Co decyduje o kursie dwóch walut fiskalnych, jeżeli podaż każdej z nich jest znana?

W tym wpisie na blogu ekonomista Steve Landsburg postawił pytanie o wartość bitcoinów, na które nie znał odpowiedzi.

Wyobraź sobie przyszłość, w której bitcoiny (lub inne waluty pozarządowe) są powszechnie akceptowane i łatwo wymienialne na dolary po kursie (powiedzmy) dolarów za bitcoiny. $X$

Jeśli więc w obiegu jest dolarów i bitcoinów, podaż pieniądza (mierzona w dolarach) to w rzeczywistości . $M$ $B$ $M + X B$

Popyt na pieniądz to prawdopodobnie , gdzie jest ogólnym poziomem cen, a zależy od takich rzeczy, jak wielkość transakcji i nawyki płatnicze społeczności. (Jeśli to pomaga, możemy napisać gdzie to wielkość transakcji, a to prędkość pieniądza.) $P D$ $P$ $D$ $D = T/V$ $T$ $V$

Równowaga na rynku pieniężnym wymaga, aby podaż była równa popytowi

$M + X B = P D$

Teraz jest określane przez władze monetarne; jest określany przez algorytm Bitcoin, a , jak wspomniano powyżej, jest określany poza rynkiem pieniężnym. $M$ $B$ $D$

To pozostawia mi dwie zmienne ( i ), ale tylko jedno równanie. Co określa wartości tych zmiennych? $X$ $P$

Jak sugeruje w nawiasach, nie jest to problem specyficzny dla Bitcoin, to ogólny problem dla walut pozarządowych, które są idealnymi substytutami dolarów.

Czy ktoś zna odpowiedź na pytanie Landsburga? Czy istnieją modele, które rzucają światło na to, co determinuje kurs wymiany i poziom cen w takiej sytuacji? $X$ $P$

— Keshav Srinivasan
źródło

Obecny tytuł jest trochę mylący; kryptowaluta nie jest tak naprawdę walutą fiducjarną. Sugerowałbym, że odpowiedź ma wszystko wspólnego z frykcyjnymi zasobami kryptowaluty - wartość równowagi kryptowaluty będzie bardzo niska, a brokerzy giełdowi będą czerpać zyski ze swoich zasobów poprzez rozpiętość kursu walutowego. Kryptowaluta będzie w rzeczywistości technologią transakcyjną, a nie pełnoprawnymi pieniędzmi.

— odebranie nauki

@dismalscience Cóż, pytanie Landsburga nie jest czymś specyficznym dla kryptowalut. To tylko ogólne pytanie o każdą walutę, która jest doskonałym zamiennikiem dolarów.

— Keshav Srinivasan

@ Czy nominalny kurs walutowy nie po prostu „poruszałby się” po rzeczywistym kursie, jak każda inna waluta? Oznacza to, że ponieważ rzeczywiste stawki są określane przez ceny względne, stopa nominalna odzwierciedlałaby zmiany tych cen względnych, a także inne czynniki.

— Hesjan

Ponadto nie jestem pewien, czy zastosowanie teorii ilościowej pieniądza jest najlepszym sposobem myślenia o popycie na pieniądz. Zwykle istnieją dwa sposoby generowania „popytu” na waluty w modelach ekonomicznych i żadne z nich nie wykorzystuje teorii ilości: gotówka z góry (agenci muszą „odwiedzić bankomat” przed konsumpcją) i pieniądze w modelach użyteczności (gdzie czerpiesz satysfakcję z posiadania waluty przez użyteczność będącą funkcją zarówno konsumpcji, jak i posiadanych zapasów pieniędzy.)

— Hesji

Przesłanka jest więc nieco absurdalna. Żadna waluta nie jest doskonałym substytutem dolarów (dotyczy to zwykle walut fiducjarnych). Spróbuj płacić amerykańskie podatki w innej walucie lub rozliczać wszelkie kontrakty w USD w innej walucie. Oba są niemożliwe. Prowadzenie działalności w walucie innej niż ta, w której spoczywają zobowiązania, oznacza zaakceptowanie ryzyka walutowego.

— odebranie nauki

Odpowiedzi:

Nie ma dobrego sposobu na zrehabilitowanie teorii ilości, gdy istnieją inne waluty, które są idealnymi substytutami dolarów - więc w tym sensie nie ma żadnej odpowiedzi na pytanie Landsburga. W rzeczywistości nieistotność teorii ilości przy doskonałej zastępowalności - co zawsze było teoretycznie jasne - stała się ostatnio praktyczną rzeczywistością, ponieważ rezerwy stają się doskonałym substytutem dla innych krótkoterminowych aktywów nominalnych, gdy nominalna stopa procentowa osiągnie zero .

To powiedziawszy, zrobiłbym dwa punkty.

