Czy mogę udoskonalić zestaw równowag w grze sygnalizacyjnej, aby uzyskać optymalny wynik dla nadawcy?

Główne pytanie: Czytałem dużo o grach komunikacyjnych i zastanawiam się, czy istnieją dobre kryteria wyboru między dwiema równaniami oddzielającymi. Myślę o oddzielających się równowagach jako równowagach koordynacyjnych między typami. Jeśli więc przyznamy, że te typy z powodzeniem koordynują, dlaczego nie mielibyśmy zagwarantować, że koordynują się one w optymalnej dla nadawcy (w Pareto efektywnej wśród nadawców) równowadze? To znaczy załóżmy, że istnieje pojedyncza równowaga sekwencyjna, w której wszyscy nadawcy radzą sobie zdecydowanie lepiej niż w pozostałych stanach równowagi. Jakie są argumenty za wyborem tej równowagi?

Rozważ następującą grę komunikacyjną. Spłaty odbiorcy są drugim numerem w parze. Istnieje sześć rodzajów nadawców, z wypłatami podanymi jako pierwszy element par. Pokażę, że istnieje równowaga puli i przynajmniej dwa częściowe rozdzielenia. Zastanawiam się, jakie techniki można zastosować, aby argumentować na rzecz oddzielenia równowagi. Jeden jest optymalny dla nadawcy, a drugi optymalny dla odbiorcy.

Niech będą wcześniejszym rozkładem na typach gdzie$\pi$

W równowadze puli odbiornik podejmie działanie dla oczekiwanej wypłaty , zmniejszając .$B$$EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$$EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

Istnieją jednak częściowo oddzielające równowagi.

Separacja 1 Niech typy „pytają” o działanie , typy i „pytają” o a następnie i mieszają 50/50 między dwoma sygnałami. Niech wiadomości będą i z naturalną interpretacją.L R R R R B H l $L,LL$$L$$R$$RR$$R$$B$$H$$l$$r$

Tak więc$EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

Tak więc odbiornik zarabia w oczekiwaniu. Lepiej też nadawcom.$2.25$

Separacja 2 Ale zastanówmy się nad innym rodzajem separacji. Typy i zawsze wysyłają komunikat , „prosząc” o działanie . Typy i wysyłają , prosząc o akcję . Ponownie, i losują równomiernie.L L l l L L L R R r r R R $R$$LL$$ll$$LL$$L$$RR$$rr$$RR$$B$$H$

NastępnieOczekiwana wypłata to 1,955, ponieważ każda wiadomość jest odbierana w połowie czasu.$EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$

Odpowiadając na z działania i z wydajnością niższą wypłat z tak rozdzieleniu są pomieszane z typów i łączenia nie jest przydatna do wykonywania „prawidłowy” czynami lub jak odbiornik chciałby.$rr$$R$$ll$$L$$L$$RR$$L$$R$

Wydaje mi się, że ta ostatnia równowaga jest silniejsza. Istnieją dwie oddzielające się równowagi, które wymagają koordynacji. Uznając, że nadawcy mogą koordynować, dlaczego nie mieliby koordynować w sposób optymalny dla nadawcy?

Zastanawiam się, czy istnieją jakieś metody, które udoskonaliłyby zestaw równowagi, aby wykluczyć optymalną separację odbiornika. Można powiedzieć, że pierwsza równowaga w puli nie jest dowodem neologizmu.

Odporność na neologizm została zdefiniowana w części 3 tego artykułu. Z grubsza nie może istnieć dodatkowy komunikat (zejście ze ścieżki), taki, że jeśli zostanie zaobserwowany, odbiorca może sformułować przekonania i racjonalną strategię opartą na tych przekonaniach, tak że wszystkim, którzy wysłali wiadomość, jest znacznie lepiej w stosunku do proponowanej równowagi i tych który nie preferował proponowanego wyniku równowagi. Domyślam się, że to tutaj nie zadziała, ponieważ musisz rozważyć dwa neologizmy ( i ) naraz, aby wyeliminować separację 1, która zasadniczo wymaga zmowy. Ale czy są jeszcze jakieś pomysły?r $ll$$rr$