Dlaczego impedancje charakterystyczne mają znaczenie tylko wtedy, gdy ślady są dłuższe niż połowa długości fali?

Dlaczego nie bierze się pod uwagę charakterystycznych impedancji śladów, gdy ślady są krótsze niż połowa długości fali? Miałem ten sam problem z dyfrakcją światła, co dzieje się, gdy dziury są mniejsze niż połowa długości fali - to w pewnym sensie ma sens, ale nie mogę tego „zobaczyć”, nie rozumiem, w jaki sposób długości fal są powiązane z odbiciami (które, jak zakładam, są jedynymi powodami, dla których dbamy o dopasowanie impedancji). Próbuję sprawić, by analogia fal oceanicznych działała, ale ... Cóż, fakt, że o to pytam, mówi wszystko.

Pewna pozbawiona skrupułów autopromocja: symulacja linii transmisji online

Dostosowanie długości linii przesyłowej do częstotliwości sygnału jest równoważne dostosowaniu opóźnienia czasowego ( tDelay) względem czasu narastania ( tRise).

Kilka interesujących parametrów: ustaw tDelay=tRise/10. Jest tak w przypadku, gdy długość fali jest znacznie dłuższa niż linia transmisyjna. Zauważ, że czerwony ślad wielokrotnie odbije się od dalekiego końca, zanim osiągnie szczytowy poziom „on” 1V. Jednak każde odbicie jest względnie małe, ponieważ napięcie po lewej stronie czerwonego śladu nie różni się znacząco od poziomu napędu (niebieski ślad). Sygnał był w stanie propagować do celu wystarczająco szybko, aby odległość separacji nigdy nie stała się zbyt znacząca.

Teraz powtórz z przypadkiem powiedzenia tDelay=tRise/2. Zauważ, że separacja napięcia źródła napędzającego od niedopasowanego napięcia końcowego na czerwono jest znacznie większa. Kiedy sygnał w końcu dociera do końca linii transmisyjnej, odbicie jest dość silne. To niedopasowanie między tym, co odbiornik uważa za napięcie sterujące, a rzeczywistym napięciem sterującym, decyduje o wielkości wszelkich odbić. Powtarzane odbicia pojawiają się, ponieważ odbicie powoduje, że poziom linii przesadza z poziomem źródła, ale jest mniejszy niż pierwsze odbicie. Sygnał odbija się wielokrotnie, aż poziom ustabilizuje się w pobliżu napięcia źródłowego.

Znaczący efekt może mieć również ślad o długości fali 1/4 lub krótszy. Zazwyczaj słyszałem i stosowałem ogólną zasadę, że prawdopodobnie możesz zaniedbać efekty linii transmisyjnej, gdy długość fali jest mniejsza niż 1/10 lub 1/20 długości fali.

Dla prostego przykładu, powiedzmy, że kończysz linię o długości fali 1/4 z otwartym obwodem i napędzasz ją źródłem o jednej częstotliwości. Po odbiciu sygnału z powrotem do źródła (w odległości 1/4 długości fali) będzie on wyglądał tak, jakby generował zwarcie zamiast przerwy. To całkiem znaczący efekt.

W przypadku bardziej typowej sytuacji w projektowaniu cyfrowym linia jest projektowana na 50 omów, a linia kończy się na 50 omach, ale rzeczywista impedancja charakterystyczna linii może się różnić w produkcji między 45 a 55 omów. Chcesz wiedzieć, jak duży będzie to miało wpływ na integralność sygnału.

Jeśli linia jest długa, sygnał propaguje się do końca i odbija. Następnie propaguje się z powrotem do źródła (które może nie być w ogóle dobrze dopasowane) i ponownie odzwierciedla. I tak dalej. Powoduje to wytwarzanie napięcia przy obciążeniu z wyraźnym pierścieniem na każdej krawędzi narastającej i opadającej. Czas potrzebny na wymarcie tego pierścienia jest dłuższy, jeśli ślad jest dłuższy, ponieważ potrzeba czasu, aby te odbicia rozprzestrzeniły się tam iz powrotem.

Z drugiej strony, jeśli linia jest bardzo krótka (mniej niż 1/10 długości fali przy „częstotliwości krytycznej” związanej z czasem narastania i opadania sygnałów cyfrowych), wszystkie te odbicia pojawią się w czasie wzrostu lub opadające zbocze jest nadal w toku i nie wytworzy zbyt wiele pierścienia (przeregulowanie lub przeregulowanie) przy obciążeniu.

Dlatego często słyszysz ogólną zasadę, że kontrola impedancji nie jest potrzebna, gdy długość śladu jest niewielkim ułamkiem długości fali.

Długa długość fali w porównaniu ze śladami faktycznie oznacza, że ​​wzdłuż śladów jest małe napięcie - jeden koniec jest zawsze prawie taki sam jak drugi koniec (w porównaniu do wielkości sygnału), więc efekt odbić jest minimalny.

Jak mówi @ThePhoton, powinieneś myśleć o długości fali 1/10 lub 1/20, a nie 1/4.

Jeśli pomyślisz o falach wody w wąskim głębokim zbiorniku, a jedna strona nie może być znacznie wyższa niż druga (powiedzmy 10-krotna długość fali), staje się to bardziej jak podnoszenie i opuszczanie wody w zbiorniku.

Kabel ćwierćfalowy bez końca będzie wyglądał jak krótki obwód, którego należy unikać z oczywistych powodów. W miarę skracania się długości kabla, rzeczy stają się coraz lepsze dla części widma wysokiej częstotliwości i na ogół zapomina się o około jednej dziesiątej zakończenia fali.

Oto, jak wygląda linia z otwartym końcem, gdy jej długość jest dopasowana do ćwiartki długości fali przyłożonego napięcia:

http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02383.png

A jeśli naprawdę chcesz dowiedzieć się więcej na ten temat, ta strona może pomóc