Przykład gospodarki, w której równowaga może nie być wydajna, w której jeden czynnik jest altruistyczny

Szukam teoretycznego przykładu ekonomii, w której jeden agent jest altruistyczny, a inni nie, co sprawiłoby, że równowaga Walrasa nie byłaby skuteczna.

To jest stare pytanie. Pierwszy przykład nieefektywności spowodowanej przez altruizm, o którym wiem, to Winter, S. (1969). Prosta uwaga na temat drugiego twierdzenia o optymalności ekonomii dobrobytu. Journal of Economic Theory, 1, 99–103 , ale jestem pewien, że inni byli już wcześniej.

Teraz przykład z Winter (1969) nie odpowiada na twoje pytanie, ponieważ zawiera altruizm dla wszystkich podmiotów w gospodarce. Jak wspomniał Wszechmogący Bob, kolejny przykład można znaleźć w Heidhues i Riedel (2007). Innym dobrym odniesieniem jest Dufwenberg, M., Heidhues, P., Kirchsteiger, G., Riedel, F., i Sobel, J. (2011). Inne preferencje w równowadze ogólnej. The Review of Economic Studies, 78 (2), 613–639 , który jest dokumentem podsumowującym Heidhuesa i Riedla (2007) oraz uwagi innych autorów na te tematy.

Bez większych ograniczeń preferencji nietrudno znaleźć przykład spełniający warunki pytania. Jestem pewien, że sam możesz to znaleźć, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś. Ale w celu uzupełnienia odpowiedzi tutaj:

$\Omega \equiv \{(1,1),(1,1)\}$ (indywidualne dotacje)

$U_1 \equiv \min \{x_1,y_1\}$ (doskonałe uzupełnienie, brak altruizmu)

$U_2 \equiv \min \{x_2, y_2\} + 2*U_1$ (doskonałe uzupełnienie, z (silnym) altruizmem w kierunku )$1$

Równowaga Walrasiana = {(1,1), (1,1)} wraz z dowolną (skończoną) ceną względną, jaką lubisz.

Wydaje mi się, że jasne jest, że równowaga Walrasa nie jest wydajna Pareto. Zauważ, że ten „wynik” w dużej mierze zależy od definicji przestrzeni konsumpcji. Jeśli dodasz

• Darowizna dobrego od do , i$x$$2$$1$
• Oddawanie dobrej od do ,$y$$2$$1$

do przestrzeni konsumpcji, wtedy odzyskalibyśmy wydajność (chociaż w tym przypadku może być nieco ostrożne zdefiniowanie znaczącego pojęcia równowagi Walrasa).