1. Coś mniej niż idealna substytucyjność ratuje teorię ilości.

Załóżmy, że zastąpimy lewą stronę równania teorii Landsburga bardziej ogólną formą gdzie jest jednorodną funkcją produkcyjną, która wytwarza zagregowane „usługi monetarne” przy użyciu pieniędzy i bitcoinów (o wartości podanej w kategoriach pieniądze) .

F (M, X B) = P D

$F(M,XB) = PD$

F

$F$

M

$M$

X B

$XB$

Równanie Landsburga odpowiada przypadkowi doskonałych substytutów, . W rzeczywistości istnieje inne założenie, które jest implikowane w sformułowaniu Landsburga, a mianowicie, że albo jest stały w czasie lub, jeśli zmienia, oczekiwany zwrot z bitcoinów w stosunku do pieniędzy skorygowany o ryzyko wynosi zero: w przeciwnym razie zdecydowanie wolałbyś trzymać jeden lub drugi, w zależności od tego, który daje najwyższy zwrot, biorąc pod uwagę, że mają one równą wartość transakcyjną. Będę dalej zakładać, że to założenie dotyczy uproszczenia - ale pamiętaj, że w pełnoprawnym modelu dynamicznym, pozwalając na różne zwroty i zastępowanie jednostek na tej podstawie, może endogenicznie wytworzyć dodatkowe równanie, którego szuka Landsburg. $F(M,XB) = M+XB$ $X$ $X$

Jeśli pieniądze i bitcoiny mają takie same zwroty, to każdy, kto je ma, będzie chciał zrównać krańcową wartość transakcyjną tych dwóch, ustawiając . Dotyczy to wszelkich względnych ilości i w sformułowaniu idealnych zamienników Landsburga, dlatego walczy, ale dla ogólnego (jednorodnego) zachowa tylko jeden stosunek z dwóch. Spowoduje to określenie względnego popytu. $F_M=F_{XB}$ $M$ $XB$ $F$ $M/XB$

Na przykład, jeśli to Cobb-Douglas, gdzie , to i , a zrównanie tych dwóch daje nam . Załóżmy, że . Następnie mamy i rozwiązanie dla z i jest banalne : Cobb-Douglas to tylko jedna parametryzacja, której używam do celów ilustracyjnych, ale podobnie będziemy w stanie rozwiązać tak długo, jak $F$ $F(M,XB) = M^\alpha (XB)^{1-\alpha}$ $F_M = \alpha F/M$ $F_{XB} = (1-\alpha)F/XB$ $M/XB = \alpha/(1-\alpha)$ $\alpha=1/3$ $XB = 2M$ $P$ $M$ $D$

F (M, X B) = P D ⟺ M^{1 / 3} (2 M)^{2 / 3} = P D ⟺ P = 2^{2 / 3} \frac{M}{D}

$F(M,XB)=PD\Longleftrightarrow M^{1/3} (2M)^{2/3} = PD\Longleftrightarrow P = 2^{2/3}\frac{M}{D}$

F

$F$ ma malejącą krańcową stopę podstawienia między i - co byłoby prawdą, na przykład, gdyby i były prawie idealnymi substytutami, ale nie do końca. Przypadek idealnych substytutów Landsburga jest w tym sensie mało ogólny: prawdopodobnie nie jest prawdą, że waluta fiskalna i bitcoiny zawsze będą idealnymi substytutami w absolutnie każdym zastosowaniu.

M

$M$

X B

$XB$

M

$M$

X B

$XB$

Nawiasem mówiąc, pomysł, że dwie formy waluty łączą się w niedoskonały sposób, aby zapewnić ogólne usługi pieniężne, nie jest po prostu czymś, co wymyśliłem - takie założenia można zobaczyć w literaturze w wielu miejscach, takich jak równanie (3) ) w Irlandii (2011) .

2. Bank centralny może określić poziom cen na inne sposoby, nawet bez teorii ilości.

Współczesne spojrzenie na politykę pieniężną polega na tym, że tak naprawdę liczy się zdolność banku centralnego do ustalenia krótkoterminowej stopy procentowej. Tradycyjnie robi się to poprzez zmianę podaży pieniądza poprzez operacje otwartego rynku, ale nie musi tak być. Rzeczywiście, kanoniczny tekst Woodforda pokazuje, jak można realizować politykę pieniężną nawet w świecie „bezgotówkowym”, w którym nie ma popytu na pieniądz: bank centralny po prostu płaci odsetki od pieniędzy. (Nawiasem mówiąc, trudno jest uniknąć tego wyniku, gdy próbujesz mikrofundować równanie „teorii ilości” zapisując dynamiczny, spójny wewnętrznie model: zdajesz sobie sprawę, że teoria wielkości działa w ogólnej równowadze poprzez reakcję stóp procentowych na pieniądze ,

Rzeczywiście, cały czas zbliżamy się do hipotetycznego świata Woodforda: na przykład jedną z opcji dla Fedu, kiedy zdecyduje się podnieść stopy procentowe w nadchodzących miesiącach, będzie zwiększenie stopy procentowej rezerw, przy jednoczesnym zachowaniu rozwinięty bilans nienaruszony.

