Dlaczego te odczyty naruszają prawo omowe? (Czy oni są?)

Odświeżam swoją wiedzę z zakresu elektroniki w szkole średniej i postanowiłem poeksperymentować z małą pompką do akwarium, którą miałem w pobliżu. Zrobiłem kilka pomiarów za pomocą multimetru, a wyniki mnie mylą bez końca. Odczyty nie wydają się odpowiadać prawu Ohma, obecne losowanie wydaje się różne itp., A teraz jestem zakłopotany.

Mam tę małą pompę podłączoną do dwóch baterii AA. Zgodnie z (rzadkim) arkuszem danych jest on przystosowany do napięcia 3 V i pobiera prąd o wartości <460 mA. Używając multimetru do odczytania napięcia baterii (bez podłączonego niczego) otrzymałem 3,18 V, co ma sens, ponieważ były to nowe baterie AA. Następnie postanowiłem podłączyć pompę i odczytać napięcie na dwóch złączach pompy. Odczytał 2,9 V, co było dla mnie zaskakujące, ponieważ najwyraźniej zniknęło 0,28 V. Przewody między akumulatorem a pompą mają tylko kilka centymetrów długości, więc wydaje się, że na tak krótkich przewodach jest dużo do stracenia. Następnie włożyłem multimetr do obwodu i zmierzyłem 0,19 A. W końcu zmierzyłem rezystancję pompy, która wynosiła 3,5 oma.

Teraz, zgodnie z prawem Ohma, U = I * R, a więc 0,19 A * 3,5 Ohm = 0,665 V. Daleko od 3,18 V, a nawet 2,9 V mierzonych na pompie. Jak to jest możliwe?

Próbując czegoś innego, podłączyłem pompę do złącza molex 5 V ze źródła zasilania starego komputera. Mierząc napięcie na złączu molex, otrzymuję 5,04 V. Mierząc na złączach pompy, otrzymuję 4,92 V. Wstawiając multimetr do obwodu nagle odczytałem 0,28A. Najwyraźniej pompa nagle pobiera 200 mA więcej niż wcześniej, co wydaje się dziwne: czy element nie powinien po prostu pobierać wymaganego prądu? Rzucanie tymi liczbami w prawie Ohma daje mi 4,92 / 0,28 = 17,575. Również nie mierzyłem 3,5 omów.

W końcu zdecydowałem się dodać kilka oporników, aby obniżyć napięcie 5 V od molexa do około 3 V. Dodałem kilka rezystorów 1 Ohm szeregowo, co dało zmierzoną rezystancję 4,3 Ohm. Teraz, jeśli włożę multimetr do obwodu, otrzymam 0,24A, a po raz kolejny inny prąd. Mierząc napięcie na opornikach, otrzymuję 0,98V, a mierząc na pompie, otrzymuję 3,93V. 0,24A * 4,3 Ohm = 1,032 V, co nie jest mierzone 0,98 VI.

Najwyraźniej brakuje mi czegoś fundamentalnego w obwodach lub prawie Ohma, ale nie mogę tego rozgryźć. Rozważyłem fakt, że rezystancja pompy zmienia się, gdy jest podłączona, ale nadal nie ma sensu, aby wartości mierzone na opornikach również nie były zgodne z prawem Ohma. czego mi brakuje?

Jak odkryłeś, silnik elektryczny nie jest dobrze modelowany jako rezystor i jako taki nie przestrzega prawa Ohma.

Lepszym modelem dla silnika elektrycznego prądu stałego jest pewna rezystancja połączona szeregowo ze zmiennym źródłem napięcia.

