Zasada pewności Savage i subiektywna reprezentacja użyteczności

Próbowałem przeczytać i zrozumieć dowód Savage'a na subiektywną reprezentację użyteczności, jest to zbyt skomplikowane. Czy ktoś jest świadomy krótszego / bardziej eleganckiego dowodu na to? Nie ma problemu, jeśli założymy skończony zestaw cen.

Oryginał znajduje się w Savage, LJ 1954. Podstawy statystyki . Nowy Jork: John Wiley and Sons.

Dobre podsumowanie można znaleźć na stronie http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .

Dowód Dzikich jest znany z tego, że jest bardzo skomplikowany i długi. Używa zasady pewności jako głównego aksjomatu. Zastanawiałem się, czy istnieje bardziej „nowoczesny” dowód, który jest zarówno elegancki, jak i krótszy. Lub fajnym wyzwaniem byłaby próba udowodnienia współpracy przy użyciu nowoczesnej matematyki, na przykład przestrzeni mieszania (jestem świadomy Anscombe-Aumann ).

W książce „Notatki na temat teorii wyboru” Krepsa (1988) kwestię tę omówiono w rozdziale 9 „Teoria wyboru Savage'a pod niepewnością” , po omówieniu subiektywnego prawdopodobieństwa w rozdziale 8. Jak zwykle styl Krepsa pomaga: ma umiejętność płynnego wstrzykiwania swojego - zawsze formalnego - podejścia bardzo przyziemnymi komentarzami i przykładami silnymi w intuicji (i robi to lepiej niż Savage, mogę dodać). Ale także tutaj „formalne” nie przekłada się na „pełną ekspozycję” : wyraźnie powstrzymuje się od formalnego udowodnienia części całego aparatu, wspominając, że „jest to dowód na dwóch stronach”, a „to kolejny dowód na dwóch stronach” i „jeśli chcesz to udowodnić,Książka „Teoria użyteczności do podejmowania decyzji” , rozdział 14 „Oczekiwana teoria użyteczności Savage'a” . I Fishburn jest formalnym porządku (więcej symboli niż słowa na stronie).

Mam wrażenie, że połączenie tych dwóch źródeł może być korzystne.