Z tego punktu widzenia obserwacja Landsburga po prostu nie jest zbyt istotna. Bank centralny poświęca się stabilności cen i będzie ją egzekwował, dostosowując stopy procentowe w odpowiedzi na odchylenia inflacji od trendu. Jeśli jest w stanie skorygować stopy procentowe za pomocą tradycyjnej metody korekty za pomocą operacji otwartego rynku, to świetnie. Ale jeśli nie jest w stanie tego zrobić (ponieważ żyjemy w świecie doskonałej zastępowalności w Landsburgu), to bank centralny po prostu dostosuje nominalne stopy procentowe, zmieniając odsetki, które płaci z rezerw, i ostatecznie osiągnie dokładnie to samo. $M$

— nominalnie sztywny
źródło

Domyślam się, że , ilość Bitcoinów wprowadzonych do gospodarki w danym roku (którą można uzyskać z wartości Bitcoin i cech algorytmu Bitcoin) i (to samo dla dolarów, podobno podane przez Fed) powinien zweryfikować , albo ludzie zdecydowaliby się zachować płynność w walucie, która jest mniej łagodna, aby uniknąć deprecjacji. $\Delta B$ $\Delta S$ $B/S = \Delta B / \Delta S$

— VicAche
źródło

-4

To pozostawia mi dwie zmienne ( i ), ale tylko jedno równanie. Co określa wartości tych zmiennych? $X$ $P$

Jeśli Bitcoiny są akceptowane jako medium płatnicze dla wszystkich transakcji, w których akceptowany jest również USD (zawsze w przypadku jednej gospodarki narodowej), jak sugeruje scenariusz Landsburga, musi być tak, że Bitcoin cieszy się taką samą wiarygodnością jak USD. Jeśli tak jest, to ich kurs wymiany nie może być niczym innym jak jednością.

Jeśli czuję się równie bezpiecznie przyjmując Bitcoiny i USD (bezpieczne co do tego, co mogę zrobić z Bitcoinami), dlaczego powinienem kiedykolwiek akceptować kurs wymiany inny niż jedność? Moment, w którym żądam innego kursu wymiany niż jedność, oznacza, że profile ryzyka dwóch walut nie są już postrzegane jako takie same (profile ryzyka w bardzo szerokim znaczeniu, biorąc pod uwagę wszystko)

Chodzi zatem o oczekiwania, co prognozujemy w przyszłości dla tych dwóch walut.

To z kolei wymaga modelowania: na jakich fundamentach opiera się wiarygodność USD, a na jakich fundamentach opiera się wiarygodność Bitcoin i „co mamy na myśli” dla tych fundamentów. To ostatecznie zapewni „brakujące równanie”.

— Alecos Papadopoulos
źródło

Wydaje mi się to błędnym argumentem. Czy nie można użyć tego samego argumentu do argumentowania, że kurs wymiany między bitcoinami i groszami musi być jednością? (Grosz to moneta warta jednej setnej dolara.) Myślę więc, że fakt, że dwie waluty są całkowicie wiarygodne, nie oznacza, że ich kurs wymiany musi być jednością.

— Keshav Srinivasan

@KeshavSrinivasan Przedstawiłem argument, dlaczego ich kurs wymiany powinien być jednością. Jaki jest twój argument, że może to być coś innego?

— Alecos Papadopoulos

Mój argument jest prosty: zastosuj swój argument, mutatis mutandis, aby pokazać, że kurs wymiany między Bitcoinami i groszami musi być równy (ponieważ grosze i Bitcoiny są równie wiarygodne). Oznacza to, że kurs wymiany między Bitcoinami a dolarami musi wynosić 100 Bitcoinów na dolara, ponieważ 100 groszy to 1 dolar.

— Keshav Srinivasan

@KeshavSrinivasan Jednostka waluty jest zadeklarowana jako jeden „dolar”, a „grosz” jest zadeklarowany jako tylko 1/100 jednostki waluty. Oczywiście są to całkowicie arbitralne - ale taka jest istota pieniądza fiducjarnego : źródło cieszące się wiarygodnością w oczach obywateli deklaruje coś - i obywatele akceptują to, co jest. Zgodnie z wiarygodnością USD nikt nie dałby ci „jednego dolara”, gdybyś dał mu „jeden grosz dolara”. Wprowadź inne pieniądze fiducjarne: jeśli ma wiarygodność, ludzie porównają i ocenią „jednostkę waluty” z „jednostką waluty” - jabłka z jabłkami, a nie jabłka z pomarańczami.

— Alecos Papadopoulos

Cóż, weźmy przykład czegoś, co nie ma oczywistej „jednostki”, na przykład złota. (Przypuśćmy dla uproszczenia, że złoto nie ma żadnej wewnętrznej wartości). Następnie zakładając, że złoto ma taką samą wiarygodność jak dolar, to nie można argumentować, że kurs wymiany między funtami złota a dolarami jest jednością, a także, że wymiana kurs między uncjami złota i dolarów to jedność?

— Keshav Srinivasan