Ponadto akumulator ma pewną wewnętrzną rezystancję, którą można modelować jako rezystor szeregowy *. Zasilacz do komputera PC może również korzystać z tego samego modelu, ale rezystancja szeregowa prawdopodobnie będzie mniejsza. System wygląda następująco:

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

Możemy wyjaśnić, dlaczego w pierwszym przypadku zmierzone napięcie jest niższe niż napięcie akumulatora bez obciążenia, ponieważ mamy dzielnik napięcia. Trochę matematyki,

Zmierzyłeś , , a , więc i .$R_m = 3.5 \Omega$$I = 0.19 A$$V_+ = 2.9V$$V_{emf} = 2.24 V$$R_s = 1.47 \Omega$

W drugim przypadku, i . Zatem: i .$V_+ = 4.92V$$I = 0.28A$$V_{emf} = 3.94 V$$R_s = 0.43 \Omega$

Zauważ, że różni się między nimi. Wynika to z faktu, że jest z grubsza liniowo proporcjonalny do prędkości obrotowej silnika. Powinieneś był obserwować, jak silnik wiruje szybciej po podłączeniu do zasilania 5 V.$V_{emf}$$V_{emf}$

Dodatkowo, jak mierniki mierzą prąd, wprowadzając szeregową rezystancję bocznikową i mierząc napięcie na tym rezystorze. To dodatkowo komplikuje analizę, więc zmierzony prąd i napięcie obciążenia nie są dokładnie skorelowane. Trudniej jest wykonać tę analizę, ale jest to możliwe, jeśli znasz szeregowy opór bocznikowy. Czasami jest to określane jako „napięcie obciążenia” przy znamionowym prądzie testowym i można użyć prawa Ohma do odzyskania rezystancji bocznikowej.

Możliwe jest zrekonstruowanie, jakie powinno być mierzone napięcie obciążenia za pomocą jednego miernika, ale wymaga to więcej informacji na temat zachowania co jest poza zakresem tej odpowiedzi.$V_{emf}$

Jeśli ustawisz swój miernik na największy zakres prądu, spowoduje to użycie najmniejszego oporu bocznikowego, możesz zminimalizować wpływ posiadania szeregowego miernika kosztem utraty odrobiny dokładności.

* Uwaga: Baterie nie mają stałej rezystancji wewnętrznej, ale jest to rozsądne przybliżenie. Zależy to od wielu czynników, w tym między innymi od zmagazynowanej energii, temperatury i obciążenia.

Odpowiedź Helloworld922 jest poprawna i całkiem dobra, ale pomyślałem, że może pomóc ci bezpośrednio odpowiedzieć na twoje pytania pojedynczo.

Używając multimetru do odczytania napięcia baterii (bez podłączonego niczego) otrzymałem 3,18 V, co ma sens, ponieważ były to nowe baterie AA. Następnie postanowiłem podłączyć pompę i odczytać napięcie na dwóch złączach pompy. Odczytał 2,9 V, co było dla mnie zaskakujące, ponieważ najwyraźniej zniknęło 0,28 V. Przewody między akumulatorem a pompą mają tylko kilka centymetrów długości, więc wydaje się, że na tak krótkich przewodach jest dużo do stracenia.

Baterie (i niektóre inne źródła napięcia) mogą wytwarzać wyższe napięcie niż normalnie, jeśli nie jest podłączone żadne obciążenie. Napięcie nominalne baterii AA wynosi 1,5 V, więc twój drugi pomiar jest w rzeczywistości bliższy wartości nominalnej. Cytując Wikipedię : „Efektywne napięcie zerowe nie rozładowanego akumulatora alkalicznego wynosi od 1,50 do 1,65 V, w zależności od czystości zastosowanego dwutlenku manganu i zawartości tlenku cynku w elektrolicie. Średnie napięcie pod obciążeniem zależy od poziomu rozładowania i pobieranego prądu, w zakresie od 1,1 do 1,3 V. ” Spadek napięcia na przewodach powinien być bliski zeru.

