Dlaczego farady pomnożone przez omy dają wynik, który ma jednostkę sekund?

15

Dlaczego stała czasowa (RC) jest mierzona w sekundach, mimo że jednostki są faradami x omów?

Ma to zaspokoić moją ciekawość, ponieważ nie miałem szczęścia znaleźć odpowiedzi. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś mógł udzielić mi solidnej odpowiedzi lub wysłać mnie we właściwym kierunku.

capacitor resistors time-constant

— użytkownik37216
źródło

7

Ponieważ godziny i minuty byłyby głupie. Jaka jest opcja oprócz sekund?

— Majenko,

3

Druga to jednostka czasu SI. Co proponujesz jako alternatywę?

— Photon

1

Przepraszam, pytałem, dlaczego pomnożenie Farad przez omy daje sekundy?

— user37216,

1

Anulowanie jednostki jest dziwne: what-if.xkcd.com/11

— Volker Siegel

To matematyka. Musisz wziąć to na wiarę.

— Robert Endl

54

Tak działają jednostki.

W podziale na formę w jednostkach SI wolt wynosi

V = \frac{k g \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}}

$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$

gdzie A jest amperami. Tak więc, kiedy dzielisz się przez prąd, aby uzyskać omy, widzisz to

Ω = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$

Farad to:

F = \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g}

$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$

Kiedy więc pomnożysz Ohm przez Farads, pozostanie Ci sekunda:

Ω \cdot F = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} \cdot \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$

— Scott Seidman
źródło

23

Ω \cdot F = \frac{V}{A} \cdot \frac{A s}{V} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{V}{A} \cdot \frac{As}{V} = s}$

9

Ponieważ sekundy są podstawową jednostką miary czasu. Inne podstawowe jednostki SI to:
1. Metry (m) dla odległości
2. Kilogramy (kg) dla masy
3. Amper (A) dla prądu
4. Kelvin (K) dla temperatury
5. Mol (mol) dla ilości
6. Candela (cd) dla intensywności światła

Wszystkie pozostałe jednostki miary istotne dla fizyki pochodzą z tych siedmiu podstawowych jednostek.

$\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

— Dan Laks
źródło

8

Jeśli naładujesz kondensator do pewnego poziomu, a następnie połączysz go równolegle z rezystorem, zacznie płynąć prąd.

W rzeczywistości prąd ten będzie mniejszy, gdy rozładuje się kondensator (a zatem napięcie na nim spadnie), ale jeśli wyobrażamy sobie , że w jakiś sposób zmusiliśmy prąd do utrzymania początkowej wielkości przez rezystor, aż kondensator zostanie całkowicie rozładowany, to zajmie pewien czas do rozładowania kondensatora do 0 V.

Okazuje się, że ten „określony czas” jest taki sam, bez względu na to, ile pierwotnie naładowałeś kondensator. (Jeśli naładujesz go więcej, rozładowanie będzie większe, ale prąd będzie proporcjonalnie wyższy, ponieważ wyższe ładowanie wytwarza więcej napięcia). Ten czas jest iloczynem pojemności z opornością - lub innymi słowy, twojej stałej czasowej.

I to intuicyjnie dlatego stała czasowa ma jednostki czasu.

$\frac1e$

— hmakholm pozostawił Monice
źródło

3

\begin{aligned} v & = ja R \\ R & = \frac{v}{ja} \\ = \frac{1 V.}{1 ZA} \\ ja & = \frac{q}{t} \\ 1 ZA & = \frac{1 do}{1 s} \\ do & = \frac{Q}{v} \\ = \frac{1 do}{1 V.} \end{aligned}

$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$

\begin{aligned} . ” jednostką R do & = \frac{1 V.}{1 ZA} \cdot \frac{1 do}{1 V.} \\ = \frac{1 do}{1 ZA} \\ = \frac{1 do}{1 do / 1 s} \\ = 1 s \end{aligned}

$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$

— NIHIL.R
źródło

2

Dlaczego stała czasowa (RC) jest mierzona w sekundach, mimo że jednostki są faradami x omów?

Ponieważ farad jest definiowany jako ładunki utrzymywane na jednostkę wolta na kondensatorze.

Opłaty są bieżącymi godzinami. Do tej pory prąd to prąd x czas ponad wolt lub czas ponad om.

— dannyf
źródło