Jakie są spostrzeżenia z patrzenia na wykresy Bode'a


15

Po przestudiowaniu tego w szkole cała koncepcja fabuły Bode'a wydaje mi się nieco zawiedziona, biorąc pod uwagę, jak duży nacisk na nią kładzie się, jak często plotkuje się o tym narzędziu w miejscu pracy i jak mało to wydaje się oferować. Wiele się mówi o tym, jak analitycznie narysować wykres Bode'a, ale niewiele mówi się o jego interpretacji. Jak ta rzecz odnosi się do prawdziwego życia?

Większość wykresów Bode wygląda następująco: wprowadź opis zdjęcia tutaj

Muszę szczerze powiedzieć, że nie jestem pod wrażeniem tego spisku. Wszystko, co mówi mi Bode, to to, że gdy częstotliwość rośnie, przy częstotliwości 1 Hz, następuje szczytowa reakcja systemu, a potem spada (niespodzianka). Faza jest nieco bardziej enigmatyczna, zdaje się mówić, że sygnał ma większe opóźnienie wraz ze wzrostem częstotliwości.

Jakie są wnioski, które doświadczony inżynier może zobaczyć na podstawie wykresów Bode'a. Czy są rzeczy, które nie są oczywiste, które uniemożliwiają mi dostrzeżenie użyteczności tych wykresów warg?

Skoro nie wykonałem zbyt wielu prac inżynieryjnych z działką Bode, czy ktoś mógłby mi pokazać przykład spisku z prawdziwego systemu, który w rzeczywistości zapewnia bardziej interesujące spostrzeżenia?


Jako ogólna odpowiedź na pytanie o przydatność tego, czego uczysz się w szkole. Być może masz rację, nigdy nie będziesz używać wykresów Bode w pracy. W tym celu nauczą cię później, na przykład projektowania wzmacniaczy operacyjnych, i będziesz musiał wiedzieć, czym jest fabuła Bode i jakie są implikacje, które obecnie uważasz za tak blaskie. Ogólnie rzecz biorąc, stopień inżyniera wcale nie nauczy Cię wiele o codziennej pracy. Jesteś tam, aby nauczyć się, jak się uczyć.
Samuel

4
Wątpię, by fabuła została stworzona z myślą o wartości rozrywkowej i współczynniku wow. Ale wykres wczytywania jest łatwy do zrozumienia i może powiedzieć ci o wzmocnieniu DC, wzmocnieniu przepustowości i przepustowości. Możesz zmierzyć współczynnik Q graficznie. Przez większość czasu możesz zobaczyć, ile jest zer i biegunów, i gdzie one są, chociaż nie jest to rozstrzygające, ponieważ mogą się wzajemnie maskować. Wykres wróży nie jest świetny do analizy stabilności, ale można znaleźć margines fazy i margines wzmocnienia.
HKOB

Zrozumienie wykresu Bode'a może być bardzo ważne przy użyciu narzędzi do projektowania filtrów.
Scott Seidman

Odpowiedzi:


7

Jedną z głównych innowacji zaproponowanych przez Bode przy wykresach stabilności Bode było zachowanie asymptotów wykresu dla stabilnych systemów. Znajomość tych zasad umożliwia kompensację poprzez manipulowanie asymptotami. Znacznie prostsze niż techniki matematyczne, takie jak umieszczanie biegunów.

Przypomina mi się kilka głównych (ale nie jest to wyczerpująca lista):

  1. Kiedy wielkość przecina się od> 0dB do <0dB przy częstotliwości niższej niż Faza = 180 stopni, wtedy system jest stabilny.

  2. Przy tej częstotliwości podziału twój Margines Fazy jest twoją „polisą ubezpieczeniową” na wypadek niemodelowanego opóźnienia. Twój system ma tylko 20 stopni niestabilności.

  3. Obniżająca się wielkość i rosnąca faza implikuje system nie-minimalnej fazy (zera RHP).

  4. 1 nachylenie (-20dB / dec) przy zwrotnicy jest stabilne i odpowiada -90 stopni. (W rzeczywistości wielkość jest całką fazy według twierdzenia Bode'a).

  5. Układ drugiego rzędu, który opada na 2 nachylenie (wielkość), można odpowiednio skompensować, przechodząc na 1 nachylenie w pobliżu skrzyżowania.


Komentarz do punktu (1): .... system jest stabilny. Moje pytanie: który system? Zapomniałeś wspomnieć, że to kryterium stabilności dotyczy tylko systemów ZWYCIĘSTWO PĘTLI! Możesz zbudować wykres BODE dla wszystkich rodzajów systemów - jednak jeśli jest on używany do kontroli stabilności, musi pokazywać wzmocnienie pętli (wielkość i fazę).
LvW

8

Fabuła jest reprezentacją większego obrazu. Ten większy obraz to schemat bieguna zerowego:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Trzy górne obrazy (wszystkie wykresy wczytywane) przedstawiają różne przykłady filtra dolnoprzepustowego drugiego rzędu. Lewy dolny obraz pokazuje większy obraz - łączy wykres wczytywania ze schematem zerowego bieguna, tzn. Jest 3D. Na dole po prawej stronie jest widok obrazu 3D spoglądającego w dół z góry - to wspomniany schemat zerowego bieguna, który zawiera wszystkie informacje matematyczne dla systemu lub filtra.

Wykres wczytywania jest uproszczeniem schematu zero biegunowego, ale co ważne, pokazuje bezpośrednio odpowiedź filtra (lub układu) pod względem amplitudy i częstotliwości (jw).

Jeśli niektóre z tych koncepcji są obecnie zbyt trudne, jest to zrozumiałe.


1
Bode w połączeniu z fabułą zera zero to coś, czego nigdy wcześniej nie widziałem
Carlos - Mongoose - Danger

5

Z wykresu Bode'a (lub „odpowiedź częstotliwościowa” jest prawdopodobnie bardziej opisowym terminem), po prostu pobieżną inspekcją można zauważyć, że: system jest drugiego rzędu (ponieważ wycofywanie wysokich częstotliwości wynosi 40 dB / dekadę); niedostatecznie tłumiony (ponieważ ma pik rezonansowy); prawdopodobnie ma częstotliwość naturalną 1rad / s (ponieważ szczyt rezonansu jest nieco mniejszy niż 1 rad / s); Ma wzmocnienie DC około 6dB (równoważne „prostemu” wzmocnieniu około 2); pik rezonansowy jest około 7 lub 8dB powyżej poziomu DC, stąd współczynnik tłumienia wynosi między 0,1 a 0,2, powiedzmy 0,15, więc system jest lekko tłumiony; a przepustowość wynosi około 1,2rad / s.

Zatem oszacowanie funkcji zamkniętego przeniesienia wynosi:

sol(s)=2)s2)+0,3s+1

Za pomocą tej funkcji transferu można określić odpowiedź w dziedzinie czasu na dowolny deterministyczny sygnał wejściowy, taki jak impuls, krok, rampa, która wraz z odpowiedzią częstotliwościową daje duży wgląd w działanie systemu w świecie rzeczywistym.


Można również uzyskać dwa bieguny z opóźnieniem fazowym 180 stopni przy wysokiej częstotliwości, a kształt sugeruje brak zer lub przynajmniej zerowanych zer (gdzie nic nie dodaje 20 dB / dekadę nachylenia)
Scott Seidman
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.