Następnie włożyłem multimetr do obwodu i zmierzyłem 0,19 A. W końcu zmierzyłem rezystancję pompy, która wynosiła 3,5 oma. Teraz, zgodnie z prawem Ohma, U = I * R, a więc 0,19 A * 3,5 Ohm = 0,665 V. Daleko od 3,18 V, a nawet 2,9 V mierzonych na pompie. Jak to jest możliwe?

Odpowiedź HelloWorld922 obejmuje to. Należy tu zrozumieć dwie ważne rzeczy. Po pierwsze, silnik nie jest rezystorem, chociaż jego przewody mają rezystancję. Po drugie, silnik wytwarza napięcie podczas obracania się, tak zwany wsteczny EMF. Back-EMF przeciwdziała prądowi silnika. Spodziewałeś się, że pompa zużyje:

Prąd ten nazywa się prądem utyku i jest to, czego można się spodziewać, gdyby pompa utknęła. W takim przypadku jedynym obciążeniem akumulatorów jest rezystancja przewodów pompy. Gdy pompa się porusza, należy wziąć pod uwagę EMF z tyłu. Prąd też nie będzie tak naprawdę stały.

Próbując czegoś innego, podłączyłem pompę do złącza molex 5 V ze źródła zasilania starego komputera. ... Wkładając multimetr do obwodu, nagle odczytałem 0,28A. Najwyraźniej pompa nagle pobiera 200 mA więcej niż wcześniej, co wydaje się dziwne: czy element nie powinien po prostu pobierać wymaganego prądu?

Nie. Dotyczy to niektórych urządzeń elektronicznych opartych na tranzystorach, ale nie wszystkich komponentów. (Tranzystory mogą działać w przybliżeniu jak odbiornik prądu stałego).

Dodałem kilka rezystorów 1 Ohm szeregowo, co dało zmierzoną rezystancję 4,3 Ohm. Teraz, jeśli włożę multimetr do obwodu, otrzymam 0,24A, a po raz kolejny inny prąd. Napięcie pomiarowe na opornikach dostaję 0,98 V ... 0,24 A * 4,3 Ohm = 1,032 V, co nie jest mierzone 0,98 VI.

Multimetry wpływają na obwód, do którego są podłączone. Musisz dokładnie sprawdzić jego specyfikacje, aby wykonać dokładne obliczenia. Intuicyjnie miernik działa jak rezystor równolegle z 4,3 oma. Zmniejsza to całkowitą rezystancję, co zmniejsza spadek napięcia. (W każdym razie tak sądzę - tak jak powiedziałem, to zależy od miernika.)

Najwyraźniej brakuje mi czegoś fundamentalnego w obwodach lub prawie Ohma, ale nie mogę tego rozgryźć.

Prawo Ohma nie jest absolutnym prawem obwodów elektrycznych. Jest to właściwość niektórych materiałów, które nazywane są materiałami omowymi. Bardzo niewiele rzeczywistych urządzeń można modelować jako proste rezystory, nawet w normalnych okolicznościach! (Przy wysokich częstotliwościach nawet rezystory (fizyczne) przestają być rezystorami (teorii obwodów), ale na razie oszczędzę ci tych szczegółów :-))

Zasady, na których można polegać w obwodach elektrycznych (niskiej częstotliwości) to:

1. Prawo napięcia Kirchoffa: Suma napięć wokół zamkniętej pętli musi wynosić zero.
2. Obecne prawo Kirchoffa: Suma prądów wchodzących i wychodzących z węzła obwodu musi wynosić zero.
3. Oszczędzanie energii: Suma mocy chwilowej (v (t) * i (t)) wytwarzanej i zużywanej przez każdy element w obwodzie musi wynosić zero.

Cała reszta to modelowanie. Jeśli chcesz przewidzieć zachowanie obwodu, potrzebujesz dobrych modeli dla swoich komponentów. I jak wszyscy powiedzieli, rezystor nie jest dobrym modelem dla pompy.

