Studiowałem definicje gry stochastycznej i bayesowskiej i wydaje się, że gra stochastyczna jest uogólnioną formą gry bayesowskiej. Czy ktoś mógłby wyjaśnić podstawowe różnice między grą stochastyczną a grą bayesowską oraz niedoskonałe informacje i niekompletne gry informacyjne?
Odpowiedzi:
W grze bayesowskiej informacje są niekompletne. Aby sobie z tym poradzić, gracze mają przekonania o stanie gry. W pewnym sensie każdy gracz strateguje tak, jakby gra była taka, w jaką on lub ona wierzy. Tak więc każdy gracz działa we własnym świecie. A jeśli każdy gracz gra równowagę Nasha we własnym świecie, to równowaga Bayesa Nasha.
W grze stochastycznej informacje o aktualnym stanie gry mogą być rzeczywiście publiczne. Na danym etapie czasowym następny stan jest określany przez bieżący stan, profil strategii odtwarzany na tym etapie czasowym oraz pewien proces stochastyczny (na przykład łańcuch Markowa).
Możemy mieć stochastyczną grę bayesowską, w której informacje są niekompletne, a istnieje stochastyczne urządzenie przełączające, takie jak łańcuch Markowa.