jeśli standardowe trójfazowe połączenie 400 V AC zostanie naprawione, jakie napięcie DC z niego wyjdzie?

Jeżeli standardowy (w Europie i dużej części świata, z wyjątkiem Ameryki Północnej i Japonii) trójfazowy prąd przemienny 400 V AC (trzy linie o napięciu 230 V RMS, jeśli każdy jest mierzony do neutralnego), zasilanie sieciowe jest prostowane za pomocą standardowego prostownika 6-diodowego takiego jak ten :

Jaka wartość napięcia DC wyjdzie z prostownika? Jak obliczyć, biorąc pod uwagę napięcie źródła prądu zmiennego RMS?

Czy istnieją inne sposoby na podłączenie diod w celu uzyskania innego napięcia (bez użycia transformatorów lub czegokolwiek innego, niż tylko diod), jakie to są i jakie napięcie prądu stałego wtedy wyjdzie?

Jeśli zmierzysz obciążenie pokazane na rysunku, napięcie szczytowe wyniesie ~ 565 V; napięcie DC będzie zależeć od obciążenia i filtrowania, jak zauważyli inni.

Jeśli zmierzysz od + obciążenia na rysunku do neutralnego źródła zasilania prądem przemiennym, szczytowe napięcie wyniesie ~ 325 V. Jeśli podłączysz takie obciążenie, tak naprawdę nie używasz prostownika pełnofalowego.

$\sqrt{2}$$V_{rms}$$V_{p-p}$

Wyrażenie jest maksymalizowane, gdy to , a maksymalna wartość to .$\theta$$\frac{5 \pi}{3}$$325 \sqrt{3} = 563$

Jest to szczegółowa analiza w tym niektóre aplety Java tutaj .

Ta konfiguracja jest powszechnie znana jako konfiguracja gwiazda lub WYE. Łatwiej jest zobaczyć, czy podzielisz go na dwie połowy. Faza do neutralnej wynosi 230 vrms. Trzy fazy, każda połączona z anodą diodową i wszystkie trzy katody ze sobą powiązane. W przypadku pomiaru od połączeń neutralnych do katodowych można oczekiwać 230 * 1,414 = 325 VDC. To reprezentuje „szczytowe” napięcie kształtu fali. Teraz zrób to samo z drugą połową mostka, który wytworzy ujemne napięcie o równej wartości względem neutralnego. Impulsy przeplatają się ze sobą, wpływając skutecznie na szczeliny dodatnich impulsów, w wyniku czego powstaje 6 impulsów, które wytwarzają gładsze napięcie prądu stałego. Napięcie niefiltrowane byłoby nieco mniejsze niż 325 woltów. Jeśli dodano filtr, taki jak kondensator,

UWAGA: Napięcia te są śmiertelne i należy podjąć odpowiednie środki ostrożności, aby zapobiec obrażeniom lub śmierci! Wyjaśnienie to wyłącznie w celach ilustracyjnych. W rzeczywistych praktykach obwód ten byłby zbudowany z transformatorem izolującym i zabezpieczeniem obwodu, takim jak bezpieczniki.

Myślę, że Steve i Andy dość dobrze to wyjaśnili, ale to naprawdę pomaga mi spojrzeć na przebiegi napięcia i zobaczyć, jak dokładnie się sumują. Należy zauważyć, że czas między pikami ~ 5,5 ms, który jest bezpośrednim wynikiem trzech pików, po jednym z każdej fazy, przesuniętych o 120 stopni i zsumowanych.

Wykreślono trzy przebiegi: V (v +) to napięcie z węzła V + do ziemi. V (v-) to napięcie między węzłem V- a masą. V (v +, v-) to napięcie na rezystorach obciążeniowych.

Możesz także kliknąć prawym przyciskiem myszy i wyświetlić obraz, aby zobaczyć większe wersje, które są znacznie bardziej czytelne.

Trójfazowy prąd przemienny przez prostownik wytwarza ten przebieg:

Wyjście „napięcie stałe” ma dwa możliwe znaczenia: średnie i RMS. RMS to ilość energii cieplnej, jaką zobaczy obciążenie w tej konfiguracji.

Przebieg wyjściowy jest powtarzaną falą sinusoidalną od 60 do 120 stopni. Weźmy wartość skuteczną fali sinusoidalnej między tymi dwoma kątami, a otrzymamy wartość skuteczną całej fali. RMS to średnia kwadratowa: weź pierwiastek kwadratowy średniej z kwadratu fali sinusoidalnej.

$V_{peak} \sqrt{\frac{\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}{sin^2\Theta}}{\frac{\pi}{3}}}$

$V_{peak} \sqrt{\frac{\frac{\Theta}{2} - \frac{sin2\Theta}{4}\big]_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}}{\frac{\pi}{3}}}$

$V_{peak} \sqrt{\frac{\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} - \frac{sin\frac{4\pi}{3}}{4} + \frac{sin\frac{2\pi}{3}}{4}}{\frac{\pi}{3}}}$

$V_{peak} \sqrt{\frac{\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} - \frac{sin\frac{4\pi}{3}}{4} + \frac{sin\frac{2\pi}{3}}{4}}{\frac{\pi}{3}}}$

$V_{peak} \sqrt{\frac{\frac{\pi}{6} + \frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{\pi}{3}}}$

$V_{peak} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{3\sqrt3}{4\pi}}$

$.95577 V_{peak}$

Średnia jest nieco łatwiejsza do obliczenia:

$V_{peak} \frac{\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}} sin\Theta}{\frac{\pi}{3}}$

$V_{peak} \frac{-cos\Theta\Big]_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}}{\frac{\pi}{3}}$

$V_{peak} \frac{cos\frac{\pi}{3} - cos\frac{2\pi}{3}}{\frac{\pi}{3}}$

$V_{peak} \frac{2 cos\frac{\pi}{3}}{\frac{\pi}{3}}$

$V_{peak} \frac{1}{\frac{\pi}{3}}$

$V_{peak} \frac{3}{\pi}$

$.955V_{peak}$

Napięcie szczytowe to oczywiście RMS wejściowej wartości razy pierwiastek kwadratowy z 2.