Używając multimetru do odczytania napięcia baterii (bez podłączonego niczego) otrzymałem 3,18 V, co ma sens, ponieważ były to nowe baterie AA. Następnie postanowiłem podłączyć pompę i odczytać napięcie na dwóch złączach pompy. Odczytał 2,9 V, co było dla mnie zaskakujące, ponieważ najwyraźniej zniknęło 0,28 V.

Zastanów się, co by się stało, gdyby tak nie było. Co jeśli można podłączyć obciążenie do akumulatorów, a napięcie pozostanie niezmienione? Co jeśli ładunek to tylko drut?

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

Ile prądu tu popłynie? Cóż, idealnym drutem jest rezystor 0 Ω, a napięcie to 3 V. Korzystając z prawa Ohma, możemy podzielić 3 V przez rezystancję, aby uzyskać prąd ( ):$I=E/R$

W praktyce druty mają pewien opór, więc tak naprawdę nie powstaje osobliwość kończąca się wszechświatem. Co jeśli drut jest dość krótki i gruby, a jego rezystancja wynosi 0,0001 Ω?

Wow, to dużo prądu. Spodziewałbym się, że ten drut natychmiast odparuje.

Oczywiście tak się nie dzieje. Prawdziwe akumulatory mają rezystancję wewnętrzną , która jest sumą rzeczywistej rezystancji ich metalowych części, i skończoną przewodność elektrolitów w nich, oraz właściwości chemiczne ograniczające szybkość reakcji zachodzącej w akumulatorach, która umożliwia im pompowanie ładunek elektryczny.

Możemy obliczyć w przybliżeniu, jaki jest ten wewnętrzny opór. Wiemy, że przy 0 A napięcie na akumulatorze wynosi 3,18 V. I wiemy, że przy pracującej pompie zmierzyłeś 2,9 V i 0,19 A. Więc:

^{zasymuluj ten obwód}

Wiemy, że prąd jest wszędzie taki sam w obwodzie szeregowym, przez rezystor musi przepływać 0,19 A. Musimy obliczyć wartość tego rezystora tak, aby napięcie na nim było „brakujące” 0,28 V. To jest aplikacja dla prawa Ohma:

W końcu zmierzyłem rezystancję pompy, która wynosiła 3,5 oma

To nie jest aplikacja dla prawa Ohma. Prawo Ohma dotyczy tylko rezystorów. Nie dotyczy:

• Motoryzacja
• diody
• tranzystory
• kondensatory
• cewki indukcyjne
• świetlówki blubs

Gdyby prąd był zawsze równy napięciu pomnożonemu przez rezystancję, bylibyśmy naprawdę ograniczeni w rodzajach elektroniki, które moglibyśmy stworzyć! Mogliśmy tworzyć tylko obwody liniowe , co oznacza, że ​​nie moglibyśmy mieć na przykład komputerów ani radia.

Silnik nie jest rezystancją omową. W grze występują cewki indukcyjne i pola magnetyczne, które zmieniają pozorny opór (impedancję) poza to, co mierzysz za pomocą multimetru.

Każdy akumulator ma wewnętrzną rezystancję, która obniża na nim pewne napięcie, dlatego widzisz tę różnicę (3,18 V do 2,9 V). Nie możesz polegać na rezystancji silnika. Będzie się to zmieniało z wieloma czynnikami.

Prawo Ohma nie jest tak naprawdę prawem, lecz konsekwencją statystycznej termiki i własności materialnej, biorąc pod uwagę pewne warunki.

Aby dodać trochę do @ helloworld992, aktualny pobór silnika zależy od obciążenia na nim. Wynika to z faktu, że Vemf zależy od prędkości obrotowej.

Jeśli silnik jest całkowicie bezstratny, nie będzie pobierał prądu (a zatem i mocy), gdy osiągnie odpowiednią prędkość.

Zamiast tego, jeśli utkniesz w silniku, stworzysz zwarcie z prądem ograniczonym tylko przez wewnętrzny opór akumulatora, przewodów itp.