Jak obliczyć częstotliwość odcięcia dolnoprzepustowego obwodu rc?

Chcę obliczyć częstotliwość odcięcia dla konkretnego filtra, ale nie mogę znaleźć na to żadnej formuły.

Znam wzór na częstotliwość odcięcia filtra dolnoprzepustowego:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Ale jak to się w ogóle wywodzi? Nie mam regularnego filtra dolnoprzepustowego, ale coś podobnego, co chcę obliczyć częstotliwość odcięcia.

cutoff-frequency

— theva
źródło

W swoim pytaniu mówisz o „specyficznym filtrze”. Należy pamiętać, że (a) wzór podany przez ciebie dla fc dotyczy tylko dolnoprzepustowego rzędu pierwszego rzędu oraz (b) że kryterium -3dB NIE ma zastosowania do wszystkich rodzajów filtrów. Dlatego powiedz nam, jak wygląda Twój „konkretny filtr”.

— LvW

Czy możesz określić filtr, dostarczając schemat połączeń. Mogę wyjaśnić częstotliwość odcięcia dla prostego filtra dolnoprzepustowego RC, a inne już to mają, ale nie wiedząc, jaki filtr masz na myśli, trudno jest być specyficznym dla twojego przypadku.

— Warren Hill,

Forum stos dsp robi wiele matematyki filtrowania.

— com. Prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

Odpowiedzi:

Konkretna formuła dotyczy tylko filtra dolnoprzepustowego RC pierwszego rzędu. Wynika to z odpowiedzi częstotliwościowej:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

$H(j\omega)$ $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\omega_c$ $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

$\omega\to \infty$

— hryghr
źródło

Czy nie obliczyłeś powyżej częstotliwości „narożnej”?

— Vedanshu,

@AnshKumar O ile mi wiadomo, te dwa terminy mają to samo znaczenie, przynajmniej w przypadku LPF pierwszego rzędu.

— hryghr

W przypadku prostego filtra dolnoprzepustowego RC odcięcie (punkt 3dB) definiuje się tak, jakby rezystancja była tej samej wielkości co reaktancja pojemnościowa:

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

Prostą sztuczką matematyczną jest powiedzenie:

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— Andy aka
źródło

To nie tylko czysta definicja. Główną koncepcją definicji częstotliwości odcięcia jest to, że moc wyjściowa staje się połową mocy wejściowej lub równo, ponieważ P = V^2 / Zamplituda napięcia wyjściowego staje się pierwiastkiem kwadratowym z 0,5 napięcia wejściowego. Następnie masz prosty obwód dzielnika napięcia, ponieważ Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2możesz łatwo znaleźć częstotliwość odcięcia, wyrównując ją do pierwiastka kwadratowego z 0,5.

— Pana

To okrągły argument, sytuacja z kurczakiem lub jajkiem. Uważam oba za równie ważne.

— Andy aka

Tak, racja. Ale proszę zwrócić uwagę, że OP musi znać koncepcję uzyskania częstotliwości odcięcia, aby móc obliczyć częstotliwość odcięcia własnego filtra:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

Myślę, że odpowiedziałem na pytania PO i on / ona zaakceptował inną odpowiedź (w 2014 r.), Tj. 5 lat temu.

— Andy alias