i protonów. Elektrony są naładowane, więc przykładają do siebie siłę odpychającą. Zaangażowanie siły, prędkości i masy w czasie oznacza, że ​​wirtualne fotony są emitowane i absorbowane podczas przyspieszania i zwalniania elektronów. Fotony te rozprzestrzeniają się znacznie szybciej niż cząstki i wytwarzają „ciśnienie”. Ogólnie, w zależności od materiału, prędkość ścianki dociskowej jest zbliżona do prędkości światła. Można go nazwać „falą”. Resztę historii lepiej wyjaśniono powyżej w Endolith.

Liczby miedzi w temperaturze pokojowej można zobaczyć w tym artykule .

TLDR: Idealny gaz elektronowy z mechaniką statystyczną-> Boltzman-> Fermi-Dirac-> Maxwell-> Ohm

Nikt nie wspominał o tym, że wszystkie schematy przyjmują tak zwany model elementu skupionego .

Na schemacie drut nie jest drutem w zdrowym tego słowa znaczeniu, lecz upraszczającą relację między węzłami. Jeśli chcesz opisać krok po kroku, co dzieje się z prądem (lub co „wyczuwa”) wzdłuż drutu, musisz narysować nieskończoną serię elementów pasywnych.

Najlepsza analogia, która pomogła mi zrozumieć to naprawdę szybko i łatwo, poznałem gdzieś w Internecie, ale w tej chwili nie mogę wskazać źródła. Jeśli ktoś wie, gdzie to jest, daj mi znać, aby można to uwzględnić. Analogia jest bardzo krótka i to będzie bardzo krótka odpowiedź. Żadnych formuł. Jest to więc rodzaj nienaukowy, ale jest elegancką analogią i bardzo łatwo człowiekowi wyobrazić sobie i zrozumieć.

Większość ludzi wyobraża sobie proste obwody, takie jak te w przykładach, takie jak pusta rura lub rura wypełniona wodą. Wynika to częściowo z tego, że płodna analogia przepływu wody.

W rzeczywistości jest to bardziej rura wypełniona solidnymi kulkami, jak rura do kręgli. Ta rura jest wypełniona kulkami w linii od końca do końca i nie ma między nimi przerw. Kiedy popychasz piłkę w jednym końcu, wszystkie piłki pokonują tę samą odległość .

Ten ruch to prąd elektronów, a siła potrzebna do poruszenia kulek to przyłożone napięcie.

Innym źródłem nieporozumień jest zdanie „ścieżka najmniejszego oporu”. Ktoś może wyobrazić sobie osobę na skrzyżowaniu, która wybiera 1 z 3 możliwych sposobów. Kiedy ktoś podążył drogą, wszyscy idą tą drogą, i to jest dokładnie tak , jak obecny NIE PRZEPŁYWA . Zamiast tego prąd „rozdzieli się” i przepłynie we wszystkich możliwych kierunkach, ale proporcjonalnie do oporu w ten sposób. Czasami opór jest tak wysoki, że obecna ilość jest tak mała, że ​​korzystne jest zaniedbanie jej w celu uproszczenia.

Twoje pytanie jest trochę zniekształcone i nie rozumiem, jak fale mają z tym coś wspólnego. Jednak podstawowe prawo Ohma jest łatwe do wyjaśnienia w twoim przykładzie. Oba rezystory mają napięcie na nich. Oznacza to, że prąd przez nie będzie . konkretnie$V_S$$\frac{V_S}{R}$

$I_1 = \dfrac{V_S}{R_1}$

$I_2 = \dfrac{V_S}{R_2}$

$I_S$ jest jedynie sumą dwóch prądów przez rezystory:

$I_S = I_1 + I_2$

Możesz uzyskać inny sposób, biorąc pod uwagę równoważny opór i równolegle.$I_S$$R_1$$R_2$

Ogólnie:$R_1 || R_2 || ... R_n = \dfrac{1}{(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + ... \dfrac{1}{R_n})}$

$R_1 || R_2 = \dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}} = \dfrac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$

Ponownie używając prawa Ohma, łatwo jest obliczyć:

$I_S = \dfrac{V_S}{R_1 || R_2} = V_S \times \dfrac{R_1 + R_2}{R_1 \times R_2}$

$I_S$

$I_S = I_1 + I_2$

$I_S = \dfrac{V_S}{R_1} + \dfrac{V_S}{R_2} = V_S \times \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} = V_S \times \dfrac{R_1 + R_2}{R_1 \times R_2} = V_S \times (R_1 || R_2)$

Fale mają z tym wiele wspólnego, dopóki nie zostanie osiągnięty stan ustalony. Początkowo nawet najprostszy obwód złożony z baterii, przełącznika, drutu i rezystora jest linią transmisyjną otoczoną falami elektromagnetycznymi i wymaga analizy przejściowej, aby zrozumieć. Ta przejściowa analiza odpowie na początkowe pytanie na tym blogu, jeśli rozumiem pytanie ... Nawet bateria jest złożona i początkowo, aż do osiągnięcia stanu ustalonego, wymaga analizy rządzonej przez Maxwells eqn i więcej. W przeszłości DC101 był początkowo nauczany z wykorzystaniem analogii wody w rurach itp. Rysowano również analogie dla indukcyjności i pojemności. Jest to świetny sposób, aby pomóc komuś zrozumieć DC, jeśli masz pięć minut na nauczenie go, a prawo omowe jest tak daleko, jak zabierzesz swojego ucznia.

To jest jak autostrada pełna samochodów, gdzie autostrada jest przewodnikiem, a samochody elektronami. Jeśli przed nami będą roboty drogowe ograniczające autostradę z trzech do jednego pasa, wszystkie pasy zwolnią, a samochody 20 mil za nimi również nie będą mogły jechać szybciej na odcinku trzech pasów, ponieważ samochody z przodu nie pozwolą.